Эффект производственного рычага

В отличие от финансового рычага, который связан с решением вопроса об источниках финансирования предприятия, производственный рычаг связан непосредственно с процессом инвестирования производства товаров.

Проанализируем деятельность рентабельного предприятия, планирующего инвестировать определенные средства на расширение своего производства. Для удобства проведения анализа де-

83

ятельности предприятия рассмотрим два последовательных периода времени (например, два квартала или два года) работы предприятия. Используем разделение всех затрат на условнопостоянные и условно-переменные. Допустим, что в первом периоде деятельность предприятия характеризуется определенными значениями параметров: цены товара (Ц); удельных переменных затрат (у) (переменные затраты, приходящиеся на единицу товара); количества товаров (N), выпускаемых за рассматриваемый период, и постоянных затрат (C) за тот же период времени.

Предположим, что во втором периоде времени спрос рынка на товары фирмы стал расти. Предприятие за счет инвестиций в производство планирует увеличить выпуск товаров на величину AN, что позволит получить соответствующий прирост чистой прибыли AiIP4. Будем считать, что остальные параметры при этом останутся неизменными. Тогда прирост прибыли будет полностью определяться только увеличением объема производства AN. Принятое допущение справедливо для небольших изменений AN, когда масштаб производства остается неизменным.

Зависимость прироста чистой прибыли от увеличения объема выпуска товаров будет определять эффект производственного рычага (ЭПР), который является другим инструментом эффективного управления финансами предприятия.

Ранее было сделано допущение о неизменности цены товара, эта зависимость идентична зависимости ΔПРЧ от изменения выручки, поскольку AB = Ц- AN.

Для количественного определения зависимости ΔTIP4 от AN используем формулу для определения чистой прибыли из «Методики анализа безубыточности финансово-хозяйственной деятельности предприятия»[3]:

AIIP4 = [(II-v)N-C](l-CH„p). (6.17)

Частная производная от функции TIP4 по Сбудет дПРч/ dN=(U-v) (X-CHnp).

Зависимость для абсолютных отклонений АПРч от AN может быть:

AIJP4 = (Ц- V) · (I-CHnp)- AN

Переходя к относительным отклонениям, получим

ЬПРЧ = [(.Ц- V) · N] / 1(Ц-у) · N-Ci ■ SW = 1/(1 - R) ■ SN, (6.18) где R = С/(Ц— v) / N.

В формуле (6.18) множитель 1/(1-7?) будет характеризовать силу производственного рычага по показателю прибыли - CIIPnp, которая рассчитывается по формулам:

СПРпр =1/(1-Л);

СПРпр-N/[N-C/(Ц-v)\, · СПРпр=(ПР+C)/ПР,

где IJP= (Ц— v) · N-C-прибыль до вычета налога на прибыль.

Величина CPIPnp показывает на сколько процентов возрастет прибыль при увеличении объема выпуска товаров на один процент. Отсюда CIIPnp определяется как отношение:

% изменения IIP / 1% изменения N.

Из формулы (6.19) видно, что для выполнения условия CTIPnp >1, характеризующее эффективность роста производства, всегда должно соблюдаться условие:

7?C. (6.20)

Следовательно, эффект производственного рычага будет достигнут только в том случае, если предприятие работает с прибылью, т.е. ПР >0. Этот эффект тем больше, чем доля постоянных затрат в общей сумме затрат будет более значительной.

Кроме того, эффектом производственного рычага является увеличение экономической рентабельности производства ЭР. Для оценки прироста этого показателя при увеличении объема производства за основу возьмем формулу (6.17). После преобразований найдем

ЭР= [(Ц-у) · N-С] / (у · N+ Q.

На основе формулы (6.21), используя тот же метод частных производных, получим зависимость для абсолютных отклонений АЭР и AN:

A3P={m-v)/(vN+Q-m-v)-N-v-C-v]/(vN + Q2}AN

и, переходя к относительным отклонениям, будем иметь

ЪЭР = {\/[\ — С/Щ — v)/N] — 1/(1 + С/ v/N)} W. (6.22)

Сила производственного рычага по показателю рентабельности

СПРэр = 1/[ 1 - С/Щ - v)/N\ -1/(1 +C/v/N). (6.23)

Первый член разности в формуле (6.23) равен CTIPnp по формуле (6.19). В результате подстановки формулу (6.23) можно записать в таком виде:

СПРэр = CIIPnp — 1/[1 + С/ (vN)]. (6.24)

Из формулы (6.24) следует, что всегда будет иметь место соотношение: ,

CHPnp > Cnp3fr

Пример 7. В первом квартале предприятие произвело и реализовало 1500 шт. товара по цене 3000 руб. за 1 шт. При этом удельные переменные затраты на производство составляли 2000 руб. /шт., а постоянные затраты на квартал — 900 000 руб.

В связи с увеличением спроса на данный товар во втором квартале руководство предприятия планирует увеличить производство товаров на 10%. На сколько процентов при этом возрастут прибыль и экономическая рентабельность?

Вначале определим величину чистой прибыли в первом квартале:

/

ПРЧ = ((3000 - 2000) · 1500 - 900 000) ■ (1 - 0,35) = 390 000 руб.

