Проблема абстракции в истории философии
Идея абстрагирования как особой формы познавательной активности ума принадлежит, по-видимому, Аристотелю. «То, что называется абстракцией, — писал Аристотель, — (ум) мыслит, как бы он мыслил кур- носость: или как курносость в виде неотделимого свойства, или как кривизну, если бы кто действительно ее Помыслил, — помыслил бы без тела, которому прису-
ща кривизна; так (ум), мысля математические предметы, берет в отвлечении, (хотя они и) неотделимы (от тела)»16. В другом месте Аристотель разъясняет: «...Если принять, что математические предметы существуют как некоторые отдельные реальности, то приходишь в столкновении и с истиной, и с обычными взглядами (на то, как обстоит дело)»17. Из рассуждений философа можно заключить, что в его толковании механизма абстракции как бы неявно присутствуют, своеобразно сочетаясь, некоторые посылки платонизма и концептуализма в их «снятом» виде. Аристотель допускает существование, например, кривизны как объективной «универсалии», однако общее существует не вне чувственно воспринимаемых вещей (как это полагал Платон), а неотделимо от них.
Но, преобразовав таким путем тезис платонизма, Аристотель оказался перед новой трудностью: поскольку областью ментального познания является не единичное, а всеобщее, то каким образом это последнее оказывается отделенным в мышлении от единичного? Чтобы разрешить это затруднение, Аристотель вводит новое в методологическом плане допущение о существовании особой умственной операции — абстрагирования. Но если абстракция есть лишь чисто мысленное разделение того, что в самой действительности существует нераздельно, то и результат абстракции — общее, по крайней мере, каким мы его знаем, существует только в уме познающего. Именно в этом пункте Аристотель принимает гипотезу, родственную концептуалистской доктрине.
В отличие от Аристотеля сторонники платонизма исходят из того, что абстракция есть результат умственного постижения некоторых интеллигибельных реальностей, так называемых универсалий (как их стали называть в эпоху Средневековья), таковы, например, вид, род, класс, отношение. Таким образом, представители платонистской методологии настаивают на том, что абстракциям соответствует некая реальность, которая
6 Аристотель. О душе. Гос. соц. эк. изд., 1937. С. 102 17 Аристотель. Метафизика. М, 1934. С. 220.
носит идеальный характер. Последнюю, конечно, вовсе не обязательно представлять себе в виде особого мира идеальных сущностей Платона, предшествующих единичным вещам. Современные платонисты скорее склонны рассматривать эту умопостигаемую реальность как некий аспект той же реальности, другой аспект которой мы постигаем в чувствах. Однако умопостигаемая природа бытия в своей сущности не может быть понята вне универсальных категорий, которые вырабатываются самим разумом или изначально ему присущи. Смысл той или иной абстракции, утверждают платонисты, логично пытаться искать в сфере самого мышления через другие абстракции, опираясь на законы логики, принцип непротиворечивости, принцип связности и др.
В Средние века известное распространение получила еще одна версия в истолковании природы абстракций.
Речь идет о методологии номинализма (Р. Бэкон, У. Оккам и др.), согласно которой предметный мир вне сознания — это исключительно чувственный мир, состоящий из отдельных отличных друг от друга вещей и явлений. Общего не существует не только как самосущих универсалий, но и как общего в вещах. Экстравагантность номиналистической гипотезы бросается в глаза уже при взгляде на мир с точки зрения здравого смысла. Сходство вещей — важный элемент нашего обыденного опыта. Можно ли отрицать сходство двух лягушек или двух цветков ромашки? То, что отдельные фрагменты опыта могут походить друг на друга, — это, вообще говоря, вовсе и не отрицается номиналистами. Для них важно то, что в силу уникальности всего существующего факт сходства является чем-то случайным и внешним для самих сравниваемых вещей.Методология номинализма сохраняет свое влияние на науку и по сей день, в особенности это касается метатеоретических исследований в области оснований Математики (У. Куайн, Н. Гудмен и др.). Отказываясь видеть за абстракциями какое бы то ни было онтологическое содержание, современные номиналисты отнюдь Не избегают пользоваться ими в теории. Они настаи- вают только на том, чтобы абстракции вводились в теорию лишь как термины, смысл которых определяется контекстом.
