ПРАВИЛО VII
Соблюдение того, что здесь предлагается, необходимо, чтобы отнести к числу достоверных те истины, которые, как мы сказали выше, непосредственно невыводимы из
первых и самоочевидных принципов.
Ведь это иногда де&лается при помощи столь длинного ряда выводов, что, когда мы достигаем данных истин, нам нелегко припом&нить весь путь, который привел нас к этому; потому мы и говорим, что слабость памяти нужно возместить неким последовательным движением мысли. Так, если, например, посредством различных действий я узнал прежде всего, ка&ковым является отношение между величинами А и В, потом между В и С, затем между С и D и, наконец, между D и Е, я не вижу еще, каково отношение между А и Е, и не могу вполне понять его на основании уже извест&ных отношений, если не вспомню их все. Вот почему я несколько раз пробегаю их неким последовательным дви&жением мысли, созерцающей каждое отношение в отдель&ности и одновременно переходящей к другим, пока не научусь переходить от первого к последнему настолько быстро, что, не допуская почти никакого участия памяти, смогу, по-видимому, созерцать всё сразу: ведь таким обра&зом не только оказывается помощь памяти, но еще и пре&одолевается медлительность ума, и в некотором отноше&нии расширяются его способности.Однако мы добавляем, что это движение нигде не долж&но прерываться, так как те, кто пытается слишком быстро вывести что-либо из отдаленных принципов, часто не про&сматривают всю цепь промежуточных заключений на&столько тщательно, чтобы не проскочить ненароком мно&гих из них. Но конечно, как только пропускается нечто даже самое малое, тотчас разрывается цепь и рушится вся достоверность заключения.
Кроме того, мы говорим здесь, что энумерация тре&буется для придания науке полноты, ибо, хотя другие предписания способствуют разрешению очень многих воп&росов, но только благодаря энумерации, каким бы вопро&сом мы ни занимали ум, мы всегда вынесем истинное и достоверное суждение о нем, и потому от нас совершенно ничего не ускользнет, а мы, по-видимому, будем знать что-либо обо всем.
97
4 Р.
Декарт, т. 1Итак, здесь энумерация, или индукция,— это исследо&вание всего того, что относится к какому-либо предложен&ному вопросу, настолько тщательное и точное, что на осно&вании его мы можем с достоверностью и очевидностью заключить, что нами ничего не было пропущено по недо&смотру 8; так что, если искомая вещь и останется скрытой от нас после того, как мы применили эту энумерацию, мы по крайней мере станем более сведущими в том отноше-
нии, что твердо уясним: эта вещь не могла быть найдена никаким известным нам путем; и если, как часто бывает, мы случайно сумели бы обозреть все пути, которые откры&ты к ней людям, то можно было бы смело утверждать, что познание ее превосходит все способности человеческого ума.
Кроме того, следует отметить, что под достаточной эну- мерацией, или индукцией, мы разумеем только ту, благо&даря которой истина выводится достовернее, чем посред&ством любого другого рода доказательства, за исключением простой интуиции, и всякий раз, когда какое-либо позна&ние нельзя свести к индукции, для нас, если сброшены все узы силлогизмов, остается этот единственный путь, к ко&торому мы должны проявлять полное доверие. Ибо, какие бы положения мы непосредственно ни выводили одни из других, они, если бы вывод был очевиден, оказывались бы уже сведенными к подлинной интуиции. Однако, если мы выводим нечто одно из многочисленных и разрознен&ных положений, способности нашего разума зачастую бы&вают недостаточными для того, чтобы он сумел охватить их все единым взором; в таком случае разуму следует до&вольствоваться достоверностью этого действия. Точно так же мы не можем одним взором глаз различить все звенья какой-либо очень длинной цепи, но тем не менее, если бы мы увидели соединение каждого звена в отдельности с соседним, этого было бы достаточно, чтобы сказать, что мы также усмотрели, каким образом последнее звено соеди&няется с первым.
