2. Понятие "истина" в положительной теоретической метафизике.Фактическая информативность аналитических суждений метафизики с непустыми субъектами
В связи с проблемой информативности аналитических суждений с непустыми субъектами на первый план выдвигается вопрос о характере истины вообще. Кант в своей "Логике"68 склоняется к мысли, что в познании мы всегда имеем дело с формальной, говоря современным языком, коге-рентной истиной, согласно которой некоторое суждение является истин-ным, только если оно не противоречит всем другим суждениям; в противном случае оно ложное. Полагаю, что такое понимание истинности и ложности в отношении суждений положительной теоретической метафизики в
предпосылке пустоты ее предметной области как бы узаконивает тезис о неинформативности аналитических суждений метафизики.
Напротив, как известно, классическое понимание истины, идущее от Аристотеля и лежащее в основе классической формальной логики, утверждает в качестве истины соответствие того, что утверждается либо отрицается в суждении, положению дел в мире. Под ложностью имеется в виду несоответствие того, что утверждает либо отрицает суждение положению дел в мире. Данное определение, соответствующее классической концепции истины, позволяет ставить вопрос об информативности аналитических суждений в положительной теоретической метафизике и, следовательно, убедиться в ее научности либо ненаучности. Выше я обосновал непустоту предметной области положительной теоретической метафизики. Тем са-мым можно утверждать, что концепция классической истины приложима к суждениям положительной теоретической метафизики и, следовательно, есть все предпосылки для обоснования информативности ее базисных аналитических суждений относительно сверхчувственных метафизических сущностей.
Здесь имеются в виду аналитические суждения в кантовском смысле с непустыми субъектами, которые в языке классической логики предикатов первого порядка имеют вид (1): Vx (A(x) зPi(x)).
Для дальнейшего их анализа примем A-постулат: A(x)-df P1(x) Л ...
Л Pn(x), где 1 Vx ((P(x) Л ... Л Pn(x)) зPi(x)). Для простоты анализа рассмотрим аналитическое суждение данного типа для n=2 и i=2. Оно будет иметь вид:
Vx ((P(x) лP2(x)) з P2(x)), где P1(x) Л P2(x) есть непротиворечивый сложный предикат, определенный на множестве некоторых сверхчувственных метафизических сущно-
стей. Отсюда по условию существования сверхчувственных сущностей имеем: Зх (Pi(x) лР2(х)).
Если учесть, что {x (Pi(x) л P2(x))}
В итоге получается, что аналитическое суждение вида (1') оказывается истинным на всей области D, т.е. является истинным во всех описаниях состояния, возможных для него.
Известно, что в логической теории информации вероятность суждения А, т.е. P(A) определяется отношением числа описаний состояний мира, в котором А истинно, к общему числу состояний мира, возможных для суждения А. Известно, что P(A)=m/n, где m - число описаний состояний мира, в котором А истинно, а n - общее число возможных для А описаний состояний мира. Также известно, что в ней имеет место 0 > P(A) > 1.
Если теперь учесть, что информативность некоторого суждения А, т.е. Y(A) определяется по следующей формуле, предложенной Карнапом и Бар-Хиллелом: Y(A)=1-P(A) и то, что вероятность аналитического суждения вида (1)1 в рассмотренном случае равна 1, так как в данном случае m=n, то Y((1)1)=0. Аналитическое суждение вида Vx (P1(x) Л P2(x)) зP2(x) и, как нетрудно видеть, аналитическое суждение вида V x ((P1(x) Л ... Л Pn(x)) зPi(x)) в общем случае, не сообщают нам информацию о мире. Ана-логичная ситуация, как нетрудно понять, возникает и в случаях аналитического суждения метафизики вида Vx (A(x) з А(x)).
Наш анализ одновременно проливает свет на причину данного парадокса. По существу мы имеем дело с известным парадоксом материальной импликации: из ложного высказывания следует любое - как истинное, так и ложное. Для устранения данного парадокса я предлагаю заменить в формулировках аналитических суждений с непустыми субъектами в положительной теоретической метафизике материальную импликацию релевантной импликацией. При этом использовать в процессах дедукции в рамках теории положительной теоретической метафизики правила релевантной логики, исключающей возможность вывода из ложного суждения любого и истинного суждения из любого.
Очевидно, что использование релевантной импликации в аналитиче-ских суждениях с непустыми субъектами в положительной теоретической метафизике с чисто технической точки зрения означает ограничение предметной области D множеством существующих метафизических сущностей.
