Примечания

2. Гельмонт Франциск Меркурий ван (1618 — 1690) - нидерландский философ и алхимик, веривший по примеру Пифагора в переселение душ (см.
   Лейбниц Г.В. Соч. в4-чт.т.Т. 1. М., «Мысль», 1982. С. 374). Его учение о монадах оказало влияние на Лейбница.
3. Город в месте выпадения Невы из Ладожского оз., носивший названия: Орешек (с 1323 г.), Шлиссельбург; ныне Петрокрепость.

Австро-турецкая война 1683 - 1699 г.г.

4. В тексте - Lithuaniens.
5. Ср. письмо от 15 февр. 1701 г. выше.
6. О параболах Галилея говорится в одном раннем, биографическом наброске Лейбница (см. Соч. в 4-х т.т. Т. 3. М., «Мысль», 1984. С. 411). У Галилея - в Discorsiе dimostrazionimatematicheintornoaduenuovescienze (Leiden1638; также издание Torino1958). См. также: «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки». - Галилей, Галилео. Соч. Т. 1. М. - Л., ГТТИ, 1934.
7. Об этом у Лейбница в Specimendynamicum, вышедшей в апреле 1695 в лейпциг- ском журнале «ActaEruditorum», S. 145 - 157.
8. См. также «Опыт рассмотрения динамики...». - Лейбниц. Соч. в 4-х т.т. Т. 1. С. 253. Эдм Мариотт (1620 - 1684) - французский физик, один из основателей и первых членов Парижской Акацемии наук; его труд - Traitedelapercussionouchocdescorps. Paris1673. Филипп де ла Гир (1640 - 1718) - французский астроном и математик, последователь Декарта в геометрии. Известно его сочинение «NouvelleМё11^е deg6om?triepourlessectionsdessuperficiesconiquesetcylindriques» («Новый геометрический метод сечений конических и цилиндрических поверхностей»), 1672. Лейбниц имеет в виду труд де Ла Гира - Тгакё demechanique. Paris 1675.
9. Ср. «Explication de TArithmetique binaire».
   - вкн.: Leibnizens mathematische Schriften. Hrsg. v. C.J. Gerhardt. В. VII Abt. 2. Halle, 1863, p. 226. P. Видмайер ссылается также на Письмо Лейбница к К.М. Вота от 3 апр. 1703 г. в изд. Цахера(Zacher Hans J.): Die Hauptschriften zur Dyadik von G.W. Leibniz. F. a. M., 1973. C. 287.
10. Широкое применение двоичная система исчисления получила во второй половине XX столетия в электронно-вычислительной технике и компьютерном программировании, конкретно: при кодировании буквенных и иных символов (на которых строятся языки программ). Лейбниц же искал непосредственную пользу от своего детища - в систематизации научного знания, которая , как он ионимал, открыла бы захватывающие перспективы наблюдательному и пытливому уму, облегчила бы каждому исследователю усвоение знания одновременно в нескольких областях. Прежде всего он надеялся приложить свое открытие к логике и тогда убедить образованную публику в его полезности. То, что сразу нашлась параллель, заставляющая повернуться к древности, придало вес самому открытию. «Аналогия между двоичными числами и гексаграммами Фуси» — замечает Р. Видмайер, — «продемонстрировала «пользу» и обеспечила возможность опубликования этого открытия в «Мёпкмгев del'Acadёmie desSciences»». Ряд двоичных чисел Лейбница действительно является ключом к символам китайской «Книги Перемен». Не потому, чтобы каждая гексаграмма в отдельности стала понятней, благодаря замене прерванных черт нулями, а полных - единицами: закономерности нагляд- ней выражены в древних начертаниях. А потому, что становится ясно, на какой основе - на основе последовательного ряда символов - строятся их порядки. Далее открываются возможности нахождения правил преобразования исходных порядков в производные, какие встречаются у китайцев.
11. Т.е. в квадрате те же символы, или числа, что и в круге, и, в сущности, в том же порядке. «Нарушение» последовательности состоит в том, что половины ряда в круге идут навстречу друг другу; числа в них возрастают или убывают в противоположных направлениях, так, чтобы суммы диаметрально противоположных чисел были одинаковы (= 63).
12. В прямой последовательности чисел это — гуа 24 « Фу», на которую Лейбниц здесь смотрит извне круга.
    __
13. Следовало поставить Ш «Гоу». Это и есть гексаграмма, которую имел в виду Лейбниц; ср. примеч. выше.
