Пространство-время в специальной теории относительности

Однако в XIX в. развитие электродинамики, казалось, наконец-то открыло перед физикой возможность уловить абсолютное пространство. С точки зрения волновой теории света последнее представляется в виде колебаний универсальной мировой среды — эфира. Основные уравнения электродинамики — уравнения Максвелла — содержат коэффициент

1

—, где с — скорость света. Вставал естественный вопрос: скорость света по с

отношению к чему? Столь же естественным был и ответ: по отношению к эфиру. Из анализа явления аберрации звезд следовало, что эфир неподвижен, а раз так, то в любой системе отсчета, движущейся относительно эфира, скорость света должна была бьггь равной векторной сумме скоростей с и v, где с — скорость света относительно эфира, a v — скорость движения системы отсчета относительно эфира. Неподвижный мировой эфир было естественно связать с абсолютным пространством, и тогда, найдя разность между скоростью света в эфире и скоростью света в данной системе отсчета, мы могли бы определить скорость движения этой системы относительно эфира, т.е. ее абсолютную скорость в абсолютном пространстве.

Эта идея и легла в основу знаменитого опыта Майкельсона—Морли, при проведении которого ставилась цель обнаружить движение Земли по отношению к эфиру. Однако опыт Майкельсона (неоднократно и с большой тщательностью повторявшийся) дал отрицательный результат. Согласно основной идее опыта, должна была быть обнаружена разница в скорости света в направлении движения Земли и перпендикулярно к этому направлению.

1

но эфира, коэффициент в уравнениях Максвелла имеет вид —и, значит,

civ

уравнения меняются при переходе от одной системы отсчета к другой.

Итак, классический принцип относительности не распространялся на электромагнитные явления, ограничиваясь лишь сферой явлений механических. Огромная заслуга А. Эйнштейна состояла в том, что, отталкиваясь в своих рассуждениях от результата опыта Майкельсона, он сформулировал обобщенный принцип относительности, который можно назвать принципом относительности Эйнштейна: никакими физическими опытами (механическими, электромагнитными и т.д.), производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состоянием покоя и равномерного прямолинейного движения.

Опыт Майкельсона свидетельствовал также и о фактически наблюдаемом постоянстве скорости света, но совместить эти два принципа — принцип относительности и принцип постоянства скорости света — казалось невозможным, ибо они противоречили друг другу.

Однако действительно ли в данном случае возникает непреодолимое противоречие? Здесь мы подходим к центральной идее Эйнштейна, имеющей огромное гносеологическое значение. Принцип относительности всесторонне подтвержден опытом и не может быть отвергнут.

Подход Эйнштейна содержит в себе гносеологический урок, который при всей его внешней простоте стоит сформулировать специально. Если опытный материал приводит к некоторым положениям, представляющимся несовместимыми друг с другом, то надо четко выделить те условия, при которых производится сопоставление. Обычно эти условия касаются наиболее привычных черт окружающего нас мира и принимаются нами как нечто само собой разумеющееся. В этом случае наука не должна останавливаться перед пересмотром таких, само собой разумеющихся, а на деле оказывающихся лишь первым приближением к действительности представлений.

Преобразования Лоренца и пространственно-временные представления специальной теории относительности. При распространении принципа относительности на электромагнитные явления его математическая формулировка должна быть изменена. Уравнения Максвелла не ковариантны относительно преобразований Галилея, следовательно, нужна иная группа преобразований, согласно которым следует переходить от одной инерциальной системы отсчета к другой так, чтобы уравнения Максвелла при этом оставались ковариантными. Эта группа преобразований была найдена в конце XIX в. X. Лоренцем и получила название преобразований Лоренца, которые составляют математическую основу специальной теории относительности.

Мы не будем заниматься здесь выводом преобразований Лорениа, а сразу выпишем их:

х- = (х- v0/(l - v2/С2),/2 ;у' = у;ї = z; f = (t- (v/c*)x)/(l - v2/c2)1/2.

Эти уравнения позволяют выразить координаты в движущейся системе (А7) через координаты в неподвижной.

Рассмотрим следствия из этих преобразований. В преобразования Лоренца пространство и время входят равноправным образом. Пространственная координата в движущейся системе (К') зависит и от пространственной и от временной координат в неподвижной системе (К). Это же справедливо и в отношении временной координаты в системе К' — она зависит и от временной, и от пространственной координат в системе К. Таким образом, уже здесь зафиксирована фундаментальная связь пространства и времени друг с другом.

