ОПТИМИЗАЦИЯ СРЕДНЕГО ОСТАТКА ДЕНЕЖНЫХ АКТИВОВ

Потребность в операционном (трансакционном) ос­татке денежных активов характеризует минимально не­обходимую их сумму, необходимую для осуществления текущей хозяйственной деятельности.

где ДАо— планируемая сумма операционного остатка денежных активов предприятия;

П0од- планируемый объем денежного оборота (сум­мы расходования денежных средств) по опе­рационной деятельности предприятия;

КОда— количество оборотов среднего остатка денеж­ных активов в плановом периоде.

Пример: Определить планируемую сумму опера­ционного остатка денежных активов предприятия исходя из следующих данных: в соответствии с планом поступления и расходова­ния денежных средств на предстоящий год объем де­нежного оборота по операционной деятельности пре­дусмотрен в размере 300 тыс. уел. ден. ед.; количество оборотов среднего остатка денежных ак­тивов в предшествующем году составило 24. На пла­новый период этот показатель оставлен без изме­нений.

гасчет планируемой суммы операционного остатка денежных активов может быть осуществлен и на основе отчетного их показателя, если в процессе анализа было установлено, что он обеспечивал своевременность осуще­ствления всех платежей, связанных с операционной де­ятельностью предприятия.

где ДАо — планируемая сумма операционного остатка

денежных активов предприятия;

ДАф — фактическая средняя сумма операционного остатка денежных активов предприятия в предшествующем аналогичном периоде;

ПОод — планируемый объем денежного оборота (сум­мы расходования денежных средств) по опе­рационной деятельности предприятия;

Ф0од — фактический объем денежного оборота (сум­мы расходования денежных средств) по опе­рационной деятельности предприятия в предшествующем аналогичном периоде;

КОда — количество оборотов среднего остатка денеж­ных активов в плановом периоде.

Пример: Дополним показатели предшествующе­го примера следующими данными: операционный остаток денежных активов составлял в среднем 11 тыс. уел. ден. ед; фактический объем денежного оборота по операцион­ной деятельности составил в отчетном году 262 тыс. уел. ден. ед.

Потребность в страховом (резервном) остатке де­нежных активов определяется на основе рассчитанной суммы их операционного остатка и коэффициента не­равномерности (коэффициента вариации) поступления денежных средств на предприятие по отдельным меся­цам предшествующего года. Для расчета планируемой суммы страхового остатка денежных активов использу­ется следующая формула:

где ДАс — планируемая сумма страхового остатка денеж­ных активов предприятия;

ДА0 — плановая сумма операционного остатка де­нежных активов предприятия;

КВ„дс — коэффициент вариации поступления денежных средств на предприятие в отчетном периоде.

Потребность в компенсационном остатке денежных активов планируется в размере, определенном соглаше­нием о банковском обслуживании. Если соглашение с банком, осуществляющим расчетное обслуживание пред­приятия, такое требование не содержит, этот вид остат­ка денежных активов на предприятии не планируется.

Потребность в инвестиционном (спекулятивном) ос­татке денежных активов планируется исходя из финан­совых возможностей предприятия только после того, как полностью обеспечена потребность в других видах ос­татков денежных активов. Так как эта часть денежных активов не теряет своей стоимости в процессе хранения (при формировании эффективного портфеля краткос­рочных финансовых инвестиций), их сумма верхним пределом не ограничивается. Критерием формирования этой части денежных активов выступает необходимость обеспечения более высокого коэффициента рентабель­ности краткосрочных инвестиций в сравнении с коэф­фициентом рентабельности операционных активов.

Общий размер среднего остатка денежных активов в плановом периоде определяется путем суммирования рассчитанной потребности в отдельных видах:

где ДА — средняя сумма денежных активов предприя­тия в плановом периоде;

ДА0 — средняя сумма операционного остатка денеж-

ных активов в плановом периоде;

ДАс — средняя сумма страхового остатка денежных

активов в плановом периоде;

ДАК — средняя сумма компенсационного остатка

денежных активов в плановом периоде;

ДАИ — средняя сумма инвестиционного остатка де­нежных активов.

Учитывая, что остатки денежных активов трех по­следних видов являются в определенной степени взаи­мозаменяемыми, общая потребность в них при ограни­ченных финансовых возможностях предприятия может быть соответственно сокращена.

В практике зарубежного финансового менеджмента применяются и более сложные модели определения сред­него остатка денежных активов.

Наиболее широко используемой в этих целях явля­ется Модель Баумоля, который первый трансформиро­вал для планирования остатка денежных средств ранее рассмотренную Модель EOQ. Исходными положениями Модели Баумоля является постоянство потока расходова­ния денежных средств, хранение всех резервов денежных активов в форме краткосрочных финансовых вложений и изменение остатка денежных активов от их максиму­ма до минимума, равного нулю (рис. 18.1.)

Исходя из представленного графика, можно уви­деть, что если бы пополнение остатков денежных средств за счет продажи части краткосрочных финансовых вложе­ний или краткосрочных кредитов банка осуществлялось в два раза чаще, то размер максимального и среднего остатков денежных средств на предприятии был бы в два раза меньше. Однако каждая операция по продаже краткосрочных активов или получению кредита связана для предприятия с определенными расходами, размер которых возрастает с увеличением частоты (или сокраще­нием периода) пополнения денежных средств. Обозначим этот вид расходов индексом “Р0” (расходы по обслужи­ванию одной операции пополнения денежных расходов).

