1. Извлечения из теории имен и понятий, необходимые для обсуждения проблем научной метафизики

неопределенность. В тех науках, где искусственные символические формализованные языки имеют весьма ограниченное применение, теория в основном излагается средствами естественного языка.

В этих науках правила языка, существенно снижающие его смысловую энтропию, определяются логико-когнитивной характеристикой имен и понятий, а также операций с ними, при изложении научной концепции. К числу таких наук относится и положительная метафизика в границах теоретического разума, которую я далее буду называть положительной теоретической метафизикой, или, сокращенно, научной метафизикой.

Учитывая изложенное и проявляя заботу о том, чтобы в дальнейшем меня адекватно понимал читатель, я считаю необходимым предпослать обсуждению проблем научной метафизики извлечения из теории имен и понятий - в том объеме, который необходим для обсуждения и для корректного изложения теории научной метафизики.

Обратимся к современному и, как я полагаю, полному изложению теории имен и понятий, данному в книге Е.К. Войшвилло "Понятие как форма мышления" . В настоящем параграфе я не только излагаю в реконструированном виде фрагменты из теории имен и понятий, а с учетом содержания данной работы и с использованием дополнительного анализа развиваю также отдельные положения этой теории. Извлечения и уточнения осуществляются относительно концепции единичных и общих имен, а также понятий и их определений.

Начнем с характеристики единичных имен.

Общие имена - это выражения языка, предназначенные для выделения из мира вещей классов предметов посредством называния или описания любого произвольного предмета. В структуре общих имен также выделя-

ются само имя (знак), его смысл (общий концепт) и его предметное значение (экстенсионал, или объем имени), под которым понимается класс предметов, представляемый данным именем. При этом под знаком, как это принято в семиотике, понимается материальный объект, который служит в познании средством выделения в мире каких-то других объектов; под смыслом - описательная характеристика выделяемых в мире предметов. Различаются также собственный и несобственный (приданный) смысл имени. Различение собственного и несобственного (приданного) смысла имени связано с различением простых (неописательных) и сложных (описательных) имен как среди единичных, так и среди общих имен. Простые единичные имена будем также называть собственными именами. Поскольку в дальнейшем я буду осуществлять сравнительный анализ математического и метафизического познания, постольку здесь приводятся примеры имен в математике и метафизике. Примеры простых (собственных) имен в арифметике: "1", "2", "3", "4", "5" и т.д. В метафизике: "Первоначало", "Бог".

Пользуясь правилами семиотики, отметим, что простые имена не имеют собственного смысла, так как под собственным смыслом в семиотике понимается смысл, выражаемый самой структурой сложного (описательного) имени. Пример сложного (описательного) имени, выражающего собственный смысл в арифметике: "Наибольшее в данном конечном ряду натуральное число". В метафизике: "Простая монада".

Среди единичных описательных имен естественного языка будем различать определенные дескрипции, выполняющие условия существования, и неопределенные дескрипции, выполняющие условия существования.

Пример имени - неопределенной дескрипции в арифметике: "Некое натуральное число". В метафизике: "Некая простая монада".

Собственные единичные имена получают смысл от единичных описа-тельных имен в процедуре явного определения.

Общие имена также делятся на простые (неописательные) и сложные (описательные). Пример простого общего имени в арифметике: "Число". Пример общего описательного имени в арифметике: "Четное натуральное число". Пример простого общего имени в метафизике: "Субстанция". Пример общего описательного имени в метафизике : "Материальная суб-станция".

Простые общие имена также не имеют собственного смысла, им обладают лишь описательные общие имена. Последние придают смысл простым общим именам в процедуре явного определения и являются непосредственным способом бытия понятий в языке.

Под понятием в дальнейшем имеется в виду мысль, в которой на основе фиксирования определенных признаков мыслится в обобщенном виде произвольный предмет (или система предметов) из некоторого класса предметов или систем предметов, выделенных посредством этих признаков из некоторого исходного, более широкого множества предметов. Пример понятия в арифметике: "Натуральные числа (пара чисел), одно из которых больше другого". Пример понятия в метафизике: "Сущность, которая не аффицирует чувственность человека".

В понятии принято различать содержание и объем. При этом в современной теории понятий различают основное содержание понятия и полное

4

содержание .

