3. В положительной теоретической метафизике существует эффективная процедура обоснования a priori необходимой истинности ее суждений, расширяющих познание.

являются формой представления необходимо истинного (априорного) знания, а с другой - механизмом приращения в теории нового знания.

Можно согласится с Кантом в том, что в метафизике имеются синтетические суждения a priori, но не с его окончательным выводом. Как известно, Кант помимо синтетических суждений (a priori и a posteriori) в составе научных теорий выделяет еще аналитические суждения. Под аналитически истинными суждениями он понимал суждения, в которых выражение, стоящее на месте предиката, полностью включается в выражение, стоящее на месте субъекта суждения. Пример аналитического суждения у Канта: (1) "Все тела - протяженны". Чтобы убедиться в истинности этого суждения, достаточно разъяснить смысл общего имени "тело" с помощью определения: "Тело есть нечто, имеющее форму и протяжение". Тогда после подстановки данного описательного имени в (1) вместо имени "тело" получаем истинное суждение: "Все, что имеет форму и протяжение, протяженно", так как предикат данного суждения уже содержится в его субъекте60. Согласно Канту, аналитически истинные суждения, так же, как и синтетические суждения a priori, представляют в познании необходимоистинное (аподиктическое) знание, однако, в отличие от синтетических суждений a priori, не дают нового знания. В силу отсутствия у этих суждений свойства эвристичности, т.е. свойства расширять познание, Кант называл их поясняющими познание, в то время как синтетические суждения a priori в силу наличия у них свойства эвристичности (приращивать знание посредством предиката, который не содержится в субъекте суждения) он называл расширяющими познание.

Мое расхождение с Кантом заключается в иной оценке познавательной роли аналитических суждений метафизики.

логике найдены адекватные экспликации аналитических суждений в виде L-истин. Это тождественно-истинные и общезначимые формулы и содер-жательные подстановки в них в виде А-истин, т.е. общезначимых формул и содержательных подстановок в них, полученных на основе постулатов значений или постулатов аналитичности (А-постулатов)61. Однако, рассматривая данную проблему, целесообразнее использовать терминологию и технику анализа традиционной логики, ссылаясь при этом на уточнения, достигнутые в современной логике, чему я и буду следовать в дальнейшем.

Итак, Кант считал, что аналитические суждения не являются механизмом приращения нового знания, хотя и обладают статусом истинного знания. В связи с этим следует прежде всего отметить, что в теории обобщенных описаний состояния (логической модели мира), разработанной Е.К. Войшвилло в терминах и понятиях современной логики, показано, что некоторые аналитические суждения (в узком смысле), например, закон не-противоречия и подстановки в него расширяют в определенном смысле познание62, хотя и не несут фактической информации о мире.

Более подробно вопрос об информативности аналитических суждений мы специально обсудим далее, а пока остановимся на предпосылке кантов- ского осмысления познавательной роли аналитических суждений. Как сказано, аналитические суждения не расширяют наше познание, поскольку не являются механизмом приращения знания в теории, однако они по Канту несут информацию о мире. Я полагаю, что позиция Канта относительно информативности верна по крайней мере относительно аналитических суждений с непустыми субъектами, однако, на мой взгляд, его позиция о нерасширяемости познания посредством этих суждений вовсе не является непреодолимым препятствием на пути разработки положи-тельной теоретической метафизики как науки. Ведь, согласно нетрадиционной метафизике Канта, мир сверхчувственных метафизических сущностей есть умопостигаемый мир, который в противоположность миру природы - "пространству необходимости" - является "пространством свободы".