Для экономии общей суммы расходов по обслужива­нию операций пополнения денежных средств, следует увеличить период (или снизить частоту) этого пополне­ния. В этом случае соответственно увеличатся размеры

Рисунок 18.1. Формирование и расходование остатка денеж­ных средств в соответствии с Моделью Бау- моля

максимального и среднего остатка денежных средств. Однако эти виды остатков денежных средств доходов предприятию не приносят; более того, рост этих остат­ков означает потерю для предприятия альтернативных доходов в форме краткосрочных финансовых вложений. Размер этих потерь равен сумме остатков денежных средств, умноженной на среднюю ставку процента по краткосрочным финансовым вложениям (выраженную десятичной дробью).

С учетом потерь рассмотренных двух видов строит­ся оптимизационная Модель Баумоля, позволяющая определить оптимальную частоту пополнения и оптималь­ный размер остатка денежных средств, при которых со­вокупные потери будут минимальными (рис. 18.2)

Математический алгоритм расчета максимального и среднего оптимальных размеров остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля имеет следу­ющий вид:

Рисунок 18.2. Схема формирования оптимального размера остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля

где ДАмак — оптимальный размер максимального остат­ка денежных активов предприятия;

ДА — оптимальный размер среднего остатка де­нежных активов предприятия;

Р0 — расходы по обслуживанию одной опера­ции пополнения денежных средств;

Пд — уровень потери альтернативных доходов при хранении денежных средств (средняя ставка процента по краткосрочным финан­совым вложениям), выраженный десятич­ной дробью;

ПОдо — планируемый объем денежного оборота (сум­мы расходования денежных средств).

Пример: необходимо определить на основе Моде­ли Баумоля средний и максимальный размер остат­ков денежных средств на основе следующих данных: планируемый годовой объем денежного оборота пред­приятия составляет 225 тыс. уел. ден. ед.; расходы по обслуживанию одной операции пополне­ния денежных средств составляют 100уел. ден. ед.; среднегодовая ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям составляет 20%.

При этих условиях размер максимального и сред­него остатков денежных активов предприятия со­ставит:

Модель Миллера—Орра представляет собой еще бо­лее сложный алгоритм определения оптимального раз­мера остатков денежных активов.

Как видно из приведенных данных, когда остаток денежных активов достигает максимального значения (верхней границы своего “коридора”), излишние сред­ства (по отношению к среднему остатку) переводятся в резерв, т.е. инвестируются в краткосрочные финансовые инструменты. Аналогичным образом, когда остаток де­нежных активов достигает минимального значения (ниж­ней границы своего “коридора”) осуществляется попол­нение денежных средств до среднего уровня за счет продажи части краткосрочных финансовых инструмен­тов, привлечения краткосрочных банковских кредитов и других источников.

Рисунок 18.3. Формирование и расходование остатка де­нежных средств в соответствии с Моделью Миллера—Орра

Необходимо обратить внимание и на то, что зна­чение среднего остатка денежных активов находится на одну треть выше минимального его значения и на две трети ниже максимального его значения, а не посредине между этими значениями. При таком подходе уровень альтернативных потерь доходов при хранении денеж­ных средств будет более низким.

Математический алгоритм расчета диапазона коле­баний остатка денежных активов между минимальным и максимальным его значением имеет следующий вид:

где ДКОм/м — диапазон колебаний суммы остатка денеж­ных активов между минимальным и мак­симальным его значением;

Р0 —расходы по обслуживанию одной опера­ции пополнения денежных средств;

Одо — среднеквадратическое (стандартное) от­клонение ежедневного объема денежного оборота;

Пд — среднедневной уровень потерь альтерна­тивных доходов при хранении денежных

средств (среднедневная ставка процента по краткосрочным финансовым операци­ям), выраженный десятичной дробью. Соответственно максимальный и средний остатки денежных активов определяются по формулам:

где ДАмакс — оптимальный размер максимального ос­татка денежных активов предприятия;

ДА — оптимальный размер среднего остатка де­нежных активов предприятия;

ДАмин — минимальный (или страховой) остаток де­нежных активов предприятия;

ДКОм/м — диапазон колебаний суммы остатка денеж­ных активов между минимальным и мак­симальным его значением.

Пример: необходимо определить на основе Мо­дели Миллера—Орра диапазон колебаний остатка де­нежных активов, а также максимальную и сред­нюю сумму этого остатка на основе следующих данных:

страховой (минимальный) остаток денежных акти­вов установлен по предприятию на плановый год в сумме 5000 уел. ден. ед.;

среднеквадратическое (стандартное) отклонение еже­дневного объема денежного оборота по данным анализа за предшествующий год составляло 2000уел. ден. ед.; расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств составляют 80 уел. ден. ед.; среднедневная ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям составляет 0,08%.

При этих условиях диапазон колебаний суммы остатка денежных активов составит:

Несмотря на четкий математический аппарат рас­четов оптимальных сумм остатков денежных активов обе приведенные модели (Модель Баумоля и Модель Мил­лера—Орра) пока еще сложно использовать в отечествен­ной практике финансового менеджмента по следующим причинам:

• хроническая нехватка оборотных активов не позво­ляет предприятиям формировать остаток денежных сред­ств в необходимых размерах с учетом их резерва;

• замедление платежного оборота вызывает значи­тельные (иногда непредсказуемые) колебания в размерах денежных поступлений, что соответственно отражается и на сумме остатка денежных активов;

• ограниченный перечень обращающихся краткосроч­ных фондовых инструментов и низкая их ликвидность затрудняют использование в расчетах показателей, свя­занных с краткосрочными финансовыми вложениями.