Основное содержание понятия - это совокупность признаков, которые вместе достаточны, а каждый необходим для того, чтобы выделить данный класс предметов, т.е.

теризующая мыслимые в понятии предметы. Пример основного содержания понятия "закон": "Связь, необходимая между предметами". Пример полного содержания понятия "закон": "Связь, которая необходима, всеобща, устойчива и повторяется для ряда предметов".

В содержании понятия различают также родовые и видовые признаки. Признаки - это свойства либо отношения, присущие либо не присущие определенным предметам, которые в естественном языке представляются отдельными словами либо словосочетаниями. Родовые признаки - это признаки, выделяющие в мире исходное множество предметов, а видовые признаки - это признаки, выделяющие класс предметов из исходного множества предметов. Так, в метафизическом понятии "сущность, не аффицирую- щая чувственность человека" слово "сущность" представляет родовой признак, а "не аффицирующая чувственность человека" - видовой признак.

Как мысль понятие может иметь одну из следующих двух возможных для него логических форм:

х А(х) - читается: предмет x из некоторого исходного множества предметов, выделенного на основе родовых признаков, для которого верно А(х), т.е. верно, что он обладает свойствами А.

(xj, ..., xn) А (xj, ..., xn) - читается: система предметов (xj, ..., xn) из некоторого исходного множества предметов, выделенного на основе родовых признаков, для которой верно А (xj, ..., xn), т.е. верно, что предметы в этой системе связаны между собой отношением А.

Под объемом понятия имеют в виду класс обобщенных в понятии предметов. Мыслимые в этом классе отдельные предметы суть элементы объема понятия. Объем понятия включает части объема, т.е. виды предметов, представляющие подклассы предметов в объеме понятия.

Логическую форму понятия в обобщенном виде можно записать как XА(Х), где X есть x для n=l, либо X есть xj, ..., xn для п>1.

По содержанию все понятия можно разделить на противоречивые и непротиворечивые. Противоречивые - это понятия, имеющие противоречивое основное содержание, т.е. в них А(Х) содержит в своем составе Р(Х) л 1 Р(Х), где л - знак конъюнкции, а 1- знак отрицания.

По объему все понятия делятся на пустые и непустые, а непустые - на единичные и общие. В свою очередь среди пустых понятий различают логически пустые и фактически пустые. Логически пустое понятие - это понятие с противоречивым содержанием. Например: "Мир, который является бесконечным и который не является таковым". Понятие является фак-тически пустым, если его основное содержание не является противоречивым, но фактически не существует предметов Х с данной характеристикой А(Х). Пример: "Сухая вода". Далее станет ясным, что для положительной теоретической метафизики класс фактически пустых понятий является пустым.

Различаются не только пустые и непустые понятия, но пустые и непустые единичные имена. Следует различать также единичные и общие понятия. Единичные - это понятия, объем которых представлен единичными классами, т.е. классами, содержащими всего лишь один элемент (предмет), а общие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного предмета. Примеры: "результат деления 21 на 3", "естественный спутник Земли" - единичные понятия; "субстанция" - общее понятие; "субстанция "cause sui" - единичное понятие метафизики.

Следует различать также единичные описательные имена и единичные понятия. На мой взгляд, эти различия имеются и в знаковой форме и в значениях этих категорий, а именно: в естественном языке в словесном выражении единичного описательного имени имеются как правило слова, ука-зывающие на индивидуализацию предметного значения, в то время как в словесном выражении единичного понятия они отсутствуют; в качестве предметного значения единичного описательного имени выступают отдельные предметы, в то время как в качестве объема единичного понятия

выступают единичные классы.

При квалификации понятий в качестве общих полезно использовать следующий критерий. Понятие является общим, если в пределах его объема могут быть выделены части его объема. Так, в объеме понятия "предметная область" можно выделить следующие части: "предметная область в математике", "предметная область в логике", "предметная область в метафизике" и т.д. Следовательно, данное понятие является общим. В философских исследованиях полезно различать среди общих понятий универсальные понятия. Универсальным является понятие вида х А(х), объем которого совпадает с областью значений х, т.е. с его родом.