14. Следовало поставить У, аналогично двум предыдущим случаям.
15. Речь идет о расчленении последовательности чисел по середине ряда. Правильней было бы, полагает Лейбниц в момент написания письма, продолжить ряд от верха круга вниз налево и сомкнуть конец и начало внизу. Но тогда интервал между двумя соседствующими внизу числами (0 и 63) был бы максимальным; это и был бы настоящий разрыв. И чтобы сохранить постепенность (или непрерывность) движения, необходимо в таком случае, дойдя до конца ряда чисел в порядке их возрастания, сменить направление и считать по убывающей, т.е. совершая маятниковое движение. В то время, как представленное на древней схеме расположение позволяет двигаться по спирали: дойдя, например, от 63 до 32 в нижней части круга, мы поднимаемся по синусоиде, проходящей через центр круга, к 31-у и опускаемся по правой стороне круга вниз до 0; затем меняем направление и проходим весь путь обратно. Либо, не меняя направления, мы можем подняться от 0 к 63-м по синусоиде, смещенной относительно предыдущей на 5 5/8°gt; и повторить предыдущий цикл. Любые два числа, диаметрально противоположные на круге, в сумме дадут 63.
16. «Предположительно, Лейбниц имеет в виду египетские, иранские и древнееврейские письменные памятники» (примеч. Р. Видмайер).
17. Видимо, речь идет о Бехистунской и других ахеменидских надписях VI - IV в.в. до н. э., дешифрованных лишь в XIX - XX в.в. Первые клинописные таблички доставил в Европу Пьетро дела Валле (1576 - 1652). У руин Персеполя и в окрестностях он был в окт. 1622 г. Его «GliviaggiinPersia» в 2-х ч.ч. вышли в 1658 г.; в англ. перев. - в 1665 г. F.H. Weissbachссыл. на изд. «Reise-BeschreibungindieOrientalischeLander». 3. Theil. S. 135. Genf, 1674. Очевидно, Лейбниц имел возможность ознакомиться с его описаниями и материалами. Чегильменар (Chihil шёпаге) - «сорок колонн» дворца в Персеполе.
18. Дон Гарсиа да Сильва-и-Фигуэроа (ок.
    1574 - 1628), путешественник и испанский дипломат с миссией в Персии; составил описание своего пребывания там и путешествия. Вофранцузскомпереводе: «L'ambassade de don Garcia de Silva et Figueroa en Perse» (Париж, 1664).
19. Тевено Мельхиседек (1620 - 1692), французский ученый и путешественник, основатель Академии наук в Париже. Естьеготруд: «Relations de divers voyages curieux qui n'ont point 6t? publi?s» в 2-хт.т. (Париж, 1663 - 1673 /1672 ?/). Очевидно, документ, о котором говорит Лейбниц, попал к Мельхиседеку Тевено от его племянника, Жана де Тевено (1633 - 1667), бывавшего в Персеполе и Накш-и-Рустаме (в частности, в сентябре 1665 г).
20. Р. Видмайерздесьссылаетсяна«Demonstratio, quod columnae serierum exhibentium potestates ab arithmeticis aut numeros ex his conflatos, sint periodicae» - вкн.: Leibnizens mathematische Schriften. Hrsg. v. C.J. Gerhardt. Bd. VII Abt. 2. Halle, 1863, p. 235 - 238. Герхардт указывает, что на черновике (Entwurf) наброска этой статьи есть пометка Лейбница: BeroliniNovembr. 1701. Наес Dn. Angicourtdemonstravi(Берлин, ноябрь 1701. То, что доказал г-н Ангикур). См. также Письмо о китайской философии Н. Ремону. - В изд. Gottfried Wilhelm Leibniz. Zwei Briefe tiber das Binare Zahlensystem und die chinesische Philosophic. Belser-Presse, MCMLXVIII (1968). P. 128 соссылкойнаработуДангикура: «De periodis columnarum in seriae numerorum progressionis Arithmeticae Dyadicae expressorum» («Опериодестолбцов, выраженномсериейчиселпрогрессиидвоичнойарифметики») lt; par P. Dangicourt dans «Miscellanea Berlinensia», I (1701), p.p. 336 - 378. Письмо Ремону в русском переводе см. ниже, а также в журн. «Вопросы философии». 1999, № 12.
21. Т.е. натурального ряда.
22. Цейлен (Ceulen), Лудольф ван (1539 - 1610) — математик и военный инженер, преподавал в Лейдене; вычислил число я сначала по 20-й (в: «VandeCirckeldaaringeleertwirdtefindendenaesteproportiedesCirckels-diametertegensynenOmloop». Delft, 1596), а затем по 52-й знак десятичной дроби («Dearithmetischeengeometrischefondamenten».
    Leiden, 1615).

