Объединение платежей на основе простой ставки

На практике может быть несколько вариантов изменения условий проведения платежей:

объединение нескольких платежей в один или меньшее число платежей;

изменение сроков платежей;

разъединение одного платежа на несколько платежей.

При использовании этих вариантов должен соблюдаться принцип эквивалентности, т.е. финансовые последствия до и после изменения условий должны быть равноценными. Принцип финансовой эквивалентности лежит в основе приведенных далее расчетных формул.

Рассмотрим вначале ситуацию, когда новый срок платежа будет равен или превышать прежние сроки. Тогда новая сумма платежа может быть определена по формуле:

где S0 - сумма нового платежа; Sj - суммы прежних платежей; J — текущее число прежних платежей (параметр суммирования), У — 1.2,3 г, г - количество прежних платежей; /„ — согласованная между заинтересованными сторонами простая ставка; brij — разность между новым и прежними сроками платежей.

- Разность между новым и прежними сроками платежей

где п0 — новый срок платежа;

tij — прежний срок j-го платежа;

/0 - новый срок платежа, в днях;

tj — прежний срок платежа, в днях.

Пример 1. Два платежа S1 = 250 000 у.е. и S2 = 150 000 уе. со сроками соответственно через 100 и 200 дней (отсчитываемых от одной даты) заменяются одним платежом со сроком через 220 дней. Заинтересованные стороны согласились на 6% годовых по простой ставке.

Требуется определить сумму нового платежа.

Используя формулу (3.1), определим сумму нового платежа

Первый член формулы (3.2) отражает начисление процентов по j-м платежам - операцию пролонгирования, а второй член — операцию дисконтирования по к-м платежам.

Пример 2. Применяя простые проценты, объединим три платежа 10 000 у.е., 20 000 у.е. и 15 000 у.е. со сроками соответственно 15 мая, 15 июня и 15 августа. Согласованная процентная ставка равна 8%. Срок нового платежа 1 августа.

Какова сумма нового платежа?

Для расчета используем формулу (3.2). Вначале определим 5«ь би2 и δ/ι3, учитывая, что 15 мая — 135-й день в году 15 июня — 166-й день в году, 15 августа — 227-й день в году 1 августа — 213-й день в году:

δ/ΐ[ = (213 - 135)/365 = 78/365 (на 78 дней раньше нового срока);

Ъпг — (213 - 166)/365 = 47/365 (на 47 дней раньше нового срока);

δ/ι3 = (227 - 213)/365 = 14/365 (на 14 дней позже нового срока).

3.1.