§ 17. Точное определение-понятий «фрагмент» (Stuck), «момент», «физическая часть», «абстрактное и конкретное»
Теперь мы можем еще целый ряд известных, фундаментальных понятий свести к зафиксированным выше понятиям и тем са
мым придать им строгую определенность. Нужно сразу же заме-
тить, что некоторые из этих терминов могут вызвать сомнение, но, во всяком случае, понятия, которые мы в последующем соотнесем с ними, являются весьма ценными.
Сначала установим фундаментальное разделение понятия «часть », а именно разделение на фрагменты (Stucke), т. е. ч а с т и 5 в предельно узком смысле, и на моменты, или абстрактные части, целого. Каждую часть, самостоятельную относительно какого-либо целого G, назовем фрагментом, а каждую несамостоятельную относительно него часть — моментом (абстрактной час- ю тью) этого целого G. При этом неважно, является ли данное целое, рассматриваемое в абсолютном смысле или же по отношению к более высокому целому, самостоятельным или нет. Абстрактные части могут, в свою очередь, иметь фрагменты, а фрагменты — абстрактные части. 15 Мы говорим о фрагментах временной длительности, хотя она есть нечто абстрактное, точно так же говорим мы и о фрагментах протяженности. Формы этих фрагментов суть присущие им абстрактные части.
Фрагменты, не содержащие тождественно-общих фрагмен- 20 тов, назовем взаимоисключающими (дизъюнктивными). Разделение какого-либо целого на множество взаимоисключающих фрагментов будем называть фрагментацией (Zerstiickung) такового. Два таких фрагмента могут обладать общим тождественным моментом. Так, общая граница есть тождественный 25 момент для прилегающих друг к другу фрагментов разделенного континуума. Фрагменты называются обособленными, если они в строгом смысле дизъюнктивны, т. е. больше не содержат ни одного тождественного момента.
Поскольку абстрактная часть абстрактна и по отношению любому более обширному целому, и вообще к любой совокупности {предметов}[129], охватывающей это целое[130], то абстрактное при
относительном рассмотрении ео ipso абстрактно и при рассмотрении абсолютном.
Это последнее можно определить как предельный случай относительного рассмотрения, при котором от- 35 ношение определяется всей совокупностью {предметов}[131]вообще. Таким образом, нам не нужна предварительная дефини- о ция абстрактного или несамостоятельного в абсолютном смысле. | Итак, абстрактное как таковое (schlechthin) есть ^ предмет, для которого вообще существует какое-то целое, неса- 40 Q мостоятельной частью которого он является. s
{Если некоторое целое допускает подобного рода фрагментацию, причем фрагменты будут по своей сути того же самого предельного рода, что и род, который определяется не разделенным на части целым, то мы называем это целое экстенсивным, а его части — экстенсивными частями.}[132] Примером такой ситуации является, скажем, деление протяженности на [некоторое число] протяженностей, а если говорить более специфично, то — пространственной протяженности на пространственные, временной — на временные и т. п.
Здесь можно добавить еще следующие определения.
Предмет по отношению к его абстрактным моментам означает относительное конкретное (Konkretum), причем по отношению к его ближайшим моментам он будет называться ближайшим конкретным. (Предполагаемое здесь различие между более близкими и более отдаленными моментами мы определим точнее в следующих параграфах.) Конкретное, которое само не является ни в каком отношении абстрактным, может быть обозначено как абсолютное конкретное. Поскольку верно положение о том, что каждое абсолютно самостоятельное содержание обладает абстрактными частями, то каждое такое содержание можно также рассматривать и определять как абсолютное конкретное. То есть оба понятия имеют равный объем. По той же причине можно говорить о фрагменте как о конкретной части. При этом конкретность можно, конечно, понимать как абсолютную или относительную, в зависимости от того, имеет ли целое лишь абстрактные части или же оно само абстрактно. Когда употребляется просто слово «конкретное», то, как правило, имеется в виду абсолютно конкретное.