§4. Раціонализмь, логизмъ, интеллектуализм ъ.
А раціонализмь развЄ не преувеличивалъ значенія математики? Такъ какъ трудно было утверждать, что математика есть наука о непосредственно видимыхъ свойствахъ матерій, то не подошелъ ли Декартъ къ полному отрицанію реальности этихъ свойствъ, признавая одно только пространство? Матерія сводилась къ пространству.
Такъ какъ число носить пространственный характеръ [1]), какъ это показалъ Бергсонъ, который въ данномъ случаі слідуеть взглядамъ весьма большого числа математиковъ (напримірь, Chasles’a), то математика, наука о пространств^, сділалась обшей наукой о матерій, и эта наука могла похвалиться тімь, что углубила свой предметъ до самой сути его. Этотъ радикальный догма- тизмъдавалъ себі, такимъ образомъ, право, ограничивая знаменитое опреділеніе истины, принадлежащее схоластикі, раз- сматривать математическія науки, какъ область, гді духъ адэкватенъ вещамъ. Разъ была завершена геометрія, а также— благодаря аналитической геометрій [2])—алгебра, то тімь са- мымъ была завершена и наука о матерій. Эта наука была ни чімь инымъ, какъ всеобщей математикой.Судьба этой системы извістна. Извістно, какой она оказалась ограниченной, какъ съ научной, такъ и съ философской точки зрінія. Уже Лейбницъ нашелъ ее неудовлетворительной—правда, по основаніямь, которыя, быть можетъ, въ настоящее время ни та, ни другая точка зрінія не признали бы убідительньїми. Во всякомъ случаі, упрощенный механизмъ Декарта не иміеть значенія въ естествовідініи, даже въ глазахъ наиболіе убіжденньїхь приверженцевъ механическаго міровоззрінія. Матерія признается чімь-то весьма сложнымъ, и алгебра, даже съ помощью геометрій, не въ состояніи исчерпать ея свойствъ. Необходима механика, которая поставила бы надъ принципами науки о числахъ и простран- стві новые принципы. И если даже допустить, что въ конці концовъ все можно будетъ объяснить фигурой и движеніемь, то сами эти фигуры и движеніе иміюгь такія сложныя отно- шенія—когда они таятъ въ себі матеріадьньїя свойства—, что для познанія ихъ необходимо содійствіе всіхь физико- химическихъ наукъ рядомъ съ науками математическими.
Но- выя науки—новые принципы. Неподвижное и однородное пространство геометрій недостаточно, необходимо подвижное и разнородное пространство физики. Всеобщій механизмъ вовсе не полагаетъ, что въ матерій имеется только геометрія. Въ совре- менныхъ гипотезахъ механизма предполагается еще, что въ матерій происходитъ освобожденіе или преобразованіе энер- гіи, или имЄются злектрическія массы въ движеніи.Но намъ нЄть надобности ссылаться на гипотезы вче- рашняго или сегодняшняго дня, чтобы установить неудовлетворительность чистаго геометризма. Съ начала XVIII века математическія науки—какъ наука о числахъ, какъ и наука о пространстве—перестали признаваться способными доставить намъ полное знаніе матерій, хотя ихъ и продолжали считать необходимыми при изученіи матерій. Такимъ образомъ и рацюнализмъ, и интеллектуализмъ были вынуждены признать тотъ фактъ, что онЄ необходимы, но въ то же время и недостаточны, для того чтобы сохранить за собою реальный объектъ и абсолютную ценность. Но почему онЄ необходимы? Потому что онЄ являются наукой разума, преломлешемъ законовъ интеллекта, когда послЄдній обращается къ изученію матерій. Необходимо допустить, что духъ, приходя въ соприкосновеніе съ вещами, активно со- действуетъ ихъ познанію, такъ какъ уже съ первыхъ на- чатковъ анализа познанія всякое познаніе представляется одновременно функціей и познающаго духа, и познаваемой вещи.
