§ 18. Различие между опосредствованными и непосредственными частями целого
Различие между фрагментами и абстрактными частями тесно связано с различием между опосредствованными и н е - посредственн ыми частями, или, говоря яснее, между частями более близкими и более удаленными.
Ведь говорить о непосредственности и опосредствованности можно в двух смыслах. Обсудим сначала смысл этих слов, который напрашивается сам собой.Если 0(G) есть часть целого G, то часть этой части, скажем 0(0(G)), есть опять-таки часть этого целого, но уже опосред-
ствованная. Тогда 0(G) можно назвать с pa в н и те л ь н о непосредственной частью целого. Это различие относительно, так как 0(G) само может быть опосредствованной частью, а именно по отношению к другой части целого, в котором оно содержится как часть. Относительное различие превращается в абсолютное, если понимать под абсолютно опосредствованными частями такие, по отношению к которым в [данном] целом есть части, в которых они сами присутствуют как части; в этом случае абсолютно непосредственными надо считать части, которые не могут рассматриваться как части какой бы то ни было части этого целого. Опосредствованной в таком абсолютном смысле является всякая геометрическая часть какой-либо протяженности, поскольку всегда в этой протяженности можно найти опять-таки (геометрическую) часть, содержащую ту первую часть. Труднее подобрать подходящие примеры абсолютно непосредственных частей. Таковыми, по-видимому, будут следующие. Если в каком-либо визуальном созерцании мы выделим единый комплекс всех внутренних моментов, которые сохраняют свою тождественность при простом изменении места, то он будет как раз такой частью целого, которая не может иметь над собой никакой иерархически вышестоящей части. То же самое было бы верно и для целого, состоящего из простых протяженностей в отношении к геометрическому, независимо от положения конгруэнтному телу. Если мы ограничим различение частями одного и того же вида, то уже момент полностью однородной окраски будет абсолютно непосредственной частью, поскольку нет момента того же рода в данном целом, который мог бы включать в себя этот момент как часть.
Напротив, окраска какого-либо участка целого должна рассматриваться как опосредствованная часть, поскольку она [лишь] вносит вклад в общую окраску. То же самое верно и в отношении вида протяженность, т. е. вся протяженность есть абсолютно непосредственная часть, а ее отрезок — абсолютно опосредствованная часть протяженной вещи.§ 19. Новый смысл обсуждаемого различия: более близкие и более удаленные части целого
Разговор о непосредственных и опосредствованных частях приобретает совсем иное содержание, если обратить внимание на некоторые примечательные различия, бросающиеся в глаза при сравнительном рассмотрении отношений между целым и опосредствованными частями[133]. Если мы представим себе какое-либо {экстенсивное}[134] целое как фрагментированное, то фрагменты
допускают дальнейшую фрагментацию, а эти фрагменты делятся еще на фрагменты и т. д. В этом случае части частей суть части целого точно в таком же смысле, что и исходные части. При этом мы отмечаем не только равенство в типе отношений между частями и целым, что дает нам основание говорить об однотипных частях относительно целого: фрагменты фрагментов суть фрагменты целого220, — но и обнаруживаем здесь равенство отношений между целым и его опосредствованными частями, с одной стороны, и целым и его (относительно) непосредственными частями — с другой. Принимая во внимание, что в результате разных возможных делений может образоваться та же самая часть, причем то как предшествующая, то как последующая, мы не видим причины, по которой мы, исходя из того способа, каким части содержатся в целом, могли бы признать абсолютное преимущество за одними или другими частями. Нисходящему порядку деления здесь не соответствует содержательно определенная строгая градация в отношении частей к их целому. Не то чтобы рассуждения об опосредствованных и непосредственных частях были совершенно произвольны и им недоставало бы объективного фундамента. Физическое целое действительно обладает теми рассмотренными в качестве первых частями, и они не менее действительным образом опять-таки содержат в себе различные части, являющиеся по отношению к целому уже опосредствованными, и т.
