46. Правило первое
- Второе
Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнут&ся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.
- Третье
В-третьих, если тела равновелики, но В обладает не&сколько большей скоростью, чем С, то после их столкнове&ния не только С обратится вспять и оба тела будут продол&жать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорос&ти, на которую В превосходит С. Таким образом, если в 5, например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана од&на из превосходящих единиц, и после столкновения каж&дое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С — изменить направление всего движения, имеющегося в В.
49. Четвертое
В-четвертых, если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии пол&ного покоя, т. е. не только не имело видимого движения, но также не было окружено воздухом или какими-либо иными текучими телами, благодаря которым, как я изло&жу далее (§ 59), твердые тела, или окруженные, легче сдвинуть с места, то, с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его по&двинуть, а само будет вынуждено возвратиться в ту сто&рону, откуда пришло.
Ибо, поскольку В не в состоянии подталкивать С, не заставляя его следовать с той же ско&ростью, с какой оно само двигалось бы в дальнейшем, С, несомненно, должно оказывать тем большее сопротивле&ние, чем быстрее движется к нему В\ и это сопротивление должно превосходить действие В по той причине, что оно больше. Так, например, если С вдвое больше В, а В обла&дает тремя единицами движения, оно не может подтолк&нуть С, находящееся в состоянии покоя, разве что пере&даст ему две единицы, по одной на каждую его половину, а себе оставит только третью, так как оно не больше лю&бой из половин С и не может в дальнейшем двигаться ско&рее их. Таким образом, если В обладает тридцатью еди&ницами скорости, двадцать из них ему придется уступить С, если тремястами — уступить двести и так далее, по&стоянно отдавая вдвое больше того, что оно оставляет для себя. Только ввиду того, что С находится в состоянии по&коя, оно сопротивляется принятию двадцати единиц в де&сять раз сильнее, нежели принятию двух, а принятию двухсот — в сто раз сильнее; таким образом, чем больше в В скорости, тем большее сопротивление оно встретит в С. А ввиду того что каждая из половинок С обладает такой же силой для пребывания в покое, как В — для подталки&вания его, и так как обе половинки одновременно оказы&вают ему сопротивление, то очевидно, что они должны взять верх и заставить В отойти обратно. Таким образом, получается, что, с какой бы скоростью В ни направлялось к С, превосходящему его по величине и пребывающему в состоянии покоя, оно никак не может обладать силой, достаточной, чтобы его подвинуть.50. Пятое
В-пятых, если, наоборот, покоящееся тело С сколько- нибудь меньше В, то последнее, сколь бы медленно оно ни двигалось по направлению к С, которое предполагает&ся в состоянии совершенного покоя, после столкновения все же будет в силах подтолкнуть С и передать ему долю своего движения, необходимую для того, чтобы оба тела продолжали движение с равной скоростью; если В вдвое больше С, то оно передаст ему лишь третью часть своего движения, так как эта третья часть будет двигать С столь же быстро, как две остальные — вдвое большие В.
Поэто&му после столкновения с С В замедлит движение на одну треть против прежнего, т. е., чтобы продвинуться на рас&стояние двух шагов, для него потребуется время, которое раньше требовалось для прохождения трех. Подобным же образом, если В будет втрое больше С, оно передаст по&следнему лишь четвертую часть своего движения; то же и в прочих случаях. Какой бы малой силой ни обладало- ее все же будет достаточно, чтобы позволить ему сдви&нуть С\ ибо несомненно, что и самые слабые движения должны следовать тем же законам и производить в соот&ветственных соотношениях те же действия, как и самые сильные, хотя часто полагают, будто видят на нашей Зем&ле обратное; но последнее происходит из-за воздуха и про&чих жидкостей, которые постоянно окружают движущие&ся твердые тела и могут значительно увеличить или умень&шить их скорость, как выяснится из дальнейшего изло&жения (§ 56 — 59).
51. Шестое
В-шестых, если покоящееся тело С вполне равновели&ко движущемуся к нему В, то С по необходимости будет отчасти подталкиваться В, а отчасти будет отталкивать В назад; таким образом, если В приблизится к С со скоростью четырех единиц, то оно должно сообщить С одну едини&цу, а со скоростью оставшихся трех единиц направиться обратно. Ибо, так как необходимо либо чтобы В подтолкну&ло С, не обращаясь вспять, и передало ему, таким обра&зом, две единицы своего движения, либо чтобы оно воз&вратилось, не подтолкнув его, и, следовательно, сохранило эти две единицы скорости наряду с теми двумя, которые у него отняты быть не могут, или же, наконец, чтобы оно отскочило, сохранив одну из двух единиц и подтолкнув
- которому передало оставшуюся единицу, совершенно очевидно, что ввиду равновеликости В и С и ввиду того, что для возврата В причин не больше, чем для сообщения толчка С, оба действия должны быть разделены поровну, иначе говоря, В должно перенести на С единицу своей ско&рости, а посредством другой — обратиться вспять.