, одно из осн. понятий методологии дедуктивных наук, связанное с особенностями и возможностями языковых средств описания и формализации, а также с аксиоматич. построением теорий. Различают О. синтаксическую и семантическую (см. Синтаксис и Семантика). Понятие синтаксически определимо в данной теорий, если на её языке можно записать явное (номинальное) определение этого понятия через др. понятия той же теории, причём такое, что его (определения) замыкание доказуемо в данной теории. Т. е. понятие синтаксически определимо, если возложен перевод содержащих это понятие выражений (аксиом, теорем) теории в дедуктивно экви-валентные выражения той же теории, в к-рых определимое понятие всюду замещено понятиями, его определяющими. Синтаксич. О. — это вопрос о связи понятий (терминов) теории, подобный вопросу о связи её утверждений по отношению выводимости. Поэтому теоретически важно иметь общий метод доказательства О. или её отрицания. Именно такой метод дают теоремы об О. Э. Бэта и В. Крейга, устанавливающие эквивалентность синтаксич. О. и нек-рых ограничит. условий на характер моделей теории. Обе эти теоремы апеллируют к понятию семантич. О. (введено А. Тар-ским, 1933), к-рая относится к выразит. возможностям языка теории, к связи понятий (терминов) теории
с действительностью. Семантич. О, означает «ото-бразимость» в теории объектов действительности (в т.ч. и абстракций — свойств, множеств, отношений и т. п.), свидетельствуя о наличии их «языковой модели». Понятие к.-л. содержательной области семантически определимо в теории, если найдётся формула (выражение), переводящая это понятие на язык теории (причём такая, что её замыкание выполнимо в указанной содержательной области). Про объекты области, семантически определимые в теории, говорят, что они определимы в этой области. Хотя синтаксич. и семантич. О. различны, их можно поставить в связь в метаязыке, полагая зависимость семантич. О. объекта в области от истинности синтаксич. определения этого объекта в той же области.
• Л и н д о н Р., Заметки по логике, пер. с англ., М., 1968, с. 113—16; Клини С. К., Математич. логика, пер. с англ., М., 1973, с. 432—40; Садовский В. Н., С ми p н о в В. А., Полная и неполная О. в теориях первого порядка, в кн.: Методы логич. анализа, М., 1977.