ZWEI BRIEFE LEIBNIZENS AN JOH. CH. SCHULENBURG1
Etsi Dom. Sanderus plus petierit meo nomine quam ipse ego fuis- sem ausus, qui tempore Tuo abuti nollem, plurimum tamen lucri inde ad me pervenit Uteris а Те acceptis humanissimis et muneribus etiam qui- bus plurimum sum delectatus, et gratias debeo singulares.
Utraque dis- sertatio, quam misisti, argumenti mihi pergrati est. Nam urnae repertae sub tumulis, de quibus Blumianae Theses, antiquitates harum regionum illustrant. Calculi vero Mathematici applicatio ad usum, ac praeteria ratiocinia in Metaphysicis Semi-Mathematica, quae utraque in Knol- leanis reperi, plane sunt ad palatum meum. Velim delineatas haberi ur- nas, caeteraque quae praefatione memoras, et Dom. Knolleum pergere optem in his quae omare coepit studiis illustrandis. Ejus meditatio Meta- physica habere mihi visa est aliquid pulchri et profundi et si hoc quoque addere licet congrui ad sensus meos.Nimirum fines seu limites sunt de essentia creaturarum, limites autem sunt aliquid privativum consistuntque in negatione progressus ulterioris. Interim fatendum est, creaturam postquam jam valorem a Deo nacta est qualisque in sensus incurrit, aliquid etiam positivum continere seu aliquid habere ultra fines neque adeo in meros limites seu indivisi- bilia posse resolvi. Ac proinde etiam ex ipsiusmet thesium Autoris puto sententia postulatum, ex quo resolutionem in meros fines seu mera indi- visibilia infert, ad creaturam cum valore sumptam applicare non posse. Atque hie valor, cum consistat in positivo, est quidam perfections cre- atae gradus, cui etiam agendi vis inest, quae ut ego arbitror substantiae naturam constituit, adeo ut valor ille a Deo tributus revera sit vigor seu vis indita rebus, quam quidam frustra negant, non animadvertentes sese ita praeter opinionem incidere in doctrinam Spinosae, qui Deum solum facit substantiam, caetera ejus modos.
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
|
10 |
2 |
|
11 |
3 |
|
100 |
4 |
|
101 |
5 |
|
no |
6 |
|
111 |
7 |
|
1000 |
8 |
Atque haec est origo rerum ex Deo et nihilo, positivo et privativo, perfectione et imperfectione, valore et limitibus, activo et passivo, forma (i.
e. entelechia, nisu, vigore) et materia seu mole per se torpente, nisi quod resistentiam habet. Illustravi ista nonnihil origine numerorum ex 0 et 1 a me observata, quae pulcherrimum est Emblema perpetuae rerum creationis ex nihilo, dependentiae quae a Deo. Nam adhibita pro- gressione simplicissima, nempe dyadica loco decadicae vel quaternariae, omnes numeri exprimi possunt per 0 et 1, ut in Tabula adjecta patebit, in qua genesi numerorum, quae maxime naturae convenit multa latent mira ad med- itationem, imo et ad praxin, etsi non pro usu vulgari.
Caeterum rogo, ut Dom. Knolleum data occasione etiam meo, si tanti videtur, nomine horteris, uti in prae- claris istis meditationibus pergat, qualium similes saepe ab ipso videre velim sive in Mathematicis, sive in Philosophia ilia altiore. Excitandum etiam putem ad colendam illam sublimiorem Mathesin, quae continet Scientiam Infiniti cujus elementa quaedam a me sunt prodita, novo calculi genere proposito, quem Huge- nius aliique praestantes viri non sine plausu excepere et quem nunc il- lustrarunt inprimis Dom. Bernoulli fratres et peculiari etiam disserta- tione Dom. Marchio Hospitalius Gallus. Et compertum est, non alia melius ratione aperiri aditum a Geometria ad Naturam, quae per infinites gradus intermedios in omni mutatione, ut ego arbitror, progrediens characterem habet Autoris infiniti. Quae olim mihi de nostro solis inco- latu ex praeclari Astronomi Dom. Eimmarti placitis indicari curaveras, verissima arbitror, si intelligamus tellurem esse inter planetas seu satellites solis; sin altius aliquid subest, fatebor mentem Autoris mihi non esse perspectam. Newtonus, Mathematicus excellens, astrorum vortices tollendos putat, sed mihi, ut olim in Actis Lipsiensium prodidi, non tantum conservari posse, sed etiam pulcherrime procedere videntur cir- culatione harmonica, cujus admirandas deprehendi proprietates.
