О ТОМ, ЧТО БЕСКОНЕЧНАЯ ЛИНИЯ ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК
В самом деле, уже доказано, что максимальным и бесконечным может быть только одно.
Ясно также, раз всякие две стороны любого треугольника в сумме не могут быть меньше третьей, что если у треугольника одна из сторон бесконечна, две другие будут не меньше. Потом, поскольку любая часть бесконечности бесконечна, у треугольника с одной бесконечпой стороной другие тоже обязательно будут бесконечными. Но нескольких бесконечностей не бывает, и за пределами воображения ты трансцендентно понимаешь, что бесконечный треугольник но может состоять из нескольких линий, хоть этот максимальный, не составной и простейший треугольник есть истиннейший треугольник, обязательно имеющий три линии, и, значит, единственная бесконечная липия с необходимостью оказывается в нем тремя, а три — одной, простейшей. То же в отношении углов: в нем будет только один бесконечный угол, и этот угол — три угла, а три угла — одип. Не будет этот максимальный треугольник и состоять из стороп и углов, но бесконечная линия и угол в нем — одно и то же, так что линия есть и угол, раз весь треугольник — линия.Понять это тебе поможет еще восхождение от коли- 88 чественного треугольника к не-количественному (non- quantum). Всякий количественный треугольник, как известно, имеет три угла, равные двум прямым, и чем больше одип угол, тем меньше другие. Хотя каждый угол треугольника может увеличиваться только до двух прямых исключительно, а не максимально, в соответствии с нашим первым принципом, однако допустим, что ои увеличивается максимально до двух прямых включительно, оставаясь при этом треугольником. Тогда окажется, что у треугольника один угол, который есть три, и три образуют один. Точно так же ты смо- жешь убедиться, что треугольпик есть липия. Любые две стороны количественного треугольника в сум МО
настолько длиннее третьей, насколько образуемый ими угол меньше двух прямых; например, поскольку угол ВАС много меньше двух прямых, линии В А и 4С в сумме много длиннее ВС. Значит, чем больше этот угол, например угол BDC, тем меньше линии BD и DC превышают линию ВС и тем меньше поверхность. Если до
пустить, что этот угол приравняется двум прямым, весь треугольник разрешится в простую линию. Таким допущением, у количественных треугольников невозможным, пользуйся для восхождения к не-коли- чественным, у которых, как видишь, невозможное для количественных становится совершенно необходимым- Отсюда тоже ясно, что бесконечная линия есть максимальный треугольник, как и требовалось доказать.
40