Метод К-средних
Общая логика
Этот метод кластеризации существенно отличается от таких агломеративных методов, как Объединение (древовидная кластеризация) и Двуходовое объединение. Предположим, вы уже имеете гипотезы относительно числа кластеров (по наблюдениям или по переменным).
Вы можете указать системе образовать ровно три кластера так, чтобы они были настолько различны, насколько это возможно. Это именно тот тип задач, которые решает алгоритм метода К средних. В общем случае метод К средних строит ровно N различных кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга.[интернет ресурсы]. ПримерИсследователь может иметь "подозрение" из своего опыта, что изучаемые им химические элементы в основном попадают в три различные категории. Далее он может захотеть узнать, может ли его интуиция быть подтверждена численно, то есть, в самом ли деле кластерный анализ К-средних даст три кластера элементов, как ожидалось? Если это так, то средние различных мер физических параметров для каждого кластера будут давать количественный способ представления гипотез исследователя (например, в кластере 1 максимальные значения имеют одни элементы, во второй другие и т.д.).
В данной работе с помощью компьютерных программ было проведено разделение имеющихся проб на три кластера, которые, как мы подразумеваем составляют три ореола. Программе было задано самой выбрать от 2 до 7 кластеров или обособленные группы элементов. Эти группы должны сильно отличаться друг от друга. Наилучший результат достигается при выборе трех кластеров. Полученные результате хорошо согласующиеся с выше изложенным результатом визуального анализа моноэлементных графиков. 1) группа проб, отнесенная к первому (1) кластеру характеризует надрудную часть 2) группа, соответствующая второму (2) кластеру характеризует подрудно-межрудную часть; 3) группа, отнесенная к третьему (3) кластеру соответствует части находящейся в рудном теле (Табл.
4.2).Результаты кластерного анализа. Табл. 4.2.
Графическая интерпретация данных кластерного анализа с высокой достоверностью разносит точки элементов рудного кластера согласно контуру рудного тела, элементов надрудного кластера выше рудного тела и элементов подрудного кластера ниже рудного тела (рис. 4.12к).
Обработка результатов кластерного анализа, то есть выделение ряда химических элементов, характерных для каждой группы и установление особенностей взаимоотношения между элементами внутри отдельной группы показало следующее.
Для надрудного ореола (1 кластер) выявлена следующая закономерность:
максимальные значения средних содержаний отмечаются для: I, V, Sn, Zr, Ti,
средние значения отмечаются для: Pb, Mo, Ag, W, Р, В, Hg;
минимальные значения для: Си, Zn, Ni, Со, Cr, Mn, As, Sb, Ge, Hg. Для подрудного ореола (2кластер):
максимальные значения средних содержаний отмечаются для: Ni, Со, Cr, Ge;
средние значения отмечаются для: Си, Zn, Мп, As, Sb, Hg;
3) минимальные значения для: Pb, V, Mo, Ag, W, Sn, Ti, Zn, P, B. Для рудного ореола (3 кластер):
максимальные значения средних содержаний отмечаются для: Си, Zn, Pb, Mo, Ag, Mn, As, Sb, W, P, B;
средние значения отмечаются для: Ni, Со, Сг, V, Sn, Zr, Ge, Ti;
минимальных значений концентраций элементов для рудного ореола не наблюдается.
Опираясь на статистические данные и анализ графиков распределения элементов, можно сделать ряд выводов: 1) глубоко залегающие рудные зоны золотой минерализации сопровождаются геохимическими ореолами; 2) в пределах ореолов четко различаются надрудные и подрудные зоны: - Для надрудных зон характерны повышенные содержания следующих элементов: V, Sn, Zr, Ti, Ga. - Для подрудной -фиксируются высокие содержания Ni, Со, Сг, Ge. Рудная минерализация сопровождается аномальными содержаниями Си, Zn, Pb, Mo, Ag, As, Sb, W, P, B, Hg.
Выполненные нами аналитические работы по определению йода выявили: что высокие содержания йода приурочены к верхней части рудных тел с небольшим ослаблением вверх по разрезу. Общая наблюдаемая протяженность йодового ореола превышает 80 м.
Таким образом, проведенный кластерный анализ позволил подтвердить полученные данные о существование трех первичных ореолов химических элементов относительно рудного тела.
В дальнейшем для ускорения производственных работ по определению рудной минерализации можно использовать только данные кластерного анализа, экономя, таким образом, на лабораторных исследованиях на содержания золота.
Рис. 4.12К. Геологический разрез 2-1 через Южно-Кировское месторождение и результаты кластерного анализа