(от позднелат. praedicatum — сказанное), логич. сказуемое, указывающее — в узком смысле — на свойство отд. предмета (напр., «быть человеком»); в широком смысле — на свойство пары, тройки, вообще n-ки предметов, напр. «быть родственником». П. в широком смысле наз. также отношениями. В аристотелевской и в последующей традиц. логике П. понимался только в узком смысле как один из двух терминов суждения — тот, в к-ром нечто говорится о предмете речи — субъекте. Ограничение логикой свойств в узком смысле существенно ослабляло «выразит. возможности» традиц. логич. языка и служило препятствием для адекватной формализации связей между предметами, к-рые лежат в основе умозаключений об отношениях. Более общая совр. трактовка П. связана с рассмотрением предикации как частного случая функциональной зависимости (Г. Фреге, 1879). При этом основой для распространения функциональной т. зр. на повествоват. формы выражений в естеств. и искусств. языках является наличие в них неопредел. терминов — неопредел. имён предметов: переменных (параметров) или слов, играющих роль переменных. В совр. логике пропозициональные выражения, содержащие переменные, получили назв. пропозициональных функций, или П. Как и числовые функции, П. являются соответствиями, но в отличие от числовых функций значения аргументов здесь не обязательно числовые, а значениями самих функций служат высказывания. В общем случае, отвлекаясь от к.-л. определ. языка и сохраняя только функциональную форму записи, П. от n переменных (от n неопредел. терминов) выражают формулой P(x1 ..., хп), где п? 0. При n = 0 П. совпадает с высказыванием,
при n = 1 П. будет свойством в узком смысле (1-местным П.), при n = 2 — свойством «пары» (2-местным П., или бинарным отношением), при n = 3 — свойством «тройки» (3-местным П., или тернарным отношением) и т. д. Выражения: «х— человек», «х любит у», «х — сын у и z» служат соответственно примерами 1-местного, 2-местного и 3-местного П. Они преобразуются в высказывания при надлежащей подстановке, напр. «Сократ — человек», «Ксантиппа любит Сократа», «Софрониск — сын Сократа и Ксантиппы», или при связывании переменных кванторами. Об исчислении П. см. Логика предикатов.
• К л а у с Г., Введение в формальную логику, пер. с нем., М., 1960; Марков А. А., О логике конструктивной математики, М., 1972; Новиков П. С., Элементы математич. логики, ?., 19732; К л и н и С. К., Математич. логика, пер. с англ М., 1973.