23a Нить Ариадны (лат.).

23. Очевидно, речь идет об иероглифах.
24. Иероглифы на схеме, полученной Лейбницем от Буве, представляют собой наименования гексаграмм (гуа мин) «Книги Перемен», где и гуа (начертания) и наименования идут в иной, чем здесь, последовательности.
25. В продолжение всей своей жизни Лейбниц надеется создать систему универсальных символов и понятий (characteristicauniversalis, arscharacteristica). «...Существует исчисление более важное, чем выкладки арифметики и геометрии, исчисление, которое связано с анализом идей» - пишет Лейбниц, полемизируя с П. Бейлем. - «Им должна быть универсальная характеристика, создание которой представляется мне одной из важнейших задач, которую только можно поставить». (Лейбниц Г.В. Соч. в4-хт.т., Т. 1. С. 344).
26. И. Буве полагает возможным вывести полную цветовую гамму и множество оттенков из черного и белого цвета различной интенсиности и пропорции. Как замечает Р. Видмайер, Лейбниц здесь подразумевает «Письмо сэра Исаака Ньютона, содержащее его новую теорию света и цвета» Генри Ольденбургу («PhilosophicalTransactions. № 80 от 19 февр. 1671/72 г. С. 3075 - 3087).
27. Примеров не требует истина (лат.). Р. Видмайер указывает также на фрагмент, изданный Кутюра и представляющий тоже, вероятно, часть письма: «В примерах, которые являются поясняющими, а не доказательными, имеет место правило, которое гласит: «Истина не требует примеров». Этим различением я ответил Пр. о. Буве, который употребил в качестве примера цвета, каковые он образует из белого и черного, чтобы составить восемь для объяснения линейных символов Фуси. Я ответил, что если даже в действительности цвета не происходят из одного смешения белого и черного, этого примера, однако, достаточно для пояснения, и - так как нет иной цели — истине не требуется примеров. Апрель, 1703 г.» Очевидно, этот датированный фрагмент может служить уточнению даты ответа Лейбница на письмо И.
    Буве.