Из преобразований Лоренца следуют важнейшие выводы об относительности длины и временного промежутка. Возьмем для простоты стержень, лежащий на оси X. Его длина в системе К будет l — xj — xj, где х1 и Х2 — координаты начала и конца стержня. Можно показать (этот вывод есть в любом учебнике физики), что в движущейся системе отсчета длина стержня сокращается.

Наибольшую длину 1д стержень имеет в системе, где он покоится. В движущейся системе он сокращается в (1 - у2/с2)1/2раз. Этот эффект называется релятивистским сокращением длины.

Можно показать также, что промежуток времени будет наименьшим в той системе, где события происходят в одной и той же точке пространства, т.е. как бы покоятся. Поэтому промежуток времени будет наименьшим в покоящейся системе, а в движущейся системе он возрастает в (1 - v2/c2)T1/2 раз.

Это положение часто формулируется как тезис о замедлении течения времени в движущейся системе отсчета, а сам эффект называется релятивистским замедлением течения времени.

Для характеристики этого эффекта обычно пользуются также понятием собственного времени.

т = / О - v2/c2)'/2.

Таким образом, согласно теории относительности, длина и промежуток времени утрачивают свой абсолютный характер, какой они носили в классической механике. Длина и временной промежуток перестают быть характеристиками объектов самих по себе, они ста- повятся относительными, выражающими отношение объектов друг к другу.

Природа релятивистских эффектов. Остановимся более обстоятельно на рассмотрении природы релятивистских эффектов, ибо в этом вопросе сталкиваются различные философские взгляды и его решение занимает центральное место в философской интерпретации специальной теории относительности (СТО).

На наш взгляд, здесь существуют три наиболее общие концепции: I) динамическая, 2) субъективистская и 3) соответствующая действительному содержанию теории относительности — релятивистская. Рассмотрим эти концепции.

1. Динамическая концепция. Динамическая концепция исторически предшествует теории относительности и берет начало от предложенной Лоренцем и Фицджеральдом для объяснения отрицательного результата опыта Майкельсона так называемой гипотезы сокращения. Лоренц и Фицджеральд выдвинули предположение, что все тела в направлении

своего движения сокращаются в (1 - v2/c2)'/2pa3; с чисто математической точки зрения — это то же самое выражение, что и в теории относительности. Однако физический смысл сокращения Лоренца — Фиццжераль- ла совершенно иной. Лоренцево сокращение — это абсолютное изменение абсолютной длины, оно вызвано динамическими причинами, силовыми воздействиями на тело. Грубо говоря, оно носит такой же характер, как, скажем, тепловое расширение тел, т.е. характеризует не свойства пространства, а силы, действующие на тела.

/ = /0(1 — Vі/с1)'1 по гипотезе Лоренца — Фицджеральда /0 — абсолютная длина тела, покоящегося по отношению к эфиру. При движении через эфир в результате взаимодействия составляющих тело электронов с эфиром возникают электрические силы, которые и вызывают сокращение. Сокращение носит абсолютный характер и вместе с тем принципиально ненаблюдаемо. Оно ни в чем себя не обнаруживает, кроме опыта Майкельсона, для объяснения которого и было специально придумано.

Лоренц оставил без внимания фундаментальной важности факт постоянства скорости света. Он считал, что фактически скорость света не постоянна, но ее изменение в системах, движущихся в эфире, компенсируется соответствующим «сжатием» всех линейных размеров, так что фактически наблюдаемое явление регистрируется как постоянство скорости света. Таким образом, наблюдаемый факт объяснялся как феноменологический результат двух взаимно компенсирующих и принципиально ненаблюдаемых эффектов: изменения скорости света и изменения линейных размеров в направлении движения.

Хотя Лоренцево сокращение и было предложено до появления теории относительности, попытки истолковать релятивистское сокраще- ниє в духе Лоренца не прекращались и в последующий период в связи с намерениями опровергнуть теорию относительности.

Динамическое истолкование релятивистских эффектов с философской точки зрения выполнено в духе механистического материализма, поскольку связано с концепцией абсолютного пространства и стремится сохранить абсолютность основной метрической характеристики пространства—длины.

