Индукция
Методы научного исследования
является индукция. Индукция — это метод движения мысли от менее общего знания к более общему.
В качестве посылок индуктивных выводов обычно выступают или множество высказываний, фиксирующих единичные наблюдения (протокольные предложения), или множество фактов (в форме универсальных или статистических высказываний). Заключением же индуктивных выводов часто являются универсальные высказывания об эмпирических законах (причинных или функциональных). Так, в XVIII в. Лавуазье на основе многочисленных наблюдений того, что ряд веществ, подобно воде и ртути, может находиться в твердом, жидком и газообразном состоянии, делает очень значимый для химической науки индуктивный вывод, что все вещества могут находиться в трех указанных выше состояниях. Указанный выше пример индуктивного вывода относится к такому их классу, который называется перечислительной индукцией. Перечислительная индукция — это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса к знанию обо всех предметах этого класса или от знания о подклассе класса к знанию о классе в целом (в частности, это могут быть статистические выводы от образца ко всей популяции). Имеются две основных разновидности перечислительной индукции: полная и неполная. В случае полной индукции мы имеем дело, во-первых, с исследованием конечного и обозримого класса. Во-вторых, в посылках полной индукции содержится информация о наличии или отсутствии интересующего исследователя свойства у каждого элемента класса. Например, посылки утверждают, что каждая планета Солнечной системы движется вокруг Солнца по эллиптической орбите. Заключением полной индукции является общее утверждение — закон «Все планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам», которое относится ко всему классу планет. Очевидно, что заключение полной индукции с необходимостью следует из посылок. Однако очевидно и другое. А именно, что наука очень редко имеет дело с исследованием конечных и обозримых классов. Как правило, формулируемые в науке законы
относятся либо к конечным, но необозримым в силу огромного числа составляющих их элементов классов, либо к бесконечным классам. В таком случае ученый вынужден делать индуктивные заключения обо всем классе на основе множества утверждений о наличии какого-либо интересующего его свойства только участи элементов этого класса. Такая разновидность перечислительной индукции называется неполной индукцией. Очевидно, что заключения выводов по неполной индукции не следуют с логической необходимостью из посылок, а только, в лучшем случае, подтверждаются последними. Все такие заключения могут быть опровергнуты в будущем в ходе фиксации отсутствия интересующего нас свойства у остальных, неисследованных ранее элементов данного класса. Таких примеров наука знает огромное множество (доказательство ложности индуктивных заключений о том, что «все рыбы дышат жабрами» или что «все лебеди — белые» и т. д., и т. п.).
Заключения по неполной индукции всегда являются незаконными с логической точки зрения и гипотезами в гносеологическом плане. При неполной индукции ученый сталкивается с явной асимметрией подтверждения и опровержения. Любой вновь обнаруженный подтверждающий (верифицирующий) факт не добавляет ничего эпистемологически нового, но единственный опровергающий (фальсифицирующий) факт ведет к отрицанию обобщения в целом.
Таким образом, в методологическом плане верифи- цируемость и фальсифицируемость оказываются несимметричными. Правда, в начальный период сбора фактов и накопления систематических наблюдений как положительные, таки отрицательные факты являются равновероятными и, следовательно, заключают в себе одинаково значимую информацию. Здесь еще нет асимметрии. Однако в ситуации, когда фальсифицирующие факты долго отсутствуют в проводимых наблюдениях, растет психологическая уверенность в их малой вероятности.
Придя к выводу, что вероятность отрицательных фактов близка к нулю, мы оказываемся в ситуации, когда каждый новый верифицирующий факт уже 180 не несет никакой новой информации. Напротив, обна-
ружение факта, опровергающего индуктивное заключение, — ввиду его полной неожиданности — содержит в себе, в формальном смысле, бесконечное количество информации.