Эти множества должны удовлетворять условию x /P1(x1) Л P2(x1), заданному непротиворечивым A-постулатом (постулатом аналитичности): : A(x)- df P1(x1) Л P2(x). Иными словами, запись аналитического суждения с непустым субъектом при использовании релевантной импликации в виде V x ((P1(x) Л P2(x)) => P2(x)) в положительной теоретической метафизике означает, что переменная x пробегает в этой формуле только по множеству объектов D1, где D1 = {x/P1(x) Л P2(x)} и D1 с D. Релевантность данной ситуации становится вполне очевидной, если пользоваться языком логики
предикатов и записывать эти суждения с помощью понятийных форм, применяя односортные специфицированные переменные.
Релевантным аналогом записи аналитического суждения вида Vx (P1(x) Л P2(x) => P2(x)) в языке логики предикатов будет запись:
Vx (P(x) Л P2(x)) P2(x (P1(x) Л P2(x))).
Эта запись недвусмысленно ставит под запрет подстановку вместо спе-цифицированной переменной, в роли которой фигурирует понятийная форма x (P1(x) Л P2(x)), какие-либо объекты из непустой области D, отличные от объектов, принадлежащих подмножеству {x (P1(x) Л P2(x))} множества D.
Проведенный анализ показывает, что аналитическое суждение вида V x (P1(x) Л ... Л Pn(x)) => Pi(x) выполняется не во всех возможных описаниях состояний, определяемых всеми существующими в D предметами, а только в тех, которые определяются предметами, существующими в D1 и мыслимыми в суждениях данного вида. Но тогда в соответствии с критерием Карнапа (суждение несет фактическую информацию о мире, если оно не выполняется во всех описаниях состояния, возможных для него), следует признать, что аналитические суждения положительной теоретической метафизики с непустыми субъектами вида (1) несут информацию о метафизической реальности, они являются экспликатами в современной логике аналитических суждений, описанных Кантом. Это становится вполне очевидным, так как при m
P(1)< 1 и, следовательно, информативность суждения вида (1), т.е. Y(1) по формуле Y(1)=1-P(1), будет иметь положительное значение, т.е. Y(1)>0.
Познавательное значение единичных аналитических суждений теоретической метафизики требует определенного доказательства. Например, как классифицировать в познавательном отношении единичное (сингуляр-ное) аналитическое суждение: "Этот возможный невозможный мир невозможен". Прежде чем установить его познавательный статус в
положительной теоретической метафизике, необходимо сначала
82
ной теоретической метафизике, необходимо сначала установить непротиворечивость либо противоречивость его субъекта, т.е. смысла единичного описательного имени "этот возможный невозможный мир".
Очевидно, здесь могут иметь место два случая. Первый: квалифицировать это выражение как непротиворечивое описательное единичное имя, придавая слову "возможный" смысл "как возможный" (в мыслях). Слову же "невозможный" - "как невозможный" (в действительности). В этом случае необходимо признать реально существующим "этот возможный невозможный мир", а все это аналитическое суждение - необходимо-истинным фактически информативным суждением, которое имеет познавательное значение в рамках положительной теоретическое метафизики.
По иному, на мой взгляд, будет обстоять дело во втором случае. При квалификации выражения "этот возможный невозможный мир" в качестве противоречивого выражения: "этот возможный (в действительности) не-возможный (в действительности) мир" - согласно критерию мыслимой противоречивости, который я сформулировал выше, следует признать несуществующей сущность, описание которой дается в субъекте данного суждения. Тогда встает вопрос: не будет ли в данном случае это суждение ложно или же оно вообще не имеет и не может иметь никакого истинностного значения? Я считаю, что это суждение не имеет и не может иметь никакого истинностного значения. В согласии с классическим пониманием истины суждение, где утверждается либо отрицается (не)соответствие положению дел в мире, предпологает, что объект суждения существует.
А поскольку в данном случае предмет мысли реально не существует, то мы не имеем возможности установить как соответствие, так и несоответствие нашей мысли об объекте самому этому объекту и, следовательно, это суждение нельзя считать ни истинным, ни ложным. Оно в принципе не может иметь истинностное значение. Я полагаю, что данный критерий может быть положен в основу различения суждений и высказываний, тем более что оно существует объективно: высказывание - это суждение, которое имеет истинное значение69. Отсюда следует, что все высказывания являют-
ся суждениями, но не все суждения являются высказываниями, а также и то, что суждение это более ментальное, более субъективное образование по сравнению с высказыванием. Последнее имеет статус интерсубъективного образования и должно употребляться в научном познании в качестве формы представления знания.
