6. Нет никакой необходимости в силлогистической форме доказательства
Нам остается добавить немногое относительно фор&мы доказательства, которая, как хотят аристотелики, должна быть силлогистической. Итак, во-первых, если верно учение Аристотеля, что мы тогда считаем, что мы что-то знаем (и, следовательно, имеем доказатель&ство), когда мы познаем причину, в силу которой вещь необходимо существует, то, очевидно, для этого нет не&обходимости в силлогизме, потому что мы могли бы и без него познать необходимую причину. Кто-нибудь хо&чет, например, узнать, или — что одно и то же — до&казать себе самому, что всякий человек способен смеяться, а ты ему скажешь: всякое разумное сущест&во причастно к смеху; всякий человек разумен; сле&довательно, всякий человек причастен к смеху. Я не стану пользоваться той же самой формой силлогизма, но если я скажу, что каждый человек способен смеять&ся, потому что он разумен, разве я не приведу той же самой причины, что и ты, сделав это, однако, более коротко и без двусмысленностей? Ведь на самом деле причинная частица потому что показывает более ясно, каким образом разумность может служить причиной способности смеяться, чем все это твое рассуждение. С другой стороны, если дело обстоит так, то доказа&тельство по своей природе — это никоим образом нр силлогизм. Удивительно то, о чем мы уже говорили не раз: во всех трудах Аристотеля нет ни одного до&казательства, которое удовлетворяло бы указанным выше условиям, пет п такого, которое было бы выра&жено в форме силлогизма. В самом деле, раз Аристо&тель был как бы наставником в этой науке и самым обстоятельным образом излагал философию, разве он не должен был все доказывать в самой совершенной форме, и в особенности, раз он сам этого требовал,— если только он не хотел нас высмеять?
Удивительно то, что в прочих науках, и в особен&ности в математических, к которым по преимуществу относится искусство доказательства, почти никогда не слышали ни о каком силлогизме.
Был, правда, Кла&вші, который пытался дать с помощью различных сил&логизмов доказательство первой теоремы Евклида, но поняв, наконец, бесполезность искусства силлогистики, он сказал: Математики, однако, пренебрегают таким способом решения в своих доказательствах потому, что без него они доказывают данную теорему короче и легче ?22. Таким образом, хотя в первом упражнении мы допускаем возможность приведения любого аргумента к силлогизму, это бесполезно, и нет в этом никакой необходимости. Ты скажешь, что само это доказывает, что аргументация по своей природе есть силлогизм, так как она может быть приведена к силлогизму. Но все же, какая здесь существует последовательность? Значит, можно сказать, что дерево, пока растущее в лесу, по своей природе и по существу скамья, потому что оно может быть доведено до формы скамьи? Этот пример особенно подходящ потому, что, как над од&ним и тем же деревом могут быть выполнены различ&ные виды работ, так и из одного и того же доказатель&ства можно извлечь различные виды аргументации. Из приведенного тобою выше доказательства может быть составлена энтимема в такой форме: всякое ра&зумное существо способно смеяться, значит всякий че&ловек способен смеяться. Может быть такого рода ин&дукция: этот человек, поскольку он разумен, способен смеяться,— а также и тот, и другой и прочие,— зна&чит всякий человек способен смеяться. Можно при&вести такой пример: Платон смеется, Цицерон смеет&ся, и также прочие люди, потому что они разумны, смеются, значит всякий человек способен смеяться. Предположив, что индукция и пример — родственные виды аргументации, как ты это утверждаешь вместе с Аристотелем, я со своей стороны также предлагаю другие формы, или виды. Если бы кто-нибудь сказал: всякий человек способен смеяться, потому что всякий человек разумен, а всякое разумное существо способ&но смеяться или всякий человек разумен и всякое ра&зумное существо способно смеяться, значит всякий человек способен смеяться, то это было бы верно и не менее очевидно, чем то, что доказывал ты, даже, ес&ли по форме и по виду это не составит силлогизма. Я произнес и четко выставил первую посылку: всякий человек способен смеяться, потому что он разумен; а можно сказать так: потому что всякий человек разу&мен, он способен смеяться; или так: причина, по кото&рой всякий человек способен смеяться, есть разум или разумность или то, что он разумен, и т. д. Однако при&думывать подобного рода формы можно чуть ли не до бесконечности.
