Графический метод. Основные понятия. Алгоритм метода
Графический метод решения задач всегда обладал для специалистов прикладников большой привлекательностью.
Не смотря на большую погрешность результатов графический метод по сравнению с аналитическим остается полезным.
И на это имеются веские причины:Во 1-х их наглядность дает наилучшее представление о структуре задачи и ее решении.
Во 2-х эти методы, несмотря на ограниченную точность можно использовать для
предварительных выкладок, например, для поиска области решения, в которой
затем решают задачу более точными методами.
В 3-х часто в графике содержится значительная информация, которая позволяет
специалисту разобраться в сущности проблемы.
Областью допустимых решений - называется область, каждая точка которой удовлетворяет одновременно всем ограничениям.
Кроме условий ограничений в задаче задана целевая функция, поведение которой в рамках графика иллюстрации может быть охарактеризовано поведением уровня.
Линией уровня функции называется множество точек из ее области определения в которых функция принимает одно и то же фиксированное значение.
Градиентом функции f(x) называют вектор 
f(x),
f(x)=(∂f/∂x1; ∂f/∂x2;.. ∂f/∂xn) , который указывает направление наиболее быстрого возрастания функции, и следовательно ориентирован перпендикулярно линии уровня этой функции.
Алгоритм решения задач графическим методом строят прямые, уравнение которых получают, заменяя в условиях ограничения
знаки неравенств на знаки точных равенств. определяют полуплоскости, обусловленные каждым из ограничений. определяют область допустимых нецелочисленных решений, Dнц. наносят координатную сетку с узлами точками имеющими целочисленные значения х1, х2. определяем область допустимых целочисленных решений. строят вектор с координатами (с1,с2). строят линию уровня целевой функции, приравняв выражение для целевой функции к нулю. перемещают линию уровня параллельно самой себе в направлении вектора из п. 6. В результате находят точку, в которой целевая функция принимает max значение. определяем координаты точки max целевой функции, вычисляют ее значение в этой точке.