С другой стороны, следует иметь в виду, что сама процедура установления (не) соответствия суждения действительности должна быть достаточно эффективной и в научном познании, и, особенно, в положительной теоретической метафизике, которая имеет дело со сверхчувственными нефизическими сущностями. В этой связи полезно описать "механизм" вторичного установления данного (не) соответствия в положительной теоретической метафизике. Для его лучшего понимания опишем сначала механизм установления истины (ложности) для синтетических суждений a posteriori эмпирического естествознания, затем для синтетических суждений a priori и наконец механизм вторичного установления истинности аналитических суждений положительной теоретической метафизики с непустыми субъектами. Хотя истинность аналитических суждений с непустыми субъектами устанавливается a priori, полезно представлять, как можно осмыслить установление истины этих суждений по схеме эмпирического естествознания, поскольку, как я показал, объекты положительной теоретической метафизики есть объекты возможного опыта).
Итак, допустим, что мы имеем синтетическое суждение a posteriori: "Это яблоко - красное". Очевидно, что при промысливании этого суждения у познающего субъекта возникает чистое априорное созерцание красного яблока, которое можно назвать с психологической точки зрения созерцанием-ожиданием. Рассматривая реальное яблоко, обозначенное словом "это", исследователь получает вторичное эмпирическое подтверждение соответствия суждения положению дел. Назовем это рассмотрение созерцанием-верификатором. Мысленная констатация этого факта свидетельствует об истинности суждения "Это яблоко - красное". В терминах теории отражения это означает, что чистое априорное созерцание красного яблока,
т.е. созерцание-ожидание, является в данном случае гносеологическим образом эмпирического созерцания красного яблока, т.е. гносеологическим образом созерцания-верификатора.
При установлении ложности данного суждения исследователь получает в качестве вторичного эмпирического созерцания созерцание-фальсификатор. Им может, например, быть эмпирическое созерцание зеленого яблока. При этом, разумеется, исследователь мысленно констатирует несоответствие того, что утверждается в суждении: "Это яблоко - красное", - реальному созерцанию и заключает о ложности данного суждения. В терминах теории отражения это означает, что в данном случае созерцание- ожидание не является гносеологическим образом эмпирического созерцания, т. е. созерцания-фальсификатора.
Ситуация установления истинности (или ложности) синтетического суждения a priori на основе процедуры конструирования входящих в него понятий, применяемой в элементарной геометрии, отличается от описанной тем, что в этом случае и созерцание-ожидание и созерцание- верификатор (или фальсификатор) являются чистыми априорными созерцаниями.
Механизм вторичного установления истинностного значения аналити-ческих суждений положительной теоретической метафизики с непустыми субъектами, как мы покажем далее, отличается в свою очередь от предыдущего. Метод символизирования сверхчувственных сущностей в положительной теоретической метафизике принимает вид условного изображения сверхчувственного в чувственном и, как и созерцание-ожидание и созерцание-верификатор, является чистым априорным созерцанием, имеющим условный характер. Из этого следует необходимость предварительной формулировки условий истинности этих суждений относительно графической модели сверхчувственных метафизических сущностей, т. е. относительно кругов, или диаграмм Эйлера.
Рассмотрим соответствующие примеры. Так, случай установления истинности синтетического суждения a priori "для всякого треугольника вер-
70
но, что сумма его внутренних углов равна 180 градусам" (рис. 2, 3).
а b
Рис. 2. Схема изображения созерцания-ожидания
На рис. 2 а суть изображения углов треугольника, а b есть изображение развертки углов треугольника. Соответственно в результате конструирования смысла всего суждения получаем созерцание-верификатор следующего вида:
Далее: в конструкции созерцания-верификатора мы узнаем в качестве его элемента созерцание-ожидание, что в итоге позволяет заключить: суж-дение "для всякого треугольника верно, что сумма его внутренних углов равна 180 градусам" является истинным.
Наконец, рассмотрим процесс вторичного установления истинности аналитического суждения положительной теоретической метафизики с помощью метода символизирования на кругах Эйлера. В данном случае символизируем на кругах соответствующие классы сверхчувственных метафи-
зических сущностей, выделяемых данным суждением субъектом S и предикатом P при экстенсиональном истолковании данного суждения. В соответствии с этим методом исходное множество реально существующих объектов, или универсальное множество, на котором выделяются объемы S и P изобразим в виде прямоугольника и обозначим буквой U. Соответствен-но, классы существующих объектов (сущностей), входящих в объемы S и P, будем изображать кругами, а отдельные предметы в U будем обозначать точками. При формулировании условий истинности общеутвердительного суждения A, общеотрицательного суждения E, частноутвердительного суждения Y, частноотрицательного суждения О будем понимать их как категорические суждения, т.е. как атрибутивные суждения, у которых точно
71
выяснено их качество и количество . В соответствии с уточнением категорического суждения будем понимать кванторное слово "все" как "для всякого", а кванторное слово "некоторые" как "по меньшей мере один, а может быть, и все", т.е. как "по крайней мере некоторые, а может быть, и все".