постулатов (постулатов аналитичности или постулатов значений) можно ограничить требованием непротиворечивости явных определений слов ес-тественного языка, выполняющих функцию А-постулатов. В свою очередь выбор (принятие) А-постулатов a priori на основе критерия непротиворечивости их смысла означает, что мы автоматически выделили из множества мыслимых метафизических сущностей подмножество реально существующих метафизических сущностей. Следовательно, сформулировав на основе данных А-постулатов соответствующие им аналитические суждения, получаем знание о свойствах этих сущностей. Но, с другой стороны, это означает, что, действуя таким образом, мы a priori обеспечиваем эври- стичность познания на основе аналитических суждений выбором А- постулатов с помощью явных определений с непротиворечиво мыслимыми Dfn. Необходимый (аподиктический) характер знания, представленный аналитическим суждением, обеспечивается при этом возможностью логически корректной элиминации субъекта из контекста некоторого суждения, на основе определения - А-постулата, в Dfd которого входит предикат данного суждения в качестве одной из компонент.

Описанная процедура состоит из нескольких эффективных действий.

С помощью явного определения D с непротиворечивым Dfn определяем субъект S анализируемого суждения Х.

На основании данного определения D элиминируем имя, стоящее на месте субъекта S, из данного суждения X и получим аналитическое суждение Х1.

Показываем, что в данном суждении

Х1

предикат P соединяется с субъектом S на основе закона тождества, позволяющего предицировать любую из смысловых (содержательных) компонент S в качестве предиката P данного суждения Х.

Если мы для анализа логической структуры аналитического суждения используем средства современной формальной логики, то процесс установления его необходимой истинности будет отличаться от вышеописанного лишь третьим пунктом.

3'.

V x ((Pi(x) Л ... Л Pn(x)) з Pi(x)), где 1 > i > n, а "з" - знак материальной импликации. 4. С помощью преобразования данной схемы на основе принципа эквивалентности установим ее общезначимость:

V x ((Pi(x) Л ... Л Pn(x)) з Pi(x)) -

V x ( 1 (Pi(x) Л ... Л Pn(x)) V Pi(x)) -

V x ( 1 Pi(x) V ... V 1 Pn(x) V Pi(x))

Так как в подкванторном выражении содержится общезначимая дизъюнкция 1P(x) vPi(x), то вся формула-схема является также общезначимой.

При необходимости обоснования аподиктической истинности такого базисного суждения положительной теоретической метафизики, как (1): "Все ноумены суть сверхчувственные сущности", мы в рамках практической логики примем определение: "Ноумен есть сверхчувственная нефизическая сущность, не аффицирующая чувственность субъекта познания и не вызывающая в его психике феномены". На этой основе получим аналитическое суждение: "Все сверхчувственные нефизические сущности, не аф- фицирующие чувственность субъекта познания и не вызывающие в его психике феномены, суть сверхчувственные сущности" с непустым субъектом S, поскольку S определен непротиворечиво. Очевидно, что процесс обоснования необходимой истинности суждения (1) полностью описывается действиями 1-4 эффективной процедуры установления необходимой истинности аналитического суждения, описанной выше.

С другой стороны, среди базисных предложений положительной теоретической метафизики имеются экзистенциальные положительные синтетические суждения а priori. Например, "Все ноумены существуют". Нетрудно видеть, что предикат данного суждения - "существуют" - не входит в субъект данного суждения - "ноумены" - в качестве его компоненты (в соответствии с кантовским критерием синтетичности суждения: "предикат не

содержится в субъекте"). Это является очевидным, так как под ноуменами в метафизике, как отмечено, традиционно понимают сверхчувственные нефизические сущности, которые не аффицируют чувственность человека и не вызывают в его сознании образы предметов.

Нетрудно понять, что в данном суждении предикат "существуют" не-обходимо синтезируется с субъектом "ноумены", т.е.

Выявляем логическую форму положительного экзистенциального синтетического суждения Y положительной теоретической метафизики, т.е. формализуем его.

Устанавливаем (не)противоречивость смысла субъекта данного суж-дения Y в качестве основания (не)символизирования его объема на кругах Эйлера.

Считаем суждения Y необходимо истинным, если объем его субъекта S можно изобразить на кругах Эйлера.

