Вложение денег в банк, обеспечивающее ежегодные выплаты
В данном случае необходимо рассчитать сумму первоначального вклада {НС), который может обеспечить клиенту определенные ежегодные выплаты {ВПЛ) в течение η лет. Например, клиент хочет получать дополнительные ежегодные доплаты к пенсии.
C этой задачей финансисты сталкиваются также при вычислении финансовой ренты. Можно представить, что выплаты осуществляются согласно рис. 1.12.
|
 |
Преобразовав формулу (1.2), можно получить
 |
Если все выплаты будут одинаковы, т.е. ВПЛі = ВПЛі = = ВПЛі = ... =ВПЛп = ВПЛ, то уравнение (1.13) примет следующий вид:
Пример. Имеем: ВПЛ= 1000у.е.; in = 50%; η = 4 года.
Чему равна НС?
В соответствии с формулой (1.14)
HC= 1000 · [1/(1+50/100 · 1) + 1/(1+50/100 ■ 2) + 1/(1+ 50/100 - 3) + + 1/(1 + 50/100 · 4)] = 666,6 + 500 + 400 + 333,3 = 1899,9 у.е.
2-3769
C помощью последнего соотношения для условий рассматриваемого примера найдем: HC = 1911,02 у.е. Расхождение по сравнению с результатом 1899,9 у.е. в данном случае составляет менее 0,6%.
1.2.2.