Кроме перечислительной индукции в науке используются такие ее виды, как индукция через элиминацию, индукция как обратная дедукция и подтверждающая индукция. Идея индукции через элиминацию впервые была высказана в работах Ф. Бэкона, который противопоставил ее перечислительной индукции как более надежный вид научного метода. Согласно Бэкону, главная цель науки — нахождение причин явлений, а не их обобщение. А потому научный метод должен служить открытию причинно-следственных зависимостей и доказательству утверждений об истинных причинах явлений. Смысл индукции через элиминацию заключается в том, что ученый сначала выдвигает на основе наблюдений за интересующим его явлением несколько гипотез о его причинах. В качестве таковых могут выступать только предшествующие ему явления. Затем в ходе дальнейших экспериментов, наблюдений и рассуждений он должен опровергнуть все неверные предположения о причине интересующего его явления. Оставшаяся неопровергнутой гипотеза и должна считаться истинной. Высказав идею индукции через элиминацию, Бэкон, однако, не предложил конкретных логических схем этого вида индуктивного рассуждения.
Эту работу осуществил в середине XIX в. английский логик Дж. Ст. Милль. Разработанные им различные логические схемы элиминативной индукции впоследствии получили название методов установления причинных связей Милля (методы сходства, различия, объединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков). Все методы Милля опираются на следующее определение существования причинно-следственной связи между событиями: если наблюдаемое явление А имеет место, а наблюдаемое явление В за ним не следует, то JI — не причина В; если В имеет место, а А ему не пред-
шествует, то А — не причина В.
Правило метода сходства: «Если два или более случая подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство, — в котором только согласуются все эти случаи — есть причина данного явления»20.Правило метода различия гласит: «Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающемся лишь в первом случае, то это обстоятельство — в котором одном только и разнятся эти два случая, есть ... причина ... или необходимая часть причины явления»21.
Метод остатков: «Если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие некоторых определенных предыдущих, то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих»22.
Таким же образом Милль формулирует два других метода: метод сопутствующих изменений и объединенный метод сходства и различия. Он считал, что сформулированные им индуктивные каноны являются:
а) методами открытия и доказательства причинных законов;
б) единственно возможными научными методами доказательства таких законов.
«Если когда-либо открытия делались путем наблюдения и опыта без помощи всякой дедукции, то наши четыре метода — методы открытия. Но даже если бы они не были методами открытия, все же было бы верно, что это — единственные методы доказательства; а раз это так, то к ним можно свести также и результаты дедукции. Великие обобщения, впервые появляющиеся в виде гипотез, должны быть в конце концов доказаны и действительно доказываются... при помощи этих четырех методов».
- Милль Дж. С т. Система логики силлогистической и индук тивной. М., 1914. С. 354.
- Там же. С. 355.
- Там же. С. 355.
Насколько обоснованы подобные претензии сторонников эмпирико-индуктивистекой концепции? Анализ показывает, что все пункты индуктивистской программы являются несостоятельными.
В отношении методов Милля еще Э. Апельт показал, что их логическая форма суть не что иное, как форма разделительного умозаключения дедуктивной логики, а именно косвенное доказательство формы modus tollendo ponens разделительного умозаключения. Посылки такого умозаключения имеют форму: 1) А4-В4-С; 2) не —А, не —С. Заключение: следовательно І?, где Н знак строгой
дизъюнкции (либо-либо). Необходимыми требованиями состоятельности подобного доказательства являются, как известно, следующие:
- полнота произведенной дизъюнкции относительно возможной причины явления;
- строго взаимоисключающий характер членов дизъюнкции;
- доказательство несомненной ложности всех альтернатив, кроме одной.