29. Т.е. не образовывать шестизначных двоичных чисел путем сочетания трехзначных. Следует заметить, однако, что в ряду чисел и при таком («башенном») алгоритме постепенность не нарушается (значения первых восьми шестизначных чисел те же, что и трехзначных, которых всего восемь). Трехзначные символы можно рассматривать как основу восьмеричной системы, а двухзначные - как основу четверичной. В таблице Фуси как раз можно наблюдать гармонию такого порядка сочетаний.
30. Концепция «восьми степеней различия» качеств, упомянутая в письме Буве Лейбницу, должна сначала пониматься в смысле «удвоения» качеств при соотнесении их - попарно - с началами: вода (холод и влажность), огонь (тепло и сухость), воздух (тепло и влажность), земля (холод и сухость). Таким образом получаются две степени тепла и столько же холода, сухости, влажности. Здесь действительно всегда существует пара стихий, обладающих общим для них свойством: тепло (огонь и воздух), сухость (огонь и земля), холод (вода и земля), влажность (вода и воздух). Ассоциация цвета и качеств запечатлелась, однако, в сознании Лейбница. Ср. в «Теодицее»: «... Можно думать, что идеи теплоты, холода, цвета и прочего воспроизводят только малые движения, возбуждаемые в органах, когда мы ощущаем эти качества, хотя многочисленность и малая величина этих движений препятствуют отчетливому воспроизведению их. Это почти то же, что бывает, когда мы не различаем голубого и желтого цвета, смешивающихся в представлении, как это бывает при составлении зеленого цвета; между тем, как под микроскопом кажущееся нам зеленым представляется составленным из желтого и голубого цвета» (Соч. в 4-х т.т. Т. 4. С. 364).
31. Ричард Сьюссет (Suisset), также Сьюзет (Suiseth), или Суайнхед (Swinehead), английский ученый, натурфилософ; считается автором сочинения «Libercalculationum» (ок. 1340 - 1355 г.г.); известно также издание: «Opus aurem calculationum (ex recognitione Joan Tollentini \feronensis)». Papiae (Павия), 1498. Сьюссет широко применял математику в физике.
32. Степенью только (лат.).
33. Мюллер Андреас (1630 -1694), поморянин; рано проявил интерес к изучению древних языков, особенно увлекался восточными языками и более всего китайским; выпустил целый ряд работ по синологии, в частности: «Imperii sinensis nomenclatorem geographicum», «Basilicon sinense», «Propositio clavis Sinicae», 1671 г., в изд. Т.З. Байером (Theophil Sigfried Bayer) см. Museum Sinicum, in quo Sinicae linguae et literaturae ratio explicatur. Petropoli 1730. T.1,1. S. 182 - 187. Известна его книга «Marcus Paulus Venetus: De regionibus orientalibus» (Кёльн, 1671).
34. P. Видмайер дает здесь ссылку на «Novissima Sinica», Предисловие, § 18.
35. Курфюрст Бранденбургский Фридрих - Вильгельм, восточную коллекцию которого хранил в Берлине А. Мюллер.
36. Голиус (Gohi) Якоб (1596 - 1667) - голландский востоковед, ученик и преемник Эрпениуса (Herpenius) по кафедре арабского языка в Лейденском университете. Упом. (на 1642 - 1643 г. г.) в кн.: Стори Ч.А. (Storey С.А.) Персидская литература. Био-библиографический обзор. М., 1972. Ч. 1. С. 526. Оіавньїй его труд: Lexicon Arabico-Latinum. Leiden, 1653. Название каталога, о котором говорит Лейбниц: «Catalogus insignium in omni facultate linguisque Arabica, Persica, Turcica, Chinensi, etc. Librorum MSS quos D. Jacobus Golius dum viverit... со]legit. Lugduni Batavorum 1668 et 1696».
37. В каталоге Голиуса (см. примеч. 36 выше) под №4 значится: Thesaurus rarissimus, in quoexplicaturultra 10000Characteres Chinensium lingua Hispanfiensi]. In fol., cartaserica; под № 5: \focabularium in quo characteres Chinenses Latinis litteris expressi [lingua] Lusitan[a] explicatur. In fol., carta serica. И под № 6: Vocabularium Hispanico Sinense cum annotat(ionibus) J. Golii. Item libellus Hispanic us de pronuntiatione charact[eres] Chinensium. In octavo, carta serica.