Но чтобы в немногих словах и лучше разъяснить бесполезность искусства силлогистики для доказатель&ства и объяснения, мы покажем, что с помощью сил&логизма ничто не может быть доказано, потому что совершается ошибка petitio principii, а именно, дока&зывается idem per idem, иначе говоря, возникает по&рочный круг, т. е. одна из двух вещей доказывается при помощи другой, которая в свою очередь нуждает&ся в доказательстве при помощи первой. Во-первых, здесь либо равное, как говорят, доказывается с по&мощью равного или частное, т. е. не всеобщее, с по-- мощью более общего. Что касается первого слу&чая, то это то же самое, что мы стремились отметить йесколько выше. Разве в выводе доказательства: вся&кое разумное существо причастно к смеху; всякий че&ловек разумен; значит, всякий человек причастен к смеху — ты говоришь нечто большее, чем в большей посылке? Ты хочешь, чтобы [понятие] «разумное су&щество» не имело более широкого значения, чем [поня&тие] «человек», и чтобы [понятие] «человек» было не уже, чем «разумное существо», т. е., чтобы говоря то или другое, ты говорил одно и то же. Действительно, «разумное существо» — это в конкретном значении то же самое, что «обладающее разумностью». А что же иное надо понимать под «обладающим разумностью», как не человека? Итак, ты видишь, что когда ты хо&чешь доказать, что всякий человек способен смеяться, с помощью посылки всякое разумное существо причаст&но к смеху, ты доказываешь idem per idem. Это так же, как если бы ты сказал: всякий человек причастен к смеху, потому что всякий человек причастен к сме&ху. Даже если ты увидишь, что кто-то отказывает те&бе в предпосылке всякий человек причастен к смеху, то нелепо на основании этого настойчиво стремиться доказать, что всякое разумное существо способно смеяться, потому что он с равным основанием и при этом с легкостью отвергнет такую посылку, поскольку она не говорит ничего нового в сравнении с первой.
Ведь как одна из них охватывает собою всех отдель&ных людей, из которых твой противник стремится не&которых исключить, так их охватывает и другая, из которой на равных основаниях может быть исключено то же самое. И не говори, что «разумное» представ&ляет собой некое понятие, отличное от понятия «чело&век». Правда, я допускаю, что разумность может ока&заться лишь некоторой частью человеческой природы. Но, когда ты говоришь «разумное существо», ты этим не называешь ничего иного, кроме как «существо, об&ладающее разумностью», а это последнее как раз ни&чем не отличается от человека, на что мы уже ука&зывали раньше. Не говори также, что посредством понятия «разумное существо» ты вводишь причину того, почему смех человека, или его способность смеять&ся подобает человеку, ибо оба эти понятия — «разум- ное существо» и «человек» — синонимы и между собою равнозначны; более того, они существенно ничем не отличаются друг от друга, и нельзя, чтобы одно было связано с другим причинной связью. Отсюда следует, что разумность для человека не большая причина способности смеяться, чем человечность — того, чтобы быть разумным существом. Поэтому получается, что обычно признают, что здесь есть порочный круг или дурная бесконечность: всякий человек причастен к смеху; всякое разумное существо есть человек; зна&чит, всякое разумное существо причастно к смеху. Но я спрошу тебя: разве это все-таки не порочный круг?
Что касается второго случая, возьмем такое рас&суждение: всякий человек есть живое существо; Пла&тон — человек; значит, Платон есть живое существо. Итак, спрошу я тебя, когда ты говоришь: всякий че&ловек есть живое существо, в этот термин — всякий человек — ты включаешь Платона или нет? Если не включаешь, то посылка эта ложна, и вывод из нее не&достоверен, а если ты включаешь, то хочешь ты или не хочешь доказать, что Платон — живое существо, потому что остальные люди включены вместе с ним в число живых существ? В первом случае это подобно тому, как если бы ты стал доказывать, что Платон — живое существо, потому что огонь горяч.
Но ведь на&сколько больше значения для доказательства того, что Платон — живое существо, имеет то обстоятельство, что Сократ, Демосфен и остальные люди обладают при&родой живого существа? Ведь они, бесспорно, сущест&вуют вне Платона, и Платон никак не зависит от всех прочих людей, во всяком случае, в том, что он — жи&вое существо, если только исключить его предков. Во втором случае, ты в указанной посылке имеешь в виду только одного Платона, почему ты и утверждаешь только одно, что Платон есть живое существо, потому что он — живое существо, т. е. доказываешь idem per idem. Это подтверждается следующим: если кто-либо станет отрицать, что Платон или какой-либо другой единственный человек есть живое существо, разве ты не видишь, что посылка всякий человек есть живое
существо, должна быть отвергнута по той же причине, ибо ты в нее включаешь того единственного человека, которого твой противник исключает. И далее, если он уступит в отношении других, он всегда сделает исклю&чение для Платона. Пойми, что ты напрасно пытаешь&ся опереться на эту всеобщую посылку, касающуюся Платона, и доказать что-то с помощью того же самого, причем ты ничего не доказываешь в отношении ос&тальных людей. И опять спрошу тебя: после того, как ты сделал представляющийся тебе доказанным вывод с помощью той посылки, на каком основании смог бы уы потом доказать посылку: всякий человек есть жи&вое существо? Ты скажешь, что она недоказуема. Я же сказал бы, что она невозможна, если бы только Аристотель и здравый смысл не сделали очевидным, что она может быть доказана путем индукции. Но по&чему ты с ними соглашаешься? Не потому ли, что Платон, Сократ, Демосфен и прочие люди — живые существа? Разве ты не замечаешь порочный круг? Ведь ты доказал, что Платон — живое существо, пото&му что всякий человек — живое существо; а теперь ты доказываешь, что живое существо — всякий чело&век, потому что Платон наряду с прочими людьми — живое существо.
Еще по теме 6. Нет никакой необходимости в силлогистической форме доказательства
: