Отношения между суждениями.

Между предметами материального мира существуют определенные связи и отношения. Поэтому суждения, отражающие те или иные свойства предметов, не могут не находиться в определенных отношениях между собой.

Рассмотрим такие суждения:

«Все изделия из X практичны» (А) ».

«Все изделия из X не практичны» (Е).

«Некоторые изделия vn X практичны» (J).

«Некоторые изделия из X не практичны» (О).

Между этими суждениями, состоящими из одинаковых терминов, существует четыре вида отношений.

1. Суждения А и Н находятся в отношении противоположности (противности). Противоположные суждения не могут быть вместе истинными, но они могут быть вместе ложными; из истинности одного следует ложность другого, а из ложности одного нельзя делать вывод об истинности другого.
2. Суждения А и J, Е и О находятся в отношении подчинения. А и Е - подчиняющие суждения, J и О - подчиненные. Из истинности общего суждения следует истинность подчиненного ему частного сужения; из ложности общего сужения не следует ложность частного (оно может оказаться как истинным, так и ложным): из истинности частного суждения не следует истинность соответствующего общего суждения; из ложности частного суждения необходимо следует ложность соответствующего общего суждения.
3. Суждения А и О, Е и J находятся между собой в отношении противоречия. Два противоречащих суждения не могут быть оба вместе ни истинными, ни ложными; одно из них необходимо истинно, а другое ложно. Из истинности одного из противоречащих суждений можно заключить о ложности другого, и наоборот.
4. Суждения J и О находятся между собой в отношении подпротивно- сти. Они могут быть оба вместе истинными, но не могут быть оба ложными; из ложности одного из них следует истинность второго.

Отношения между суждениями наглядно представлены в «логическом квадрате» (рис. 8).

Суждения, которые не могут быть одновременно истинными, называются несовместимыми. К ним относятся противоположные и противоречащие суждения.

Рис. 8. Логический квадрат.