АЛГЕБРА ЛОГИКИ

, система алгебраич. методов решения логич. задач, а также совокупность задач, решаемых такими методами. А. л. в узком смысле слова — алгебраич. (табличное, матричное) построение классич.

логики высказываний, в к-ром рассматриваются логические операции над высказываниями, каждое из к-рых имеет одно из двух значений истинности: «истина» (сокр. «и» или 1) и «ложь» («л» или 0). Элементами А. л. служат переменные, принимающие одно из этих двух значений, а также константы 1 и 0. Предмет А. л. составляет совокупность свойств логич. операций в этой двузначной алгебре, а также вытекающие из этих свойств правила преобразования и упрощения формул А. л. (интерпретируемых как высказывания) и приведения их к нек-рым стандартным формам, пригодным для алгоритмизации (см. Алгоритм) решения логич. задач. А. л. в широком смысле включает распространение методов А. л. на понятия и задачи многозначной логики: вместо теории двузначных арифметич. функций от двух аргументов в n-значной логике рассматриваются n-значные функции от аргументов О, 1, ..., n — 1, причём часть из этих значений, подобно истинному значению 1 в двузначной А. л., считается «выделенными», т. е. соответствующими «истине». Термин «А. л.», идущий от традиций первых работ по математич. логике 19 в. (Дж. Буль, У. С. Джевонс, Э. Шредер, П. С. Порецкий и др.), применяют иногда также в другом, расширит, смысле к алгебраич. задачам и методам логики предикатов, составляющим предмет теории моделей.

• Гильберт Д., Аккерман В., Основы теоретич. логики, пер. с нем., М., 1947; Клини С. К., Математич. логика, пер. с англ., М., 1973.

<< | >>

↑

Источник: Федосеев, Ильичев. Философский энциклопедический словарь. 1986

Еще по теме АЛГЕБРА ЛОГИКИ:

- Архитектура и строительство - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Бизнес - Биология - Военные дисциплины - География - Геология - Демография - Диссертации России - Естествознание - Журналистика и СМИ - Информатика, вычислительная техника и управление - Искусствоведение - История - Культурология - Литература - Маркетинг - Математика - Медицина - Менеджмент - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Промышленность - Психология - Реклама - Религиоведение - Социология - Страхование - Технические науки - Учебный процесс - Физика - Философия - Финансы - Химия - Художественные науки - Экология - Экономика - Энергетика - Юриспруденция - Языкознание -