2. Теорию положительной теоретической метафизики можно изложить непротиворечиво.
-57
антиномий .
Как известно, Кант делает попытку провести доказательства тезисов и антитезисов этих антиномий методом рассуждения от противного, который можно представить в виде следующей схемы рассуждения: если из Г, 1 А выводимо В и из Г, 1 А выводимо 1 В, то из Г выводимо А, где Г есть множество (возможно, пустое) посылок.
Однако эти условия Кантом не выполняются.
Покажем это на примере Кантова "доказательства" первой части тезиса первой математической антиномии: "Мир имеет начало во времени" - А. Для доказательства этого тезиса Кант в соответствии со схемой рассуждения от противного вводит допущение - 1 А: "Мир не имеет начала во времени". Далее в кантовском "доказательстве" подразумевается, что из Г (определения бесконечности, суждения, фиксирующего некоторую временную точку в бесконечной временной длительности), а также из суждения 1 А выводимо суждение В: "До данного момента времени прошел бесконечный ряд событий" - и суждение 1 В: "До данного момента времени не прошел бесконечный ряд событий", так как бесконечный ряд по подразумеваемому в тексте определению не имеет конца. Отсюда Кант заключает, что допущение: "Мир не имеет начала во времени" - ложно и, следовательно, истинно его отрицание, эквивалентное тезису А58.Но данное рассуждение лишь по видимости укладывается в сформулированную схему рассуждения от противного. На самом деле для проведенного рассуждения эта схема "не работает", так как в нем не выполнено ус-ловие наличия в рассуждении В и 1 В.
Понятно, что под бесконечным рядом событий Кант понимает ряд, который не имеет конца; он утверждает, что "...
бесконечность ряда именно в58
том и состоит, что он никогда не может быть закончен ..." . Однако такое понимание бесконечности, на мой взгляд, не позволяет утверждать, что "до данного момента времени прошел бесконечный ряд событий", так как Кант в этом суждении исходит из понятия бесконечности ряда, который не имеет конца. Следовательно, то, что протекло до данного момента времени, некорректно называть бесконечным рядом, а следует назвать как-то по- другому. Но тогда становится ясным, что в данном рассуждении из некоторого множества посылок Г и допущений выводится некоторое суждение (назовем его условно суждением С) и суждение 1 В (а не суждение В и суждение 1 В), как того требует схема рассуждения от противного59.
Наконец, необходимо учесть следующее. Если даже допустить, что в положительной теоретической метафизике мы не застрахованы от непреднамеренного использования аргументов, которые при более глубоком анализе оказались бы противоречивыми, но от которых мы, в силу их важности, не можем отказаться, то и тогда задача построения положительной теоретической метафизики не была бы безнадежной. Для целей дедукции в данной ситуации мы можем воспользоваться средствами паранепротиворе- чивой логики, которая, как известно, позволяет избежать тривиализации выводов при использовании противоречивых аргументов.