д. при всех последующих делениях. Но сами по себе наиболее отдаленные из этих частей находятся от целого не дальше, чем наиболее близкие. Иерархия частей следует всякий раз последовательности делений, однако эта последовательность как раз лишена объективного фундамента. В {экстенсивном}[135] целом нет самого по себе первого деления и нет строго очерченной группы делений, которая составляла бы первую ступень процесса деления; как нет и перехода, определяемого природой вещи, от данного деления к другому или к другой ступени деления. Мы можем начинать с любого деления, не пренебрегая каким-либо внутренним преимуществом. Каждая опосредствованная часть может, в зависимости от выбранного способа деления, рассматриваться и как непосредственная, а каждая непосредственная — как опосредствованная.Но в других случаях дело может обстоять и совершенно иначе. Единая при восприятии последовательность звуков, скажем мелодия, есть некоторое целое, в котором отдельные звуки содержатся как части. Каждый из этих звуков, в свою очередь, имеет части — момент качества, интенсивности и т. д., которые, будучи частями частей, являются и частями мелодии. Но здесь ясно, что опосредствованность, с которой, скажем, момент качества
отдельного звука присутствует в целом, не определяется нашим субъективным выбором очередности делений или еще каким-то субъективным мотивом. Конечно, если мы хотим обратить внимание именно на момент качества отдельного звука, сам этот звук должен быть «выделен», т. е. обособленное восприятие ОПО- 5 средствованной части предполагает особое выделение части непосредственной. Но такое феноменологическое отношение не следует путать с рассматриваемым здесь объективным положением вещей: ведь очевидно, что качество само по себе есть часть мелодии ЛИШЬ постольку, поскольку ОНО есть часть отдельного 10 звука, которому оно принадлежит непосредственно, тогда как его отношение ко всей звуковой формации — опосредствовано. Это «опосредствовано» никак не связано с произвольным или тем более психологически вынужденным предпочтением, отдаваемым такому способу деления, который приводил бы нас к вое- is приятию сначала звука, а уж затем момента его качества; но таково само по себе [положение дел], что в мелодии как целом звук — предшествующая, а его качество — последующая, опосредствованная часть.
Точно так же обстоит дело и с интенсивностью звука, ведь здесь это могло бы иметь еще и такой вид, как 20 будто момент интенсивности отстоит от мелодии как целого еще на один шаг, как будто интенсивность не непосредственный момент звука, но располагается ближе к его качеству и по отношению к звуку является уже вторичной частью (правда, это мнение не во всем бесспорно, и здесь нужен более тщательный анализ). 25 Если мы вправе допустить, что качество данного звука, скажем качество с, имеет часть, которая представляет то, что является общим ему со всеми звуками как таковыми, т. е. их родовой момент, то эта часть присутствует в качестве первично, в звуке вторично, а во всей звуковой формации уже, по крайней мере, третично зо и т. д. Так же точно момент цвета или фигуры, присущий некоторой {экстенсивной части чего-либо визуально созерцаемого (как такового)}[136], принадлежит первично этой части и лишь вторично целому этого созерцания. Еще более опосредствовано относится к целому «объемность» («volumness»), присущая оформленной протяженности, т. е. первично принадлежащий ей вид величины -j= (конечно, мы не можем говорить о подлинно количественном ОП- о ределении в сфере чистых данностей созерцания как таковых).Эти рассуждения могли бы прояснить новый и важный смысл различия между опосредствованными и непосредственными час- 40 тями. Различие здесь не просто относительное, поскольку в любом целом есть части, относящиеся прямо к нему и не принадлежащие прежде какой-либо из его частей. Для отдельной части
четко определено, является ли она в теперешнем смысле опосредствованной или нет, и если да, то есть ли эта опосредствован- ность первой, второй или какой-то последующей ступени. Для терминологического различения можно говорить о более близ- 5 кнх и более удаленных частях, а для более точного определения — о первичных, вторичных и т. д. частях целого. Термины опосредствованная и непосредственная часть мы сохраним в более общем смысле, приложимом к любым частям.
