Индукция как метод подтверждения

Другое понимание категории «подтверждение» было развито в неоиндуктивизме логического позитивизма (Дж. Кемени, Р. Карнап и др.). Согласно этому истолкованию (определению) «подтверждения», это такой тип логического отношения между двумя высказываниями А и В (независимо от их логической формы и содержания), когда:

а)              между ними нет логического противоречия;

б)              В логически не следует из А, а А может следовать

из В, а может и не следовать.

Такое понимание «подтверждения» основано, с одной стороны, на дихотомии понятий «подтверждение» и «логический вывод», а с другой — на отождествлении понятий «логический вывод» и «дедукция»- С этой точки зрения, если между любыми двумя выс- jyifiTfIftbijayH Ного исследования

казываниями определенной языковой системы (например некоторой научной теории) нет противоречия, то они находятся в отношении взаимного «подтверждения», каково бы ни было их содержание.

Такое противопоставление «подтверждения» и «дедукции» и одновременно отождествление понятий «подтверждение» и «индукция» составило концептуальную основу неоиндуктивизма — логического позитивизма, пришедшего на смену классическому индук- тивизму Бэкона — Милля. Примечательно, однако, то, что и в первом варианте истолкования индукции как подтверждения, и во втором варианте само «подтверждение» мыслится как двухместная логическая функция. Весь вопрос заключается в том, может ли иметь эта функция количественную меру. Другими словами: можно ли разработать количественный способ оценки «степени подтверждения» одного высказывания (заключения, гипотезы) другим (посылками, в частности, данными опыта) ? Можно без преувеличения сказать, что главные варианты решения этой проблемы в философии науки XX в. были связаны именно с попытками истолкования «подтверждения» как «вероятностной функции», «вероятностной меры».

Одна из первых попыток построить индуктивную логику как логику подтверждения, основанную на вероятностной интерпретации меры подтверждения гипотез, принадлежит Г. Рейхенбаху. Все человеческое знание, считал он, по своей природе имеет принципиально вероятностный характер. Черно-белая шкала оценки истинности знания классической эпистемологии как либо истинного, либо ложного является, по его мнению, слишком сильной и методологически неоправданной идеализацией, так как подавляющее большинство научных утверждений имеет некоторое промежуточное значение между истиной (1) и ложью (0) из бесконечного числа возможных значений истинности в интервале (0,1).

Понимание Г. Рейхенбахом индукции как степени подтверждения эмпирической гипотезы данными наблюдения основано на принятии следующих допущений:

Тема 4

1. перечислительной концепции индукции;
2. статистической (частотной) интерпретации вероятности как степени подтверждения гипотезы данными наблюдения.

Как известно, при частотной интерпретации вероятности (р) она понимается как относительная частота появления одних событий (т) в классе других событий (и). При предельно-частотном определении вероятности ее значение записывается следующим

..

р = lim

образом:              " , При определении вероятности ги

П СО

потезы в качестве л Рейхенбах предлагал рассматривать число известных фактов определенной области явлений, а качестве т те из них, которые выводятся из данной гипотезы. Например, если имеются 100 фактов из области оптических явлений, то вероятность истинности гипотезы, из которой логически следует 80 из этих фактов, имеет вероятность равную 4/5. При всей банальной очевидности подобных примеров, частотная интерпретация Рейхенбахом вероятности индуктивного подтверждения вызывает принципиальные возражения. Во-первых, она не дает ответа на вопрос, почему мы должны отдавать предпочтение гипотезе, которая имеет наибольшую частоту истинности своих следствий, поскольку любое фиксированное значение такой частоты есть сугубо временное явление. С этой точки зрения совершенно невозможно объяснить смену старых теорий новыми, поскольку последние вначале всегда проигрывают старым в отношении своей актуальной объяснительной силы. Во-вторых, объяснительная сила гипотезы, понимаемая как относительная частота ее истинных следствий, ничего не может говорить об истинности самих гипотез, так как по истинности следствий по законам логики нельзя заключать об истинности оснований. С этой точки зрения гипотеза, имеющая большую объяснительную силу, чем ее соперница, может быть как раз ложной. Так, геоцентрическая система Птолемея долгое время имела гораздо большую объяснительную

силу. гелиоцентрическая система Коперника.

наконец, в-третьих, с точки зрения статистически- истиностной модели подтверждения Г. Рейхенбаха, ученые должны были бы стремиться не объяснять мир наблюдаемых явлений, а просто описывать их, ибо истинностная частота подтверждения любой описательной конструкции по определению равна 100% (или 1). Однако такая постановка вопроса явно противоречит всему духу и реальной практике научного познания, где выдвижение объясняющих и предсказывающих гипотез и теорий занимает важнейшее место, составляя суть научного постижения действительности.

1. насколько вообще правомерно отождествлять относительную частоту с вероятностью;
2. правомерно ли отождествлять индукцию, понимаемую как подтверждение, именно со статистической, а не, скажем, с логической или субъективной вероятностью, также вполне законных по отношению к аксиоматическому определению вероятности как специфической математической функции. Перечисленные выше трудности вероятностно-

НА

частотной интерпретации индукции как подтверждения оказались настолько серьезными, что большинство философов науки оценило предложенную Г. Рейхенба- хом модель индукции как бесперспективную. Вера Г. Рейхенбаха в то, что, несмотря на возможные ошибки, частотная интерпретация индукции все же чаще будет приводить к успеху, для многих не является достаточно убедительной. Так, С. Баркер заявляет, что методологическое индуктивное правило Г. Рейхенбаха, согласно которому «если начальная часть л элементов последовательности Xj дана и результируется в частоте /NH если ничего не известно о вероятности второго Уровня появления определенного предела р, полагай, что частота / (igt;n) будет достигать предела р внутри А б, когда последовательность увеличивается» не Дает нам какой-либо гарантии, что после конкретного числа наблюдений мы имеем право предположить, что Ша оценка действительной относительной частоты

оудет в пределах некоторой конкретной степени точности ... Я не могу ждать вечно, и я хочу знать, является ли разумным принять эту частную оценку здесь и сейчас, сделанную на основе данных, имеющих место в настоящее время»31. А в отношении стратегии поведения, связанной с надеждой на успех «в конечном счете», когда-то еще английский философ лорд С. Брэд\и язвительно заметил: «В конце концов мы все умрем».