1. Критерий существования сверхчувственных нефизических сущностей. "
Нетрудно понять, что условие непротиворечивости необходимо и достаточно для отделения в сверхчувственном нефизическом мире существующих сущностей от несуществующих, так как сверхчувственные нефизические сущности могут иметь непосредственно лишь мысленные, т.е. логические, а не чувственно фиксируемые различия. На мой взгляд, этот критерий является более конкретным, более конструктивным по сравнению с другими, предложенными в современной методологии науки, на основе языка классической логики предикатов. Так, например, согласно У. Куайну, "существовать это значит быть значением квантифицируемой пе-
52
ременной" . Очевидно, однако, что прежде чем стать значением кванти- фицируемой переменной, предмет (сущность) должен существовать. Ведь, например, мы не можем выбрать в качестве значений квантифицируемой переменной в языке логики предикатов "круглые квадраты".
Как известно, определенные трудности, связанные с принятием условий непротиворечивости соответствующих концептов и понятий в качестве критерия существования сверхчувственных нефизических сущностей (предметов), исходят от формализованной аксиомы свертываемости, применяемой в логицистских программах сведения арифметики к логике и выходящей за пределы математики. (По существу, эта аксиома формулирует принципы выделения в мире классов предметов по любому непротиво-речиво мыслимому условию).
В символическом языке логики предикатов она имеет следующую запись:3 y V x ((x є y) - F(x)),
где F(x) есть непротиворечиво мыслимое условие, по которому строится определенный класс объектов (сущностей). В теоретико-множественной интерпретации эта аксиома имеет следующее прочтение: существует класс сущностей у такой, что для всякой сущности x тогда и только тогда x принадлежит классу у, когда F(x), т.е. когда x выполняет некоторое непротиворечиво мыслимое условие. Парадоксально, что при непротиворечивом условии x 0 x из этой аксиомы выводимо противоречие, что подтверждает невозможность выделить в мире класс объектов по непротиворечивому условию.
Дедукция противоречия.
3 y V x ((x є y) ~ F(x)) {акс. сверт.}.
3 y V x (x є y) ~ (x 0 x) {подст. x 0 x вм. F(x)}.
V x ((x є a) ~ (x 0 x)) {Удал. 3:2}.
(a є a) ~ (a 0 a) {Удал. V:3}.
Как нетрудно видеть, на шаге 4 возникает противоречие: тогда и только тогда а принадлежит a, когда а не принадлежит а. Однако, как известно, можно избежать этого противоречия, если принять в языке рассуждения теоретико-типовые ограничения, разработанные Б. Расселом. Таким образом, оказывается, что в конечном счете все же можно выделить класс предметов по непротиворечивому условию и есть все основания считать сформулированное выше определение предиката - "нечто нефизическое существует в сверхчувственном мире" - в качестве критерия существования сверхчувственных нефизических сущностей. Данный критерий приложим ко всем непротиворечиво мыслимым в границах теоретического разума сверхчувственным нефизическим сущностям в различных областях познания. Например, если мы относим выражение "субстанция cause sui" к категории единичного понятия и непротиворечиво определяем его как сверхчувственная "сущность, которая причиняет все существующее в мире, а сама ничем не причиняется извне", то это означает, что субстанция cause sui существует в сверхчувственном мире.