Я сказал, что это действие должно быть достаточным, потому что часто оно может быть неполноценным и, сле&довательно, ведущим к заблуждению. Ведь иногда, хотя бы мы и обозрели посредством энумерации многие весьма очевидные положения, тем не менее если мы упустим не&что даже самое малое, цепь разрывается и рушится вся достоверность заключения.
Иногда же мы наверное охва&тываем энумерацией все положения, но не различаем каж&дое из них в отдельности, так что все они познаются нами только смутно.
Далее, эта энумерация иногда должна быть полной, иногда — раздельной, а порой от нее не требуется ни того, ни другого, потому-то и было сказано только, что она долж&на быть достаточной. Действительно, если бы я захотел посредством энумерации доказать, сколько родов сущно&стей являются телесными и каким-либо образом доступ&ными чувствам, я не стал бы утверждать, что их сущест- вует столько-то, и не более, если бы прежде не узнал с достоверностью, что посредством энумерации все они были охвачены мною и каждый из них был отделен от других. Однако, если я захочу тем же путем показать, что разум&ная душа не является телесной, нет необходимости в том, чтобы энумерация была полной, но будет достаточно, если я разом распределю все тела по нескольким группам таким образом, что докажу: разумная душа не может быть отне&сена ни к одной из них. Если, наконец, я захочу показать посредством энумерации, что площадь круга больше всех площадей других фигур равного периметра, то не нужно просматривать все фигуры, но достаточно доказать это для некоторых фигур в частности, чтобы посредством индукции вывести то же самое и для всех других.
Я добавил также, что энумерация должна быть упоря&доченной, как потому, что против уже перечисленных не&достатков нет никакого более действенного средства, чем исследовать все по порядку, так и потому, что, если бы, как часто случается, каждую из вещей, относящихся к об&суждаемому предмету, потребовалось рассмотреть в от&дельности, не хватило бы никакой человеческой жизни, либо оттого, что эти вещи чрезвычайно многочисленны, либо оттого, что одни и те же вещи слишком часто оказы&вались бы подлежащими повторению. Но если мы распо&ложим их все в наилучшем порядке, так что большинство их окажется сведенным в определенные классы, будет доста&точно либо рассмотреть тщательно один из этих классов, или что-нибудь одно из каждого класса, или некоторые из них прежде, чем прочие, либо по крайней мере никогда ничего не просматривать без пользы дважды.
Это полезно настолько, что зачастую благодаря правильно установлен&ному порядку за короткое время и без особого труда дово&дится до конца многое, казавшееся на первый взгляд не&объятным.Однако этот порядок вещей, подлежащих энумерации, в большинстве случаев может быть различным и зависит от выбора каждого, и потому, чтобы удачно придумать его, стоит вспомнить, что было сказано в пятом правиле. Даже в самых незамысловатых человеческих искусствах есть весьма много вещей, весь метод обнаружения кото&рых заключается в установлении этого порядка: так, если бы вы захотели составить наилучшую анаграмму посред&ством перестановки букв какого-либо имени, не нужно ни переходить от более легкого к более трудному, ни отли&чать абсолютное от относительного, ведь этим действиям здесь нет места, но вам будет достаточно установить та&кой порядок исследования перестановок букв, при кото&ром одни и те же перестановки никогда не просматрива&лись бы дважды и совокупность их, например, была бы подразделена на определенные классы таким образом, чтобы тотчас становилось ясно, в каком именно классе больше надежды обнаружить то, что отыскивается, ведь тогда работа часто будет не долгой, а лишь ребяческой.
Впрочем, не нужно разделять эти три последних пра&вила, потому что в большинстве случаев о них следует думать одновременно и все они одинаково содействуют со&вершенствованию метода; и нет большой разницы, какое из них было преподано первым, но мы вкратце объяснили их здесь, потому что в оставшейся части трактата не пона&добится почти ничего другого, как только изложить в частности то, что мы охватили здесь в общем.