Как известно, в традиционной логике не различались имена и понятия вообще и простые общие имена и понятия, в частности. Поэтому ученые и философы эпохи традиционной логики часто некорректно употребляли слово "понятие", используя его слишком широко. К сожалению, некорректное употребление слова "понятие" встречается и в работах современных ученых и философов. Однако между простыми общими именами и понятиями, на мой взгляд, существует принципиальное познавательное различие: простые общие имена естественного языка дают нам на интуитивном уровне хотя и во многих случаях ясные, но всего лишь представления о своих предметных значениях, в то время как понятия сообщают нам на дискурсивном уровне помимо этого достоверное, или аподиктическое, знание об атрибутивных, т.е. с необходимостью присущих признаках предметов, представляющих предметное знание общих имен или объем соответствующих понятий.

Эта важная мысль очень хорошо разъясняется Е.К. Войшвилло. "Так, практически каждый знает, - пишет он, - какие существа называются словом "человек", что означает "болезнь", "производительность труда" и т.д. Однако интуитивное употребление термина, - продолжает Войшвилло, - оказывается недостаточным в некоторых особых ситуациях, когда нужно, например, доказать или опровергнуть утверждение, что некоторые предме-

ты или явления относятся именно к тому классу предметов, которые представляет данный термин" .

Именно с такими ситуациями мы имеем дело в научных теориях. Поскольку моя задача - обосновать возможность положительной теоретической метафизики как науки, я должен четко зафиксировать различие между общими именами и понятиями. Мы уже знаем, что в качестве непосредственной формы представления понятий в языке выступают общие описательные имена, так как они обладают собственным смыслом. Однако следует иметь в виду, что в практике мышления многие простые общие имена используются в виде сокращений общих описательных имен и их, следовательно, можно рассматривать в качестве форм опосредованного представления в языке понятий и называть понятиями. В связи с этим примем следующее определение, позволяющее отличать простые общие имена, представляющие в языке понятия, от простых общих имен, не представляющих в языке понятий, а именно: простое общее имя А представляет в языке понятие, в том случае, если для него в языке имеется разъяснение, удовлетворяющее правилу соразмерности, отсутствия тавтологии, ясности и неотрицательности; и не представляет понятия в противном случае.

Очевидно, что этот критерий применим для тех простых общих имен, смысл которых разъясняется номинальными определениями, так как в этих случаях сначала формулируется понятие в виде общего описательного имени, а затем конвенцианально подыскивается простое общее имя в качестве средства его сокращения. Следовательно, в таких определениях правила соразмерности, отсутствия тавтологии, ясности и неотрицательности выполняются автоматически.

По иному обстоит дело для тех простых общих имен, смысл которых разъясняется реальными определениями. В этих случаях мы сначала имеем значение имени и уже по этому значению должны сформулировать его смысл, т.е. понятие, объем которого в точности совпадал бы с предметным значением этого общего имени.

Как показывает исторический опыт реального определения смысла простого общего имени "человек", эта задача далеко не тривиальная и

сталкивается с рядом трудностей. Именно трудности такого рода ожидают нас в анализе кантовской критики традиционной метафизики, так как, согласно Канту, в метафизике "не следует начинать с определений ...", а допускать их "только тогда, когда они ... с полной ясностью вытекают из самых очевидных суждений"8, т.е. в метафизике мы, согласно Канту, имеем дело преимущественно с реальными определениями.

В связи с этим сделаем необходимые извлечения из теории определений в естественных языках в той мере, в которой эта теория будет нами использована в собственно метафизических исследованиях. На мой взгляд, в существующей теории определений для естественных языков, изложенной Е.К. Войшвилло в книге "Понятие как форма мышления" существуют некоторые дискуссионные моменты. Поэтому фрагменты этой теории дополняются и уточняются в настоящем исследовании.

Известно, что традиционная логика трактовала определение как логическую операцию, раскрывающую содержание понятия и, таким образом, "понимала" определение как операцию с понятиями. В связи с этим Войшвилло пишет: "Обычно к числу операций с понятиями относят также и определение. Но это связано с неправильной трактовкой этой операции как операции, посредством которой раскрывается содержание понятия. Посредством определения понятия обычно вводятся в науку, хотя это не единственная функция данного приема познания"9. Тем самым автор "Понятия" утверждает следующие тезисы:

Определение не есть операция с понятиями;

Оно не раскрывает содержание понятия;

Оно вводит в познание понятие.