Промежуточную позицию между платонизмом и номинализмом занимает концептуализм. Один из его наиболее известных представителей Локкучил18, что все вещи по своему существованию единичны; общее и универсальное создано разумом для собственного употребления и касается только знаков — слов и идей. Слова бывают общими, когда употребляются в качестве знаков общих идей, и потому применимы одинаково ко многим отдельным вещам. А идеи становятся общими отгого, что от них отделяют обстоятельства времени и места и все другие идеи, которые могут быть отнесены лишь к тому или другому отдельному предмету. Посредством такого абстрагирования идеи становятся способными представлять более одного индивида, а каждый индивид, «имея» в себе сообразность с такой отвлеченной идеей, оказывается принадлежащим к соответствующему виду.
Таким образом, то общее, которое остается в результате абстрагирования, есть лишь то, что мы сами создали, ибо его общая природа есть не что иное, как данная ему разумом способность обозначать или представлять много отдельных предметов; значение его есть лишь прибавленное к нему человеческим разумом отношение.По сравнению с номинализмом современная концептуалистская версия кажется более гибкой, ибо она определенно настаивает на творчески активной природе разума, на том, что реальность всегда предстает перед нами в облачении концептуальных схем и что решающим аспектом семантики понятийного аппарата научных теорий является не денотативный, а интенсиональный. Подтверждение этому обычно видят в некоторых особенностях современного научного знания, например, в факте существования альтернативных систем геометрии, взаимоисключающих толкований квантовой механики и т. п.
Абстракция и проблема адекватности. В философской литературе можно встретить и еще один весьма
is Локк Д. Антология мировой философии. М., 1970. С. 421 423.
распространенный тезис, согласно которому «всякая абстракция есть приближение к реальности»; отсюда одна абстракция отличается от другой с точки зрения их адекватности лишь степенью приближения: одни абстракции удерживают больше характерных черт изучаемых объектов и тем самым оказываются ближе к действительности, другие связаны с отвлечением гораздо большего числа черт и в результате более удалены от предметного мира (хотя и выигрывают с точки зрения общности).
В современной литературе развивается несколько различных подходов к проблеме абстракции. Один из самых распространенных восходит к когнитивной психологии и основан на идее творческой активности мышления, порождающего абстракции как новые смыслы, сквозь призму которых человек видит и истолковывает предметный мир. Конструктивная сила ума заключается в способности изобретать все новые и новые гипотезы, конечная цель которых не столько отобразить мир, сколько адаптироваться к нему.
Абстракция и сруктура реальности. Каковы же объективные основы абстрагирования? Какая существует связь между теоретическими конструктами науки и структурами реальности? В связи с этим можно выделить следующие моменты.
Во-первых, любой объект существует лишь в определенных условиях, определенной среде, по отношению к которой он и обнаруживает те или иные свойства. В зависимости от среды одни свойства объекта проявляются в ней достаточно определенно, другие — неотчетливо, а третьи вообще никак себя не обнаруживают. В равной степени это справедливо и в отношении действующих на объект внешних факторов. Иначе говоря, в эмпирической ситуации (например в эксперименте) происходит своего рода редукция многообразия потенциальных свойств объекта к конечному набору его актуальных свойств. В познании эта редукция служит объективной основой для исходной ступени процесса абстрагирования. Эмпирически фиксируя лишь актуальные свойства и экспериментально неустранимые факторы среды, исследователь получает пра-
во отвлечься от всех остальных свойств и факторов как посторонних в рассматриваемом решении.