В действительности релятивистская формула /= /0(1 - v2/c2)'1 как раз утверждает, что любое тело, как бы быстро по отношению к некоторой системе отсчета оно ни двигалось, при измерении наблюдателем, покоящимся относительно этого тела, оно всегда будет иметь одну и ту же длину /0, называемую собственной длиной.

2. Субъективистская концепция. Субъективистское истолкование основано на признании длины и временного промежутка зависящими от субъекта и им определяемыми. В этой связи следует обратить внимание на два обстоятельства.

Первое — это «язык», на котором излагается теория относительности. В работах самого Эйнштейна и ряда крупных физиков и особенно в работах бесчисленных популяризаторов теории относительности без нужды часто (для наглядности) говорится о наблюдателях, измеряющих длины, массы, временные промежутки. На самом деле суть здесь не в наблюдателе, а в системе отсчета, с которой он связан. И строго говоря, например, выражение: «Длина космического корабля с точки зрения земного наблюдателя — 50 м, а с точки зрения космонавта — 100 м» — является неточным. Правильнее было бы сказать: «Длина космического корабля в системе отсчета, связанной с Землей, — 50 м, а в системе отсчета, связанной с самим кораблем, — 100 м». Система же отсчета отнюдь не есть нечто, порожденное субъектом, — это всегда некая объективная система координации событий, обязательно связанная с материальным (вещественным) телом (даже электромагнитное поле не может быть системой отсчета). Когда физик говорит о зависимости, например длины, от точки зрения наблюдателя, то он фактически всегда имеет в виду систему отсчета, с которой связан наблюдатель, а отнюдь не зависимость от наблюдателя как субъекта познания.

Второе обстоятельство, на котором базируется субъективистское истолкование, — это отождествление относительного с субъективным. Только абсолютному присваивается атрибут реального, относительное лишается такового. В действительности это, конечно, не так. Относительные величины реальны не в меньшей степени, чем абсолютные, — их отличие отнюдь не в степени реальности. Мы фактически подошли к третьему истолкованию природы релятивистских эффектов, которое лучше всего и назвать релятивистским.

3. Релятивистская концепция. Объединение пространства и времени в единый пространственно-временной континуум. Релятивистское истолкова- пие исходит из того, что сокращение длины и замедление времени суть реальные, но относительные эффекты. Например, бессмыслен вопрос: какая длина космического корабля — 100 м или 50 м — реальна? В определенном смысле длина аналогична, например, скорости. Не существует скорости тела самого по себе, это понятие выражает отношение тела к системе отсчета, и одно и то же тело в разных системах объективно имеет разные значения скорости. Подобное понимание скорости уже давно вошло в повседневный обиход и не вызывает возражений, но с понятиями «длина», «промежуток времени» и «масса» дело обстоит сложнее.

Длина не есть характеристика тела самого по себе, как считала классическая физика, она выражает отношение тела к системе отсчета и имеет смысл лишь в связи с той или иной системой отсчета. Временной промежуток не есть свойство событий самих по себе, а опять-таки выражает их отношение к системе отсчета и только в ней имеет смысл. Причем эта зависимость становится сколько-нибудь заметной лишь при околосветовых скоростях, и поэтому нам так трудно освободиться от иллюзии абсолютной длины и абсолютного времени.

Теория относительности, таким образом, релятивировала прежде казавшиеся абсолютными длину и временной промежуток. Но было бы неправильно видеть здесь главное ее содержание; это, если можно так выразиться, внешняя сторона дела. Теория относительности не изгоняет из науки абсолютные величины, а лишь изменяет деление величин на абсолютные и относительные. В классической физике длина и временной промежуток считались абсолютными, любые скорости — относительными. В теории относительности длина и временной промежуток становятся относительными, зато появляется абсолютная скорость — скорость света и совершенно новая величина, неизвестная классической физике и носящая абсолютный характер, — пространственно-временной интервал. Этот интервал не зависит от системы отсчета и остается инвариантным при переходе от одной инерциальной системы к другой.

Инвариантность интервала необходимо приводит к совершенно новым воззрениям на пространство и время. Они утрачивают свой независимый друг от друга абсолютный характер, становясь относительными проявлениями более глубокой сущности. Последняя не имеет наглядного представления, но строго описывается математически с помощью понятия интервала и может быть названа пространственно-временным континуумом или просто пространством-временем.