Насколько это выполнимо в реальном эмпирическом исследовании? Как справедливо отмечал в этой связи известный русский статистик А.И. Чуп- ров: «Результаты наших наблюдений и экспериментов, как бы тщательно не проводили их, никогда не представляются в виде связи А4- В 4- С со следствием А + ВЛ-ЬС\ а неизменно облекаются в форму связи причин А4-В4-С4-Хсо следствиями А*4-В' 4- С4 (или причин А 4- В 4- С со следствиями А 4- В' 4- С 4- Y). Если считаться с этим обстоятельством, то методы индукции Милля перестают быть приложимыми. Если же с ними не считаться, а слепо полагаться на правила индуктивных методов, то мы рискуем не прийти ни к каким выводам или, что того хуже, прийти к выводам неверным: констатировать наличность причинной связи между явлениями, друг от друга не зависящими, и отсутствие связи там, где она действительно есть»23. Вердикт: как и в случае перечислительной индукции (неполной), индукция через элиминацию ведет на прак-
23 Чупров А.И. Очерки по теории статистики. М, 1959. С. 111. 183
тике в лучшем случае к предположительному, вероятностному знанию (о причине исследуемого явления или о его следствиях), а не к доказательному утверждению. Как и неполная перечислительная индукция, элимина- тивная индукция может выступать в лучшем случае только методом открытия и обоснования эмпирических научных гипотез.
При этом индукция очевидно не является единственным методом выдвижения научных гипотез. И с гносеологической точки зрения она в этом отношении не обладает какими-либо преимуществами по сравнению с другими методами выдвижения и открытия гипотез, например с интуицией.Следующей формой индукции является понимание и определение ее как обратной дедукции. Такое истолкование индуктивного метода в науке было предложено Ст. Джевонсом и В. Уэвеллом, заложившими основы гипотетико-дедуктивной модели научного познания. Согласно этим ученым, индуктивный путь мысли от наблюдений и фактов к выдвижению объясняющих их гипотез, научных законов всегда включает в себя индуктивный скачок, основанный на вне-логической, интуитивной компоненте исследования. Однако в науке интуиция должна в конечном счете проверяться и контролироваться логикой, которая может быть только дедуктивной и никакой другой по своей сути. И Дже- вонс и Уэвелл, четко сознавая неоднозначный характер движения мысли от частного к общему, от фактов к законам, считали логически правомерным выдвижение различных гипотез, отправляясь от одних и тех же данных (посылок). Однако они полагали, что после того, как гипотезы выдвинуты, можно отделить индуктивно правильные гипотезы от индуктивно неправильных. С их точки зрения, те и только те гипотезы являются индуктивно правильными, из которых дедуктивно следуют те основания (посылки), которые лежали в основе их выдвижения. Таким образом, критерием правильной индукции выступает дедукция: только то индуктивное восхождение мысли от частного к общему является логически правильным, которое в обратном направлении является строго логическим (дедуктив ным).
Особенностью истолкования индукции как обратной дедукции по сравнению с ее перечислительным и элиминативным пониманием (определением) является прежде всего то, что она резко расширила объем понятия «индукция» и «индуктивный вывод», не налагая каких-либо ограничений на логическую форму посылок и заключения индукции. Во-вторых, при понимании индукции как обратной дедукции появилась возможность не ограничивать применение индукции только эмпирическим уровнем познания, а понимать ее как общенаучную процедуру, которая может быть использована на любых уровнях научного познания и в любых науках. Главным же недостатком понимания индукции как обратной дедукции является то, что она разрешает бесконечное число «правильных» индуктивных восхождений от одних и тех же фактов к их «обобщениям» (законам). Это резко обостряет вопрос о существовании или выработке научных критериев предпочтения одной «правильной» индуктивной гипотезы другой. Хотя, заявлял Ст. Джевонс, все «теории — суть в сущности сложные гипотезы, и их так и нужно называть»24, однако должен быть предложен внутринауч- ный критерий, позволяющий осуществлять рациональный выбор наиболее предпочтительной из индуктивно правильно полученных научных гипотез. Таким критерием Джевонс предложил считать количество фактов и наблюдений, дедуктивно выводимых из различных гипотез, то есть их объяснительную силу. Та индуктивная гипотеза является более предпочтительной, из которой логически следует большее количество известных науке определенного периода данных. Фактически Ст. Джевонс первым среди философов четко поставил вопрос о вероятностно-статистической значимости эмпирических гипотез, о необходимости выработки Рациональных критериев отличия более вероятных гипотез от менее вероятных.