38. P. Видмайер ссылается на Joh. Terrentii Epistolium... cum commentatiuncula Joh. Kepleri, Sagani Silesiae 1630 С 3; Martino Martini. Sinicae historiae, decas prima 1 lib., S. 10; Athanasius Kircher: Oedipus Aegyptiacus (в 3-х т.т.). Roma 1652 - 1655. III. P. 8 - 21; его же China... illustrata. Amsterdam, 1667. P. 225 - 237.
39. Гораполлон, также Орион, или Орус; жил в IV в. н.э. в Фивах, учил риторике и оставил большой трактат об иероглифах (Б.А. Тураев. История древнего Востока. JI., 1936. Т. 1.С. 21 -22).
40. Аммиан Марцеллин (IV в. н.э.) - позднеримский историк, родом предположительно из Антиохии в Сирии. Служил при Константине II (Флавии Клавдии) в имп. лейбгвардии и участвовал в 363 г. в походе Юлиана Отступника в Персию. Труд А.М. — «Rerum gestarum libri XXXI» - сочетает истории императоров, воспоминания, литературные отступления и научные экскурсы. Сохранились лишь XVIII последних книг, если предыдущие были действительно написаны. Лучшим считается издание Gardthausen'a (Leipzig, 1875).
41. Валериано, Джованни Пьетро (1477 ? - 1558) - поэт и писатель, автор большого числа сочинений филологических и о древностях; его «Hierogliphica» была выпущена в 1556 г. в Базеле (Bale).
42. Афанасий Кирхер (1602 - 1680) - оставил труды, как в области естественных и точных наук, так и по языкознанию. Лейбниц называет работу: «Obeliscus Pamphilius, hoc est Interpretatio nova et hucusque intentata Obelisci Hierogliphici (Памфилийский обелиск, или новый, до сих пор неизвестный перевод обелиска с иероглифической надписью)...». Рим. 1615.
43. nHHbopHa(Pignoria), Лоренцо (1571 - 1631)-итальянский знаток и ценитель древностей. Главное его сочинение: «Vetustissimae Tabulae aenae hierogliphicis, hoc est sacris Aegyptiorum litteris caelatae accurata explicatio» (Венеция, 1605). 3-е изд., под назв. «Mensa Isiaca» осуществлено в Амстердаме в 1669 г.
44. Melchisedech Thevenot. Histoire de l'Empire Mexicain.... - В его кн.: Relations de divers voyages curieux. P. 4, (2). Paris, 1672. Об авт. см. примеч. 20 выше.
45. В рукописи далее зачеркнутый пассаж: «при том, что что он не в состоянии был оказать мне любезность, на которую позволил надеяться». Ср. письмо [3] с перечнем вопросов, на которые Лейбниц надеялся получить ответ от Гримальди, и письмо [13] в кн.: Leibniz korrespondiert mit China (см. примеч. 36 Р. Видмайер к наст, письму).
46. Вота, Карло Маурицио (1629 - 1715). Р. Видмайер ссылается здесь на кн.: Zacher Н. J. Die Hauptschriften zur Dyadik von G. W. Leibniz. Ein Beitrag zu Geschichte der Binaren Zahlensystems. Fr. a. M., 1973. S. 118, n. 225.
47. Клувериус (Филипп Клювер; (1580 - 1623) - географ. «Germania antiqua» вышла в свет в 1630 г. в Лейдене; есть ссылка на более раннее издание (1616 г), см. П. Джеймс, Дж. Мартин. Все возможные миры. История географических идей. Перев. с англ. М., «Прогресс». 1988. С. 144. Есть далее шеститомный труд Клювера: «Introductionis inuniversamgeographiam...». Leiden, 1624.
48. Т.е. в высший принцип.
49. Розамунда Юлиана (род. в 1672 г.) из Ассебурга близ Вольфснбюттеля.
50. Курион, Целий Секунд (1503 - 1549) - итальянский гуманист, протестантский теолог Книга, которую Лейбниц упоминает также в «Теодицее» (см. Соч. в 4-х т.т. Т. 4. С. 142), - «De amplitudinae regni Coelesti (Об обширности царства небесного)».
51. Это замечание Лейбница - свидетельство интенсивной работы по созданию системы географических координат и становления астрономической геодезии.

