Основные определения

Под термином «дисконтирование» в экономической литературе понимается операция приведения стоимости будущей суммы денег к текущему моменту времени.

Расчеты дисконтирования связаны с различными формами кредита.

• коммерческий кредит;

• банковский кредит.

■Коммерческий кредит связан с продажей товаров и отсрочкой платежа на определенное время. Объектом этого кредита являются средства в товарной форме. Кредитным документом служит товарный вексель. Он представляет собой письменное долговое обязательство, составленное по установленной форме. Вексель предоставляет векселедержателю бесспорное право по истечении срока векселя требовать от должника (векселедателя) указанную в векселе сумму.

Векселя бывают простые и переводные.

Простой вексель (соло-вексель) — обязательство покупателя товара уплатить в указанный срок определенную сумму продавцу Вексель выписывается покупателем и передается продавцу товара.

Переводной вексель (тратта) — письменный приказ продавца (трассанта) покупателю (трассату) об уплате обозначенной в векселе суммы в указанный срок третьемулицу (ремитенту). Передаточная надпись на обратной стороне векселя называется «индоссамент». C помощью индоссамента вексель может передаваться многократно, выступая денежным документом.

Банковский кредит состоит в предоставлении банками предпринимателям и другим заемщикам денежных кредитов или денежных ссуд. Здесь (в отличие от коммерческого кредита) объектом являются денежные средства. Использование в обращении банковских векселей расширяет масштабы вексельного обращения и делают его более обеспеченным вследствие гарантий, выдаваемых банками. Вексель используется как платежное средство.

При необходимости получения денег по векселю ранее отмеченного срока векселедержатель может продать его банку по более низкой цене, т.е. ниже суммы, обозначенной на векселе.

Сделка, состоящая в продаже банку векселя раньше срока, называется «учет векселя», или «дисконтирование векселя». Для банка, принявшего к учету вексель, дисконт будет представлять собой доход. Владельцу векселя выдается указанная в нем сумма за вычетом дисконта, но зато ранее срока.

- Дисконт — разность между номинальной стоимостью векселя и суммой, полученной векселедержателем в результате учета векселя.

Существуют два способа расчета дисконтирования.

Математическое дисконтирование - способ, основанный на решении задачи, обратной определению будущей величины суммы денег. Задачу можно сформулировать следующим образом: какую сумму денег нужно выдать в кредит на срок п лет, чтобы при начислении на нее процентов по банковской ставке і получить определенную будущую сумму денег БС. Суть способа заключается в том, что при этой операции вычисляется настоящая сумма (HQ определенной будущей суммы денег (БСп). При проведении расчетов здесь используется процентная ставка.

Банковское дисконтирование — способ, при котором используется учетная ставка.

Рассмотрим формулы для расчета математического дисконтирования.

Математическое дисконтирование в случае использования простых процентов производится по формуле:

HC= БСп · [1/(1 + //100 · и)], где 1/(1 + //100 · п) - дисконтный множитель.

Доход банка в данном случае

Д =ECn-HC

Пример 1. Владелец векселя через год должен получить по нему 300 000 у.е.

Какая сумма была внесена им в банк в момент приобретения векселя, если процентная ставка банка для расчета векселей равна 50%?

По последней формуле для определения HC имеем HC= 300 000/ (1 + 50/100 · 1) = 200 000 у.е.

Пример 2. Владелец векселя, номинальная стоимость которого 500 000 у.е., а срок погашения через один год, обратился в банк за 90 дней до срока погашения векселя с просьбой о проведении операции его учета. Банк согласился учесть вексель по простой ставке 20%.

Сколько денег получит владелец векселя?

Для приведенных условий

HC = 500 000/(1 + 270/360 · 20/100) = 434 783 у.е.

В результате этой операции дисконт (доход) банка Д= 500 000 - 434 783 = 65 217 у.е.

В условиях этого же примера произведем учет векселя при более высокой банковской ставке, например, 30%. Получим

HC= 500 000/(1 + 270/360 · 30/100) = 408 163 у.е.

В этой ситуации доход банка

Д = 500 000 - 408 163 = 91 837 у.е.

Банку выгоднее для учета векселя устанавливать более высокую ставку дисконтирования.

Теперь рассмотрим использование при математическом дисконтировании сложных процентных ставок. Как и в случае простых процентов, составим формулу:

HC = ECn [1/(1 + /с/ 100)"], где 1/(1 + іс/100)" - дисконтный множитель.

Если проценты будут начисляться т раз в году, то формула примет вид:

HC = ECn · [1/(1 + іс/т/т)п т]. 36

Пример 3. Банк производит начисление процентов на внесенную сумму по сложной процентной ставке, равной 20% в год.

Какую сумму следует положить на депозит при условии, что вкладчик рассчитывает получить 10 млн у.е. через 10 лет. Требуется рассмотреть два варианта начисления процентов — ежегодное и ежеквартальное.

При ежегодном начислении процентов

HC = 10 000 000/(1 + 20/100/1)10 1 = 1 615 055 у.е.;

при ежеквартальном начислении процентов

HC= 10 000 000/ (1 + 20/100/4)10 4 = 1 420455 у.е.

2.1.