Во-вторых, по отношению к среде свойства объекта делятся на два типа: одни свойства замкнуты на данную конкретную ситуацию (например, зависят отданной системы отсчета), другие остаются неизменными при переходе от одной ситуации к другой. Наличие таких инвариантов служит объективной основой более высокой ступени абстрагирования. В познании в связи с этим возникает задача расслоить слитную на уровне эмпирии картину реальности: рациональным способом отделить то, что зависит от данных условий, от того, что является инвариантным. Поиск нового, еще не открытого инварианта есть одновременно и формирование нового смысла, нового понятия. Абстракция в этом случае выступает как способ порождения новой семантики посредством свертывания некоторого чувственно или концептуально данного объекту многообразия в новую целостность. Из опытов по психологии известно, что одних только чувственных данных недостаточно, чтобы у ребенка сформировалось восприятие некоторого объекта.
Необходима еще его двигательная и предметно-чувственная активность. Новый образ возникает как результат вычленения того, что инвариантно во взаимоотношениях между системой движений, осуществляемых перципиентом, и изменениями всего его многообразия чувственных данных.Нечто аналогичное имеет место и на теоретическом уровне. Абстракция абсолютного времени в классической механике имела подтверждение в довольно широкой сфере опыта и опиралась на факт инвариантности временных характеристик. Позднее, однако, было показано, что в релятивистской области время нельзя рассматривать «само по себе», безотносительно к системе отсчета. Принцип относительности выступил как запрет на возможность отвлечения от «условий локализации» при описании времени. Вообще можно сказать, что принцип относительности в физике в методологическом плане играет роль закона, регулирующего наши возможности строить абстракции 1/4 при объяснении природы. Он может наложить запрет
на одни абстракции (такие, например, как «абсолютное пространство»), и, напротив, придать законную силу формированию других (например, таким как «про- странственно-временной континуум»).
В-третьих, объект, вступая в те или иные взаимодействия, ведет себя специфичным для него образом. Непосредственным предметом естественно-научного исследования является поэтому не объект сам по себе, а характер его поведения в том или ином «контексте взаимодействия», т. е. определенная регулярность в протекании явления.
Из сказанного следует, что процесс абстрагирования никогда не бывает беспредельным. На том или ином этапе познания исследователь обнаруживает некие «запреты природы», предельные ситуации, границы, когда потенциальное становится актуальным, постороннее — релевантным, инвариантное — относительным. Достижение этих границ, объективно предопределяющих интервал абстракции, означает, что познание должно перейти к новой абстракции с более широким интервалом. Так, переход механики к изучению процессов в релятивистской области показал, что с некоторого момента конкретное значение скорости, которую имеет движущаяся система отсчета, уже не может квалифицироваться как посторонний фактор. Учет же нового фактора потребовал совершенно иначе расслоить реальность на относительное и абсолютное (например, статус абсолютного сохранить не за пространством и временем, а за пространственно-временным континуумом).
Попытки расширить область применимости той или иной научной абстракции, — какой бы плодотворной она ни была — за пределы интервала лишают ее строгого смысла и делают проблематичной в рамках строгой теории. В. Гейзенберг вспоминает, что в пери- °А, предшествующий созданию квантовой механики, физики чувствовали под своими ногами зыбкую почву, ибо «понятия и представления, перенесенные в атомную область из старой физики, оказывались верными лищь наполовину, и, пользуясь старыми средствами, нельзя было заранее указать точные границы их при-
менимости». В классической физике, например, существовало понятие координаты и импульса частицы. На уровне той метрической точности, которая возможна в рамках макромира, указанные величины имели прозрачный физический смысл. Напротив, в микромире на некотором шаге повышения точности измерения данных величин экспериментатор сталкивается со следующей ситуацией: если фиксирована точность измерения одной величины (Ар), то обнаруживается принципиальный предел повышения точности измерения другой величины (Ах); аналогично, если фиксирована точность измерения Ах, то нет такого способа, который бы обеспечил измерение импульса с точностью большей, чем в интервале значений Ар gt; h/Ax. В гносеологическом плане данный интервал значений является интервалом абстракции, определяющим рамки применимости классических понятий, за пределами которых эти понятия теряют однозначный смысл.