De observatis Eimmartianis vellem aliquando nosse distinctiora, ac Ibis etiam doctissimis cogitationibus frui; sed agnosco occupationes T\ias laboriosas, et valetudini etiam parum firmae indoleo, meliora pre- catus speransque, modo in tempore Tibi prospicias, quod faciendum puto.
Vale. Dabam Hanoverae 29. Martii 1698.
|
0000 |
0 |
|
0001 |
1 |
|
0010 |
2 |
|
0011 |
3 |
|
0100 |
4 |
|
0101 |
5 |
|
0110 |
6 |
|
0111 |
7 |
|
1000 |
8 |
|
1001 |
9 |
|
1010 |
10 |
|
1011 |
11 |
|
1100 |
12 |
|
1101 |
13 |
|
1110 |
14 |
|
1111 |
15 |
0000000 0000011 0000110 0001001 0001100 0001111 0010010 0010101 0011000 0011011 0011110 0100001 0100100 0100111 0101010 0101101 0110000 0110011 0110110 0111001 0111100 0111111 1000010 1000101 1001000 1001011 1001110 1010001 1010100 1010111 1011010 1011101 1100000 1100011 etc.
48 51 54
84 87 90
0 illic omnia ratione procedant. Puto au- 3 tern, sit transferenda ad communem 6 usum calculandi.
Certa etiam lege pro- 9 cedere deprehendentur notae pro variis proprietatibus numerorum. Nam regu- la generalis est: Ubicunque principia 21 sunt ordinata, omnia etiam derivata or- 24 dinate progrediy de quo jam hie medi- 27 tari dudum coepi. Et primum patet, nu- 30 meros naturali ordine dispositos ita pro- 33 cedere, ut nota prima dextra sit 01 etc., 36 secunda 0011 etc., tertia 00001111 etc., 39 quarta 0000000011111111 etc., quinta 42 0 (sedecies) 1 (sedecies), et ita rursus. ^ Atque hoc modo apparet, in prima sede periodum semper redeuntem esse bina- riam 01, in secunda esse quaternariam 0011, in ter- tia octonariam, in quarta sedenariam, et sic porro. 60 Verum quod notatu dignissimum est, eadem lex or- 63 dinis observatur, si sumas non omnes ordine numer- 66 os, sed uno omisso alterum quemque, nam tunc pro- 69 veniunt vel omnes pares el omnes impares; imo 72 amplius, si sumas tertium quemque seu omnes ter- 75 narios sive divisibiles per 3; itemque in omnibus quaternariis, et quinariis, et ita porro, ut periodi eae- dem sint quae naturalium. Ecce ternarios in exem- plum, ubi in sede dextra prima 01 binaria periodus, secunda 0110 quaternaria, tertia 00101101 octonar- XX ia, quarta 0001110011100011 sedenaria, quinta 96 00000011111000001 111 1100000111 lletitaporro. 99 Et notandum, hie dimidiam cujusque periodisemper habere notas oppositas notis respondenti- bus alteri dimidiae ejusdem periodi, v. g. 0001110011100011
ubi permutatio inter 0 et 1.
constat ex 00011100 etex 00011100
Has aliasque id genus observationes prosequendo via aperietur ad novas et miras atque etiam utiles numerorum proprietates. Et ut verbo dicam, latet in his quaedam novi generis Arithmetica theoretica, quam Tecum possimus divinam dicere, cujus tantum primos adhuc aditus vi- demus. Nec dubium est, etiam quadratos et cubos et alios numeros fig- uratos certas quasdam suae progressionis leges esse habituros.
Et si haec a viginti ac amplius annis jam in mente habuerim, ita raro tamen animum hue adjeci, ut de nominibus imponendis non cogi- taverim, quia potius soleo enuntiare ad morem vulgaris Arithmeticae 10 per decern, 100 per centum, etsi significent 2 et 4.
Obiter adjiciam, ex hac expressione sine ulla demonstratione sequi, cur nummi et pondera progressionis Geometricae duplae apta sint, ut paucissimis datis caetera possint componi. Ex. gr. quinque ponderibus unciarum 1, 2, 4, 8, 16 combinatis confici potest pondus quodcunque unciarum infra 32. Hinc monetarum examinatores hac progressione in pondusculis suis utuntur. Ejus rei rationem varii indagarunt, et Schotenius inter alios in Miscel- laneis, sed per ambages; hie verum primo obtutu patet, ex. gr. quia 29 est 11101, etiam 10000+1000+100+1 erit 16+8+4+1.
Cartesianos praejudicia vetera novis mutasse, dubium nullum est. Recte quidem ill! omnia phaenomena specialia corporum per Mecha- nismos contingere consent, sed non satis perspexere, ipsos fontes Mech- anismi oriri ex altiore causa, quanquam interim Malebranchio, Sturmio aliisque insignibus viris non assentiar, putantibus nihil esse virtutis ac- tionisque in materia. Scilicet non satis percepere, quae sit natura sub- stantiae valorisque, quem Deus contulit rebus qui in se corporea substantia quam extensio et loci repletio, nempe cogitandum est, quid sit illud quod locum replet. Spatium, quemadmodum, et tempus nihil aliud sunt quam ordo possibilium existentiarum, in spatio simul, in tempore successive, realitasque eorum per se nulla est, extra divinam immensi- tatem atque aeternitatem. Vacuum nullum esse pro certo habeo. Interim materiae non tantum extensionem, sed et vim seu nisum adscribo. La- tentque in his alia multo majoris momenti. Fateor olim mihi interstitiola vacua placuisse, hodie contra sentio, etsi ut dixi materiae naturam non collocem in extensione. Puto etiam a me monstratum, non esse verum quod ajunt, corpus earn quam perdit quantitatem motus alteri dare. De potentia tamen motrice id verum deprehendi. Et sane potentia aliquid reale est; motus vero nunquam existit, cum nunquam existat totus, non magis quam tempus. Reveraque etiam ex alio capite imaginaria involvit motus. In quo consistat unio animae et corporis commerciumque diver- sarum substantiarum, problema est quod puto me solvisse.
Qua de re aliquando amplius. Atque haec ad Tuas dissertationes volui annotare paucis, unum hoc addens, causam parheliorum ab intersectione halon- um a Gassendo allatam mihi quoque placuisse.Et in parheliorum explicanda ratione Cartesium non recte versatum, apparebit credo quando Dioptrica Hugenii, posthumum opus, prodibit.
Specimina calculi infinitesimalis sive differentialis et summatorii a me propositi ante annos complures extant in Actis Eruditorum, ubi pri- mum edidi Anno 1684. Inde Bernoulli Helvetii, Craigius Scotus, Mar- chio Hospitalius Gallus miro successu sunt secuti. Nieuwentyt Batavus partim carpere, partim in se mutatis notis transferre voluit: utrumque frustra, praesertim cum non satis intellexerit, nec aliquid per se in ea re potuerit praestare. In Germania neminem adhuc satis in haec ingressum esse sum miratus. Desunt nobis juvenes spei singularis: messis multa est, operarii autem pauci. Et cum Mathematicae artes liberaliter alant cultores suos, plerique etiam se discere velle profiteantur quae щхх; та йАхріта faciunt, tamen magis magisque haec studia inter nostros homines sterilescunt, credo quod nunc plerique inania aut in speciem ador- nata sectantur quae delibare sufficit, a veris autem laboribus, quibus peritus excolendus est animus, abhorrent. Sed Tuo hortatu atque exem- plo et paucorum Tlii similium meliora imposterum spero. Vale. Dabam Hanoverae 17. Maji 1698.