32 Подробно эта тема изложена Р. Видмайер на с. 262 монографии: «Leibniz korrespondiert mit China». Гипотеза связана с представлениями о Гермесе Трисмегисте.

53. Хинин (лекарственное средство от малярии); на языке кечуа - «кинкина» - кора хинного дерева (Chinchona succunibra).
54. Ипекакуана (гюртуг. Ipecacuanha) - «рвотный корень», также - Radix brasiliensis(бразильская, или индейская сушеница).
55. Маргино Мартини (1614 - 1665) - иезуит, миссионер в Китае. Был направлен в Рим, чтобы добиться подцерж. усилий миссии и ее отношения к кит. обрядам. В результате папой Александром VII была издана булла (в 1657 г.), допускающая китайские обряды почитания Конфуция и жертвоприношения предкам. Ранее, при папе Иннокентии X эти церемонии были осуждены. Спор, однако, не был решен окончательно (см. наше прим. 5 в «Письме Н. Ремону»). М. Мартини составил геогр. атлас - «Novus Atlas Sinensis» (Амстердам, 1655 п). Место в «Атласе», на которое ссылается Лейбниц, - в «Предисловии, обращенном к читателю». С. 4, ст. 2; то же в его «Sinicae historiae decas prima» (Мюнхен, 1658). Іл. 5. С. 93. См. Leibniz korrespondiert mit China. S. 197, n. 45.
56. Купле (Couplet), Филипп (1628 - 1692) - бельгийский миссионер в Китае (с 1659 по 1680 г.); среди его сочинений - «Confucius, sinarum philosophus sive scientia sinica latine exposita» (Paris, 1687), содержащее краткое изложение естественной теологии китайцев, истории и нравов этого народа, перевод приписываемых Конфуцию произведений, таблицу древних китайских иероглифов и т. д. Символы «Книги Перемен» представлены на с. 41 и 44 (см. Leibniz korrespondiert mit China. Примеч. 46 к данному письму). Купле, судя по замечанию Лейбница, приводит 64 гексаграммы в той последовательности, в какой они представлены в «Книге Перемен». Буве прислал Лейбницу схему с расположением, получившим известность в XI в. н.э., благодаря сунскому конфуцианцу Шао Юну. Расположение это, однако, китайская традиция относит к легендарному правителю древности и мудрецу Фуси, и есть основания полагать, что оно действительно уходит в глубокую древность. Так, найденная в 1973 г. в Мавандуе (Чанша), датируемая II в. до н. э. версия «И цзина» содержит расположение, производное от порядка Фуси (см.: В.М. Яковлев «О порядке чисел-символов (гуа) в мавандуйском варианте «Книги Перемен»». - Разум и вера. Межвузовский сборник. Петрозаводск. 1998. С. 119 — 133). Мы находим также, что расположение гексаграмм в Чжоском «И цзине», сильно разрушенное временем, также является производным от правильного (соответствующего натуральной последовательности двоичных чисел) порядка Фуси - Шао Юна.
57. Иероглифы над гуа или рядом с ними означают наименования гуа, но не являются родовыми понятиями, как надеялся Лейбниц.

57а См. примеч. 37 выше.

58. «Лейбниц упоминает; имея в виду Гримальди, снабженный рисунками словарь, под названием «Маге magnum», о котором он слышал и сам (ср. Leibniz korrespondiert mit China, письмо под № 7, примеч. 7). Он связывает «mare magnum» с «Хай пянь» в письме № 16, примеч. 5 [там же]. Остается лишь указать предположительно на следующую возможную связь (и здесь мне следует поблагодарить проф. Мартина

Гримма): Словарь «Цзы хуэй» dz («Собрание иероглифов») Мэй Ин-цзоеа (1553 - 1619) был в 1615 г. завершен в рукописном виде и в 1671 г. мог быть напечатан. Из- за сходного для европейского уха произношения названий «Цзы хуэй» и «Цзы хай» eb («Море письмен») Лейбницу, возможно, так назвали этот словарь» (примеч. Р. Видмайер).

Письмо из Кантона от 15 сент. 1701 с (см. Leibniz korrespondiert mit China, p. 145 - 147). «Словарь китайских слов с объяснением по-испански, подготовленный с большой тщательностью и при обилии словарных единиц отцом Доном Франсиско Диасом Ордена Проповедников, неутомимым служителем в этом китайском государстве». «Несторианская стела из Сианьфу, найденная в 1625 г. поблизости от столицы Тан- ской империи Чанъани, содержит текст, написанный китайским и сирийским письмом и излагающий историю несторианской церкви в Китае; последняя получила свое название по имени Нестория (ок. 385 — 451) - епископа Константинопольского. По этим признакам, стела была воздвигнута в 781 г. н.э. Ср. Afanasius Kircher: China ... illustrata, P.I. Amsterdam, 1667.» (Примеч. P. Видмайер). В каталоге Голиуса под № 5 значится: \bcabularium in quo characteres Chinenses Latinis litterisexpressi Lusitan. Explicatur (Словарь, в котором китайские иероглифы переданы португальскими буквами); in fol. Carta serica (примеч. P. Видмайер). См. выписку из письма Лейбница де Фонтанэ в кн.: Leibniz korrespondiert mit China, p. 196 - 197 (письмо [49a]).