Он считает понятия «индукция» и «вероятность» °рганически связанными. С одной стороны, «всякое
Джевонс Ст. Основы науки. Трактат о логике и научном ме- тоАе. СПб., 1881. С. 304.
индуктивное заключение не более чем вероятно..., так что логическое достоинство всякого индуктивного результата определяется сознательно или бессознательно принципами обратного метода вероятности»25. С другой — сама вероятность трактуется Джевонсом как «всецело принадлежащая уму», как степень нашего знания того, что имеет место в объективной действительности. В этой связи он подчеркивал особое место теории вероятностей среди других наук. «Эта теория представляется мне самым величественным созданием ума, и я решительно не могу понять, каким образом люди, как Огюст Конт и Дж.Ст. Милль, могли так умалять ее значение и задавать праздный вопрос о ее действительно-
2 6
сти» . Таким образом, в гипотетико-дедуктивной модели научного познания Ст. Джевонса индукции четко отводится роль только метода подтверждения научных законов и теорий, а само подтверждение интерпретируется как вероятностная оценка (функция) по самой своей природе. Конечно, его пожелание о том, что «формулируя всякий закон, мы должны прибавлять к нему цифру числа примеров, в которых по наблюдению он оказывался верным»27, выглядит явно наивным с точки зрения практики научного познания, ибо в реальной науке так никто не поступает. Однако, сформулированная им проблема «индукция и вероятность» надолго станет одной из центральных в методологии науки.
Уже к середине XIX в. для большинства научно-ориентированных философов и ученых с развитой методологической рефлексией стало очевидно, что эмпирический опыт, наблюдения и эксперименты, сколь бы многочисленными они ни были, принципиально (с логической точки зрения) не способны доказать истинность научных законов и теорий; которые имеют характер универсальных, всеобщих утверждений. В свое время очень четкую формулировку такого понимания процесса научного познания дал Ф. Энгельс: «Формой развития естествознания, поскольку
- Там же. С. 20.
- Там же. С. 193.
- Там же.
"ятпаы научного исследования
но мыслит, является гипотеза». В таком же стиле
о Н '
высказывались многие крупные ученые. Так, создатель теории электричества М. Фарадей писал: «Свет мало знает о том, сколько мыслей и теорий, прошедших в уме научного исследователя, было подавлено в молчании и тайне его собственной критикой или проверкой противников; мало знает, что в примерах даже величайшего успеха не осуществлялось и десятой доли догадок, надежд, желаний и предварительных заключений»28. А один из основоположников статистической физики и создатель молекулярно-кинетической теории газов JI. Больцман прямо подчеркивал, что гипотеза есть не только «предварительное заключение», но и окончательная форма существования научного знания. «...Наши теории никоим образом не построены из логически неопровержимых истин; напротив, они состоят из более или менее произвольных картин, рисующих связь явлений, именно — из так называемых гипотез... Это относится как к старым теориям, многие из которых в настоящее время являются спорными, так и к самым новейшим, жестоко ошибающимся, если они мнят себя свободными от всяких гипотез»29.
Из приведенных выше высказываний великих творцов науки XIX в. однозначно вытекала их оценка роли индукции как метода научного познания: индукция не является и не может быть методом открытия и доказательства научных законов и теорий. В лучшем случае она выполняет только функцию их вероятного подтверждения опытными данными, фиксируемыми в единичных или частных эмпирических высказываниях. Для большинства ученых XX в. эта методологическая идея становится аксиомой. Их позиция четко сформулирована А. Эйнштейном: «Здесь не существует метода, который можно было бы выучить и систематически применять для достижения цели. Исследователь должен скорее выведать у природы четко формулируемые общие принципы, отражающие определенные общие черты огромного множества экспериментально установленных фактов»30.
28 Цит. по: Ст. Джевонс. «Основы науки. Трактат о логике и научном методе». СПб., 1881. С. 33.
2 9
Больцман JI. Статьи и речи. М, 1970. С. 165.
30 Эйнштейн А. Сборник научных трудов. Т. 4. М.( 1967. С. 14—15.