Тогда условия истинности (ложности) суждений A, E, Y, O можно сформулировать в следующих определениях:
. Суждение вида A истинно, если и только если объем его субъекта S полностью включается в объем предиката P; и ложно в противных случаях.
. Суждение вида E истинно, если и только если объем его субъекта S полностью исключается из объема его предиката P; и ложно в противных случаях.
. Суждение вида Y истинно, если и только если объем его субъекта S по меньшей мере частично включается в объем его предиката P; и ложно в противных случаях.
. Суждение вида О истинно, если и только если объем его субъекта S по меньшей мере частично исключается из объема его предиката P; и ложно в противных случаях.
Изобразим на кругах Эйлера фактически возможное соотношение объемов терминов S и P для суждений вида A, E, Y, O с учетом отношений между объемами имен и понятий, которые могут стоять на местах S и P.
Рис. 4. Схема семантических моделей
Очевидно, что суждение вида A будет истинным в случаях 1, 3 и ложным - в 2, 4, 5, 6, 7; E будет истинным в 5, 6, 7 и ложным - в 1, 2, 3, 4; Y будет истинным в 1, 2, 3, 4 и ложным - в 5, 6, 7; О будет истинным в 2, 4, 5, 6, 7 и ложным - в 1, 3.
Теперь рассмотрим процесс вторичного установления истинности ана-литического суждения позитивной теоретической метафизики с непустым субъектом. (1) "Все ноумены суть сверхчувственные сущности". На основе A-постулата: "Ноумен есть сверхчувственная нефизическая сущность" - имеем (1'): "Все сверхчувственные нефизические сущности суть сверхчувственные сущности". Так как понятие "сверхчувственная нефизическая сущность", стоящее в данном суждении на месте субъекта S, мыслится непротиворечиво, то в соответствии со сформулированным выше критерием существования сверхчувственных сущностей сверхчувственные нефизические сущности существуют. Следовательно, их можно символизировать на кругах Эйлера.
U
Рис. 5. Схема конструирования суждения на кругах Эйлера: U - объем общего имени "сущность"; 1 - объем понятия "сверхчувственная нефизическая сущность"; 2 - объем понятия "сверхчувственная сущность"
В согласии с классическим пониманием истины как соответствия суждения положению дел в действительности процесс вторичного установления истинности данного суждения осуществляется субъектом познания в следующем порядке. Сначала исследователь (субъект познания), исходя из условия истинности категорического суждения вида A, мысленно в чистом априорном созерцании строит созерцание-ожидание следующего вида:
Аналогичным образом обстоит дело с понятием, стоящим на месте предиката P в данном суждении, т.е. с понятием "сверхчувственная сущность". Следовательно, объем данного понятия также можно символизировать с помощью круга. Если учесть, что сверхчувственные сущности могут быть как нефизическими, так и физическими, т.е. сущностями, которые аффицируют чувственность человека, но не преодолевают порог его чувствительности, то становится ясным, что объем понятия "сверхчувственная нефизическая сущность" полностью входит в объем понятия "сверхчувственная сущность". Вот как это можно изобразить в диаграмме Эйлера.
Затем на основании содержания субъекта S и предиката P данного суждения строит вторичное фактическое изображение на кругах Эйлера отношения между объемами субъекта S и предиката P; и снова получает a priori созерцание-верификатор вида:
На этом основании познающий субъект заключает, что суждение (1'): "Все сверхчувственные нефизические сущности суть сверхчувственные сущности" является истинным и, следовательно, исходное аналитическое суждение "Все ноумены суть сверхчувственные сущности" также является истинным.
Тем самым показывается, что, оперируя в положительной теоретической метафизике понятиями "истинное" и "ложное", мы находимся в гра-ницах возможного опыта и одновременно в границах теоретического разума в смысле Канта.
Еще по теме 2. Понятие "истина" в положительной теоретической метафизике.Фактическая информативность аналитических суждений метафизики с непустыми субъектами: