О ТОМ, ЧТО ЭТОТ ТРЕУГОЛЬНИК БУДЕТ КРУГОМ II ШАРОМ
Теперь покажем яснее, что треугольник есть круг. Допустим, что треугольник ABC образован вращением линии АВ вокруг неподвижного А до совпадения В с С. Нет никакого сомнения, что если бы линия АВ бы-
ла бесконечной и В описало полный круг, вернувшись к началу, то получился бы максимальный круг, частью которого является ВС.
Но поскольку ВС есть часть бесконечной дуги, ВС есть прямая линия; а так как всякая часть бесконечности бесконечна, то ВС не меньше всей дуги бесконечной окружности. Таким образом ВС будет пе только частью» но и совершенно всей окружностью, и, значит, треугольник ABC с необходимостью есть максимальный круг. Причем окружность ВС как прямая линия пе длиннее бесконечной АВ, раз больше бесконечности ничего пе может быть; не будут ВС и АВ и двумя [отдельными] линиями, потому что не может быть двух бесконечностей. Стало быть, бесконечная липия, являясь треугольником, есть также круг, что и надо было установить.Наконец, что бесконечная линия есть шар, обнару- жнвается так. Линия АВ есть окружность максимального круга и, больше того, сама круг, как уже доказано. Согласно вышеизложенному, она проведена в треугольнике от В до С. Но ВС — бесконечная линия, как тоже только что доказано; поэтому АВ возвращается в С, совершая полный оборот вокруг себя самой. Когда это происходит, из обращения круга вокруг себя с необходимостью возникает шар.
Итак, если выше доказано, что ABC есть круг, треугольник и линия, то теперь мы доказали, что ABC есть также шар. Это мы и ставили целью разыскания.