Насколько верна данная характеристика определения? Для ответа на поставленный вопрос обратимся в первую очередь к характеристике определения, которую приводит в своей книге Войшвилло. "Определение, - пишет он, - есть логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозначает как знак языка. Этот способ состоит в придании выражению некоторого смысла (или уточнении,

углублении имеющегося смысла), который выделяет то, что должно быть

10

предметным значением данного выражения" . Как нетрудно понять, из этого фрагмента следует, что определение всегда придает смысл определяемому языковому выражению. Это как раз и вызывает сомнение. Возьмем, например, следующие определения.

Квадрат есть равносторонний прямоугольник.

Равносторонний прямоугольник есть прямоугольный ромб

Нетрудно заметить, что первое определение в соответствии с характеристикой операции определения, данной Войшвилло, приписывает простому общему имени "квадрат" в качестве смысла общее описательное имя "равносторонний прямоугольник", которое обладает собственным смыслом и в то же время означает равенство предметных значений определяемого и определяющего выражений. Поэтому определения данного типа можно назвать экстенсионально-смысловыми определениями.

Совсем иная ситуация имеет место во втором определении. В нем и определяемое и определяющее выражения представлены общими описательными именами, обладающими собственными смыслами. Поэтому если в данном случае утверждается, что в этом определении определяющее вы-ражение приписывает смысл определяемому выражению, то это значит, что утверждается нонсенс. В данном определении мы "навязываем" смысл определяемому выражению, которое само по себе его уже имеет. В то же время данное определение также говорит о равенстве предметных значений определяемого и определяющего выражений. Поэтому вполне естественно называть такие определения чисто экстенсиональными. Из этого анализа следует, что все явные определения нужно разделять на чисто экстенсиональные и экстенсионально-смысловые и что атрибутивным признаком явного определения является его функция устанавливать равенство значений определяемого и определяющего выражений.

Таким образом, на мой взгляд, в теории явного определения нужно исходить из того, что в этой логической операции устанавливается равенство между предметным значением некоторого выражения и предметным зна-

чением другого языкового выражения. Именно поэтому все явные определения представляются в языке контекстами типа равенства либо эквивалентности, т.е. имеют логическую форму одного из двух возможных видов: Dfd = Dfn либо Dfd = Dfn, где Dfd и Dfn соответственно являются латинскими названиями определяемого и определяющего выражений (Dfd от латинского Definiendum, которое переводится как "определяемое", а Dfn от латинского Definiens, что означает "определяющее").

Если теперь учесть, что в чисто экстенсиональных явных определениях (см. определение (2) в приведенных примерах) и Dfd, и Dfn представлены общими описательными именами, а общие описательные имена есть способ непосредственного бытия в языке понятий, так как описательные общие имена обладают собственными смыслами, то становится ясным, что в случае чисто экстенсиональных определений мы имеем дело с определением понятия. На этом основании можно заключить, что явное определение есть не только операция с единичными именами, общими простыми именами, предикатами и предложениями, как считает Войшвилло, но и операция с понятиями. Так, например, в случае философского определения: "Вещь в себе" есть нечто, что существует независимо от человека, аффи- цирует его чувственность и вызывает явления", мы имеем дело с чисто экстенсиональным определением. Выражение "вещь в себе", т.е. Dfd в данном контексте, несомненно, относится к категории общего описательного имени. Во-первых, оно представлено словосочетанием, в котором выражение "в себе" выполняет роль видового отличия и, во-вторых, данное словосочетание не содержит в себе слова, указывающего на индивидуализацию предметного значения данного имени. Dfn, т.е. выражение "нечто, что существует независимо от человека и аффицирует его чувственность", также относится к категории общих описательных имен, что очевидно. Следовательно, в данном случае мы имеем дело с определением общего описательного имени, а следовательно, и с определением понятия, так как все общие описательные имена обладают собственным смыслом и представляют в языке понятия. Это определение показывает, что мы имеем два разных по

содержанию понятия с одним и тем же объемом, т.е. равнозначные понятия, элементы объема которых выделяются по различным признакам. Определение в данном случае выполняет роль логической операции, устанавливающей равенство объемов понятий, стоящих на месте Dfd и Dfn и имеющих различные содержания. При этом данные определения не вводят понятия в познание, а устанавливают отношения равнозначности между понятиями, которые уже имеются в нем.