Следует отметить, что в естественных науках интервал абстракции в ряде случаев отображается посредством той или иной абстрактной математической структуры. Так, в классической физике состояние элементарных объектов (координаты и скорость материальной точки в механике, напряженность поля в теории поля) характеризуются точкой в некотором многомерном евклидовом пространстве; состояние элементарных объектов в квантовой механике задается уже вектором «пространства» функций — гильбертова пространства19.
Вопрос о том, каким образом в процессе познания отыскивается и фиксируется тот или иной интервал абстракции в рамках определенной теории, требует специальных историко-научных исследований. В некоторых случаях интервал применимости тех или иных понятий, равно как и теории в целом, может быть строго установлен только после того, как мы от частной теории (например классической механики) перешли к обобщающей теории (например релятивистской механике) и с позиции этой более широкой теории получи-
ди возможность «взглянуть» на концептуальный аппарат исходной теории.
Важно отметить, что в строгом смысле слова фиксация интервала абстракции возможна лишь на теоретическом уровне, а не на экспериментальном. Эксперимент может выявлять лишь то или иное «эмпирическое сечение» интервала. Понятие «сечения» непосредственно связано с понятием интервальной ситуации. Последняя представляет собой такую совокупность эмпирически фиксируемых условий, в рамках которой исследуемое явление протекает в «чистом виде».
Интервальная ситуация, с одной стороны, представляет собой нечто эмпирически фиксируемое (например какая-то конкретная лаборатория), с другой стороны, является реализацией определенного интервала абстракции, его эмпирическим сечением при заданной точности верификации. Существование интервальных ситуаций есть важнейшее условие рациональности, условие научной познаваемости объективных законов природы.
Интервал абстракции не может быть задан только субъектом, ибо если он целиком определяется субъектом, то что здесь может служить основанием? Основания бывают либо объективными, либо субъективными. Принимая в качестве основания субъективный фактор (ту или иную конвенцию, соображения удобства, желаемые цели и т.п.), мы лишили бы понятие интервала абстракции какого бы то ни было объективного содержания.
Но интервал абстракции не может быть задан и только природой, ибо последней не свойственно производить выбор того или иного интервала в смысле «наличного бытия» (скажем, выбор волнового или корпускулярного проявления микрообъекта в экспериментальных условиях в процессе исследования микромира). Только субъект своими активными практическими и познавательными действиями способен на такой выбор в соответствии со своими конкретными потребностями и целями. Таким образом, в действительности интервал абстракции представляет собой совпадение объективного и субъективного, реализуемое в историческом развитии человеческой практики.
Пользуясь понятиями интервала абстракции, можно обратиться к гносеологическому рассмотрению процедуры «восполнения абстракции». Последняя связана с различными формами выявления объективного содержания и конструктивного смысла, применяемыми в рамках определенной теоретической системы абстракций. Термин «восполнение абстракции» принадлежит А.А. Маркову и С.А. Яновской. Идея воспол- нимости призвана выразить то обстоятельство, что применить ту или иную «абстрактную» теорию на практике возможно только тогда, когда мы умеем восполнить ее абстрактные термины конкретным содержанием на операциональном и экпериментальном уровнях. Из истории познания известно, что всегда могут существовать такие реальные ситуации, относительно которых восполнение какой-то конкретной абстракции невозможно. Так, в кабине находящегося на орбите космического корабля понятию веса тела нельзя придать физической содержательности. В рамках данной интервальной ситуации указанная абстракция не
осмыслена.
Однако, если какая-то абстракция (или абстрактный объект) вообще не может быть восполнена конкретным содержанием, если не существует такой интервальной ситуации, в рамках которой она может быть предметно истолкована, то она вообще не имеет никакого научного смысла. Здесь мы принимаем методологический тезис С.А. Яновской, согласно которому «в науке допустимы такие абстрактные объекты, которые можно (хотя бы и в некоторых, практически важных случаях) "удалить": наполнить их конкретным содержанием». Именно этот тезис отличает интервально- конструктивисткую теорию абстракций, с одной стороны, от платонизма (который допускает любые абстрактные объекты), с другой стороны, от номинализма (который не допускает никаких абстрактных объектов).