Духъ внушаетъ познанію принципы, или—чтобы не сбиваться на терминологію ученія о врожденныхъ идеяхъ— возможности, то есть направленія, тенденцій, по которымъ вынуждено будетъ развиваться познаніе, и которыя заклю- чаютъ въ себе—въ зародыше, конечно—первыя и основныя начала нашихъ наукъ. Эта теорія создалась не безъ влія- нія со стороны кантіанства, которое, какъ известно, предполагаетъ, что веши, для того чтобы быть познанными, должны вылиться въ „формы" духа,—если только можно мате- ріализировать смыслъ этого слова, чтобы сделать его болЄе
Современная философія. 4 понятнымъ.
Но въ то время, какъ для кантіанскаго интеллектуализма формы эти, внушенныя структурой интеллекта, со- здаютъ познаніе, имеющее цЄнность только для насъ,—для современнаго раціоналистическаго интеллектуализма тЄ не- обходимыя познанія, которыя создаетъ разумъ въ силу своей собственной природы, являются чуть ли не абсолютными зна- ніями. Разумъ есть законъ вещей такъ же, какъ и духа. Мірь раціоналистичень въ самыхъ мельчайшихъ частяхъ сво- ихъ. Развивая возможности разума, мы кпадемъ первые и самые прочные камни для построенія того всеобъемлющаго знанія, которое возводятъ математическія науки. ПослЄднія доставляють какъ бы предЄльньїе законы, т. е. положенія, наиболЄе общія, наиболЄе точныя, между которыми будуть внЄдряться и на основЄ которыхъ мало-по-малу разовьются болЄе конкректные естественные законы.Итакъ, для современнаго раціонализма, который пред- ставляетъ собой наивысшую форму интеллектуализма, математическія науки являются науками раціональньїми, дальнЄй- шимъ развитіемь логики. Логика и математика составляютъ почти одно цЄлое: Russel, Couturat, Whitehead и другіе математики, старающіеся сдЄлать изъ логики нЄкоторое общее исчисленіе, порождающее отдЄльньїя математическія дисциплины, проповЄдуюгь доктрину, мало чЄмь отличающуюся отъ той, которая резюмирована въ этомъ послЄднемь допущеній. Установленіе факта: „всЄ науки выливаются въ математическую форму, наука стремится къ всеобщей математикЄ", можетъ пріобрЄсти въ такомъ случаЄ большое метафизическое значеніе. Оно означаетъ слЄдующее: мірь раціоналистичень въ основЄ своей, законы разума представляють собой законы міра. Раціонализмь долженъ привести къ точкЄ зрЄнія адэ- кватной реальности. Мой логическій разумъ дедуцируетъ именно то, что фактически осуществило естественное творе- ніе. Приведемъ вьіраженіе Лейбница, обращая вниманіе на то, что подъ словомъ Богъ мы подразумЄваемь причину всего существующаго: когда Богъ вычисляетъ, создается мірь— dum Deus calculat, fit mundus.
Это новійшее воззрініе на математику не можетъ не сопровождаться кореннымъ пересмотромъ основъ традиционной логики и должно въ значительной мірі опираться на послідніе успіхи математическихъ наукъ.
Необходимо, чтобы эти успіхи привели до нікоторой степени математику въ соприкосновеніе съ чистой логикой и придали ЧИСТОЙ ЛОГИКІ нічто математическое.Итакъ, мы пришли къ сторонникамъ взглядовъ, совершенно противоположныхъ прагматизму. Наука о числі и пространстві является лишь продолженіемь, развитіемь чистой логики. Изъ универсальныхъ вічньїхь и абсолютныхъ прин- циповъ разума наука эта, не прибігая ни къ чему постороннему, выводить рядъ предположена, которыя носятъ уже характеръ меніе общій, боліє конкрентный, чімь логическіе законы. И не только ариеметика, но и геометрія, механика, но и все, что можетъ быть выражено математически, т. е. науки физическія, ділаются продолженіемь логики. Усилія логиковъ „модернистовъ", направленныя къ тому, чтобы при- мінить даже къ механикі логическія основы, показываютъ, по крайней мірі, что между законами физико-химическими и законами чистаго разума—логикой не существуетъ разнородности. Мечта Декарта, мечта Лейбница не такъ ужъ далеки отъ осуществленія. Всеобщая характеристика смо- жетъ служить свидітельствомь, что явленіямь глубоко присущъ всеобщій характеръи что они иміють общую природу.