Вторичные части суть первичные части первичных частей, тре- ю тичные части — это первичные части вторичных частей и т. д. Понятия этого ряда, конечно, несовместимы друг с другом.Первичные части могут быть да в общем-то и бывают одновременно абсолютно опосредствованными. Однако возможны также абсолютно непосредственные первичные части, т. е. не содержа- 15 щиеся в виде частей ни в одной части того целого, к которому они относятся. Каждый фрагмент протяженности содержится в ней первично, хотя его же можно всегда понимать и как вторичную к часть той же самой протяженности. Объективно всегда есть части, частью которых он является. Напротив, форма протяженности не
§ 20. Более близкие и более удаленные части в их отношении друг к другу
близких и более удаленных частях, имея в виду их с; отношение кцелому, в котором они содержатся. Но мы используем эти термины и в том случае, когда рассматриваем части в отношении друг к др у г у, но уже совсем в ином смысле, зо Мы говорим о непосредственной и опосредствованной связи между частями, причем в последнем случае проводим дальней- g шие различия. Мы говорим, что одни части расположены ближе ^ друг к другу, а другие — дальше друг от друга. Здесь можно предел ставить себе следующие отношения. Обычным случаем является ^ 35 намеренное объединение двух частей а и (3 в некоторое единство, $ которое не допускает наличия других частей. Далее возможен случай, когда р, но не а таким же образом объединено с у. В этой ситуации а тоже связано су, но уже на основе комплексной формы единства, построенной на соединениях а-р и р -^у. Две послед- 40 ние связи мы назовем «непосредственными», тогда как связь между а и у, осуществляемая в виде а-р-^у, будет опосредствованной. Если имеют место дальнейшие специфические связи у—8, 8-е и т. д., мы говорим, что их конечные члены 8, є... соотнесены с а через все более возрастающую опосредствованность, что, ска- 45 жем,8 есть более удаленная часть, чему, а є еще более удаленная,
чем 5, и т.
д. Конечно, здесь мы описали простой специально подобранный случай. Каждая буква а, (3, у... могла бы объединять некоторое слолсное единство частей, т. е. всю группу связанных единым образом членов, и в этом случае также и члены из разных групп оказались бы на основе сцеплений, смыкающих определенные частичные единства в целое, в отношениях более близкой и более удаленной связи.Существуют ли еще и другие связи, в частности, имеются ли между опосредствованно связанными членами еще и прямые связи (возможно, даже того же типа, что и между непосредственно связанными членами), — этого вопроса мы выше не касались. Мы рассматривали члены лишь в соответствии с формами комплексных отношений, определяемых элементарными связями. Несомненно, анализ таких форм особенно важен для особых классов случаев, часто встречающихся в теории и в прикладной сфере. Характерные особенности этих случаев легко показать на примере соединения точек в пределах прямой линии. Если мы выделим на прямой произвольный ряд точек, то увидим, что непосредственные связи опосредствованно связанных членов и связи непосредственных соседей относятся к одному и тому же [иерархически] низшему роду связей, причем первые отличаются от вторых лишь посредством своей предельной видовой дифференции, а сама эта дифференция однозначно определяется через дифференции соответствующих опосредствующих связей. Так обстоит дело в случае временной последовательности, в случае пространственных конфигураций, т. е. везде, где связи могут быть определены через направленные отрезки одного и того же рода. Одним словом, здесь повсюду имеет место сложение отрезков. Однако в нашем чисто формальном анализе всеми этими деталями можно пренебречь.
Суть этого можно понятийно представить следующим образом. Два вида связей образуют сцепление (Verkettung), если они обладают некоторыми общими членами, но не всеми (т. е. они не совпадают, как если бы, например, те же самые члены были объединены посредством многократных связей). Каждое сцепление есть, таким образом, комплексная связь. Все связи можно разделить на два класса, а именно связи со сцеплениями и без них. Связи первого вида суть комплексы связей второго вида. Члены связи, свободной от сцеплений, мы называем непосредственно связанными, или соседними. В каждом сцеплении и, следовательно, во всяком целом, содержащем сцепления, имеются непосредственно соединенные члены, относящиеся к таким объединениям частей, которые больше не включают сцеплений. Все остальные члены такого целого мы называем связанными между собой опосредствованно. Согласно нашим определениям, общий член про-
стого сцепления а—р (простого, потому что оно не содержит сцеплений в качестве своих частей) связан со своими соседями непосредственно, а они сами имеют друг с другом опосредствованные связи и т. д. Говоря о частях, расположенных друг относительно друга ближе или дальше, мы всегда имеем в виду сцепления. Понятия «сосед» (= непосредственно присоединенный член), «сосед соседа» и т. д. отражают, в согласии с формально легко определимой процедурой дополнения, градацию «удаленности», они, собственно, не что иное, как порядковые числительные — первое, второе и т. д. Понятно, что процедура дополнений призвана обеспечивать однозначность этих понятий через фиксацию «направления прогресса»; например, путем использования сущностной асимметрии какого-либо класса отношений, в результате чего возникают понятийные конструкции типа правый сосед (von) А (первый направо от Л), правый сосед правого соседа (von) А (второй направо от А) и т. д. Основные цели этого исследования не требуют от нас, однако, более детального рассмотрения этого самого по себе немаловажного вопроса.