Затем по формулам (6.18) и (6.19) рассчитаем силу производственного рычага по показателю чистой прибыли:

R= 900 000/(3000 - 2000)/1500 = 0,6;

СПРпр= 1/(1-0,6) = 2,5.

Увеличение объема производства товаров на 10% приведет к увеличению чистой прибыли ЪПРЧ = 2,5 · 10 = 25%, что будет соответствовать ΔTIP4 = 97 500 руб. Экономическая рентабельность по формуле (6.21) в первом квартале

ЭР = [(3000 - 2000) · 1500 - 900 000]/(2000 · 1500 + 900 000) = 15,4%.

Для оценки силы производственного рычага по показателю рентабельности воспользуемся формулой (6.24):

CnP3p = 2,5 - I / [1 + 900 000/(2000 · 1500)] = 1,73.

Экономическая рентабельность при увеличении объема производства товаров на 10% возрастет на 17,3% и составит 18,1% (15,4 · 1,173) вместо 15,4% в первом квартале.

Далее по формуле (6.19) исследуем зависимость СПРпр от параметра R = С/Щ — v)/N. Результаты расчетов приведены в табл. 6.4.

Величина R изменяется в диапазоне между 0 и 1. При этом условие R = 0 будет соответствовать отсутствию постоянных затрат (С = 0), a R = 1 — порогу рентабельности (С = (Ц— ν) ■ N).

Из рис. 6.3 видно, что после R > 0,5 величина CIIPnp становится очень чувствительной к изменению значения R.

Таким образом, можно сделать вывод, что прирост прибыли вследствие увеличения объема производства будет существенно больше на предприятиях, имеющих показатель R > 0,5, т.е. отличающихся большим удельным весом постоянных затрат в общей сумме затрат.

Пример 8. Допустим, имеются два предприятия А и Б, выпускающих идентичную продукцию. Условимся, что показатели предприятия А были рассмотрены в примере 7. Ознакомимся с показателями предприятия Б.

За первый квартал оно произвело и реализовало на рынке также 1500 шт. своего товара по той же цене 3000 руб. за 1 шт. При этом удельные переменные затраты составляли также 2000 руб. за 1 шт., а постоянные затраты за квартал — 600 000 руб. В связи с увеличением спроса рынка на товары этих предприятий во втором квартале планируется увеличить объем выпуска товара на предприятии Б, так же, как и на предприятии А, на 10%.

На сколько процентов увеличатся прибыль и рентабельность предприятия Б во втором квартале? Требуется сравнить их с приростом прибыли и рентабельности на предприятии Ay полученным в примере 7.

Вначале для предприятия Б определим величины чистой прибыли и экономической рентабельности в первом квартале:

ПР„ = [(3000 - 2000) · 1500 - 600 000] · (1 - 0,35) = 585 000 руб.;

ЭР = [(3000 - 2000) · 1500 - 600 000] / (2000 · 1500 + 600 000) = 25%.

Затем по формулам (6.18) и (6.19) для предприятия Б рассчитаем силу производственного рычага по показателю чистой прибыли:

R = 600 000/(3000 - 2000)/1500 = 0,4;

СПРпр= 1/(1-0,4)=1,67.

На предприятии Б увеличение объема выпуска товаров на 10% приведет к увеличению чистой прибыли наЫ1Рч= 1,67· 10 = = 16,7% (97 625 руб.), что меньше прироста чистой прибыли на предприятии А, равное 25%. Это подтверждает ранее сделанные выводы. Действительно, доля постоянных затрат в общей сумме затрат на предприятии А будет равна 23% [900 000/(2000 · 1500 + + 900 000)], а на предприятии Б - 17% [600 000/(2000 · 1500 + + 600 000)].

Теперь оценим для предприятия Б силу производственного рычага по показателю экономической рентабельности. Для этого воспользуемся формулой (6.24):

CnP3p= 1,67- 1/(1 + 600000/2000/1500) = 0,83.

При увеличении объема производства на 10% экономическая рентабельность здесь возрастет на 8,3% и составит 27,1 вместо 25% в первом квартале.

Сравнивая полученное значение СПРэр предприятия Б с аналогичным показателем предприятия А, можно сделать заключение, что предприятие А «более чувствительно» по показателю рентабельности к изменению объема производства товаров, чем предприятие Б.

Представляет интерес исследовать зависимость СПРэр от параметров Ц, С, N и у. Для этого воспользуемся формулой (6.23). Удобно ее представить в таком виде:

СЛРэр = 1/[ 1 - с/(Ц - у)] - 1/(1 + c/v), (6.25)

где с = C/N- удельные постоянные затраты.

Величина СПРэр предприятия будет зависеть от трех параметров с, V и Ц.

Пример 9. Здесь используем данные по предприятию из примера 7: с — 900 000/1500 = 600 руб./шт.; v = 2000 руб./шт.; Ц— 3000 руб.

Требуется исследовать характер зависимости CnP3p от поочередного изменения этих параметров по сравнению с приведенными значениями.

Результаты расчетов приведены в табл. 6.5-6.7:

а) при у = 2000 руб./шт. и Ц= 3000 руб.

в) при с = 600 руб./шт. иу = 2000 руб./шт.

, Из приведенных данных следует, что величина СПРэр будет расти с увеличением параметра с и с уменьшением цены товара Ц.

По параметру v показатель CIIP3p имеет минимум при V = 1000 руб./шт.