Кроме того, в научном исследовании возникают следующие познавательные ситуации. 1. В языке науки есть общее описательное имя, имеющее собственный определительный смысл, т.е. в языке науки есть понятие. Познавательная задача в этом случае сводится к подбору простого общего имени, которым в языке хотят сокращенно представить уже имеющееся понятие. При этом Dfn номинального определения выбранного простого общего имени становится смыслом этого простого общего имени. Очевидно, что в этом случае определение также не является операцией с понятием, а лишь операцией с простым общим именем, в результате которой в познание вводится простое общее имя, а не понятие. 2. В языке науки имеется простое общее имя, не имеющее собственного смысла, значение которого (имени) интуитивно ясно. Тогда познавательная задача сводится к формулированию смысла этого простого общего имени (т.е. понятия) посредством реального определения. Ясно, что и в этом случае определение является не операцией с понятием, а операцией с простым общим именем, в результате которой в познание вводится понятие.

Таким образом, первый и третий тезисы, сформулированные в книге "Понятие как форма мышления", получают существенное уточнение, а именно: экстенсионально-смысловые определения, т.е. номинальные и реальные определения простых общих имен не являются операциями с поня-тиями, в то время как чисто экстенсиональные определения, т.е. определения описательных общих имен, одновременно являются и операциями с понятиями.

Что же касается второго тезиса: определение не раскрывает содержание понятия (в смысле традиционной логики), то его следует принять полностью. Ведь поскольку непосредственной формой бытия понятия в языке выступает общее описательное имя, имеющее собственный смысл, постольку содержание понятия, которое соответствует этому имени, всегда раскрыто. Когда в языке понятие представляется посредством простого общего имени, как сокращение уже имеющегося понятия, т.е. посредством номинального определения, мы ассоциируем его с общим описательным именем, имеющим собственный смысл, т.е. с понятием, содержание которого изначально раскрыто при его образовании и, следовательно, не нуждается в раскрытии. В случае же введения в познание понятия посредством реального определения мы сначала формулируем понятие, раскрываем его содержание, а уже потом связываем его с простым общим именем через реальное определение. Так что и в этом случае нет необходимости раскрывать содержание понятия. Аналогичная ситуация, как нетрудно видеть, возникает в случае чисто экстенсиональных определений, где Dfd и Dfn суть общие описательные имена, имеющие собственный смысл, т.е. Dfd и Dfn есть понятия с уже раскрытыми содержаниями.

Пожалуй, можно все же выделить единственный случай, когда определение является одновременно и операцией с понятием и раскрывает его содержание, однако не в том смысле, который известен из традиционной логики. Здесь я имею в виду случай чисто экстенсионального определения, в котором Dfd формулируется по стилистическим и грамматическим нор-мам естественного языка, а Dfn, хотя и формулируется в лексике естест-венного языка, но строго в соответствии с логической формой понятия. Используя символические обозначения, схему этих определений можно представить в одном из следующих двух видов:

. Вс = х А (х);

. Вс = (х1} Хп) А (х1} Хп), или же в обобщенном виде: Вс = ХА (Х), где Вс - это схематическое представление понятия в традиционной логике, в котором В - родовой признак, с - видовое отличие, а ХА(Х) - выражение

логической формы понятия средствами современной логики. Пример из метафизики: "Вещь в себе" есть вещь из множества вещей, для которой верно, что она в себе", т.е. не открыта для познания. Данный тип определения, естественно, возникает из того обстоятельства, что, как известно, естественные языки строго не следуют за логической формой выражения 11

мысли .

Раскрытие содержания понятия, занимающего место Dfd в данном определении, заключается в уточнении логических связей между смысловыми компонентами содержания определяемого понятия или собственного смысла общего описательного имени, соответствующего ему. Очевидно, что данный тип определения, как и все чисто экстенсиональные определения, относится к типу контекстуальных определений. Однако в силу тривиальности уточнения содержания определяемого понятия данные определения редко применяются в практике изложения научных теорий, форму-лируемых обычными лексическими средствами естественного языка.

В дальнейшем анализе проблем научной метафизики я буду опираться и на другие положения теории имен, сформулированной в книге "Понятие как форма мышления". В частности, я буду ссылаться на правила явного определения языковых выражений, изложенные в этой работе. Во всех этих случаях я буду отсылать читателя именно к этой работе.