Таким образом, напрашивается вывод, что в положительной теоретической метафизике существуют эффективные процедуры обоснования необ-ходимой истинности как аналитических, так и синтетических суждений a priori. Следовательно, положительная метафизика возможна как наука в границах теоретического разума при несущественной реконструкции идеалов научности знания, сформулированных Кантом. Тем не менее не будем спешить с выводом. Дело в том, что хотя, по Канту, аналитические суждения не расширяют познание, однако они несут информацию о мире, что подтверждается анализом текстов кантовских сочинений.

Однако в 20-х годах ХХ столетия эта естественная точка зрения была поставлена под сомнение Л. Витгенштейном и философами Венского

кружка. Используя аппарат современной классической формальной логики, они установили, что аналитические суждения как логически истинные высказывания не сообщают никакой информации о внеязыковой реально-

64

сти, т. е. являются тавтологиями .

При этом Карнапом65 и Бар-Хиллелом66 была построена семантико- эпистемологическая "теория описания состояний", согласно которой законы классической логики не несут никакой фактической информации о вне- языковой реальности.

Аналогичным образом, обстоит дело для первопорядковой логики предикатов с той лишь разницей, что здесь множество всех возможных описаний состояний суть совокупность всех сингулярных высказываний или их отрицаний, образуемых из некого множества элементарных предикатов,

входящих в формулу, получаемую в результате формализации некоторого суждения (высказывания), содержащего кванторные слова, в результате подстановки вместо индивидных переменных, входящих в эти предикаты, элемента из области D, на которой определены данные предикаты. При этом данная совокупность соответствует распределению истинностных значений для всех сингулярных высказываний, получаемых в результате подстановки в соответствующие им элементарные предикаты вместо индивидной переменной х элемента из области D.

Очевидно, что в этой ситуации аналитические суждения в кантовском смысле будут истиными. В классической логике предикатов они посредством А-постулатов сводятся к общезначимой формуле вида

Vx ((Pi(x) Л ... ЛРп(х)) зPi(x)),

где 1 > i > n, а "з" - знак материальной импликации. Они будут истинными когда (1): антецедент и консеквент импликации (P1(x) Л ... Л Pn(x)) з Pi(x) одновременно истинны, когда (2): антецент ее, т.е. P1(x) Л ... Л Pn(x), ложен, а консеквент Pi(x) - истинен; когда (3): и антецедент и консеквент этой импликации являются одновременно ложными. При этом случай одновременной истинности антецедента P1(x) Л ... Л Pn(x) и ложности консек- вента Pi(x) исключается самой структурой данной формулы.

Но, что значит истинность аналитического суждения в случаях (2) и (3)? Это значит, что оно может быть истинным при пустоте субъекта аналитического суждения, т.е. при несуществовании в непустой области D объекта, удовлетворяющего условиям, сформулированным в антецеденте импликации P1(x) Л ... Л Pn(x). Так, например, если в D существуют только натуральные числа и мы имеем истинное аналитическое суждение "все крылатые лошади - крылаты", то ясно, что это истинное суждение не несет информацию ни о крылатых лошадях, ни о натуральных числах, хотя оно является истинным во всех описаниях состояния, возможных для него. Следовательно, теория описания состояний Карнапа и Бар-Хиллела адекватно обосновывает тезис о неинформативности законов классической ло-

гики, а также аналитических суждений в смысле Канта в рамках классической пропозициональной логики и в классической логике предикатов.

Тем не менее исходя из здравого смысла каждый согласится, что истинное аналитическое суждение в кантовском смысле с непустым субъектом, например, "все мудрые люди - мудры", хотя и не расширяет наше познание, однако дает нам сведения о том, что мудрый человек обладает свойством мудрости. Конечно, здесь нет сведений и о наличии у мудрых людей каких-либо других свойств. Иными словами говоря, это суждение о мудрых людях в соответствии с обычным пониманием информации как меры упорядоченности чего-либо имеет основания квалифицироваться в качестве сообщения о некоторой фактической данности. Парадокс относительно квалификации аналитических суждений в терминах информативности и неинформативности разрешается средствами релевантной логики (см. следующий параграф, где признается фактическая информативность аналитических суждений с непустыми субъектами в положительной теоретической метафизике).