§ 20. Мышление без созерцания и «представительствующая функция» знаков
Нужно сделать для себя совершенно ясным, что в широких областях не только неопределенного и повседневного, но и строго научного мышления наглядная образность играет весьма маленькую роль или вообще никакой и что мы в самом полном смысле можем судить, умозаключать, размышлять и оспаривать на основе «просто символических» представлений.
Весьма неподходящим является описание этого положения дел, если здесь говорят о некоторой представительствующей функции знаков, как будто сами знаки — это заменители чего-либо и интерес мышления в символическом мышлении обращен к самим знакам. На самом деле они никоим образом, в том числе и в качестве представителей, не являются предметами мыслящего рассмотрения; ско4 В А следует: {, или это, по меньшей мере, аналогичные акты, которые имеют ту же самую общую — сопряженную со значением (bedeutungsmaftige) — сущность}. 3 Логические исследованиярее, при всем недостатке сопровождающего созерцания мы полностью вживаемся в отнюдь не отсутствующее сознание значения, или понимающее сознание. Необходимо теперь отдать себе отчет, что символическое мышление есть мышление только благодаря новому, «интенциональному» характеру, или типологическому свойству акта (Aktcharakter), посредством которого значимый знак отличается от «просто» знака, т. е. звучания слова, которое конституируется как физический объект в простых чувственных представлениях. Это типологическое свойство акта есть дескриптивная черта в переживании лишенного [сопровождающего] созерцания, но все же понятного знака.
В отношении такой интерпретации символического мышления, возможно, возразят, что она входит в противоречие с самыми достоверными фактами, которые обнаруживаются при анализе символически-арифметического мышления и которые мной самим были подчеркнуты в другом месте (в Философии арифметики). В арифметическом мышлении понятия все же действительно заменяются простыми знаками.
«Редуцировать теорию вещей к теории знаков», — говоря словами Ламберта, — это деятельность любого искусства мышления. Арифметические знаки «выбираются таким образом и приводятся к такому совершенству, что теория, комбинация, трансформация и т. п. знаков может служить вместо того, что в ином случае должно было бы быть предпринято С ПОМОЩЬЮ ПОНЯТИЙ»[37].Если присмотреться поближе, то это не знаки просто в смысле физических объектов, теория, комбинация и т. п. которых могла бы сослужить нам хоть малейшую пользу. Такие знаки принадлежали бы сфере физической науки или практики, но не сфере арифметики. Истинный смысл (Meinung) имеющихся в виду знаков выявляется тогда, когда мы обратимся к излюбленному сравнению счетных операций с операциями в игре, осуществляемой по определенным правилам, например с шахматной игрой. Шахматные фигуры задействованы в игре не как вещи из слоновой кости, дерева и т. п., так-то и так-то оформленные и окрашенные. То, что их конституирует феноменально и физически, совершенно безразлично и может произвольно изменяться. Шахматными фигурами, т. е. фишками рассматриваемой игры, они становятся скорее благодаря правилам игры, которые задают им фиксированное значение в и гр е. Также и арифметические знаки наряду с их первоначальным значением обладают, так сказать, своим игровым значением, которое как раз ориентировано на игру счетных операций и известные правила счета. Если арифметические знаки считать просто фишками в смысле этих правил, то решение задач
в сфере исчисляющей игры реализуется в числах или формулах, интерпретация которых в смысле первоначальных и собственно арифметических значений одновременно представляет решение соответствующих арифметических задач.
Таким образом, в сфере символически-арифметического мыш- 5 ления и исчисления оперируют не с лишенными значений знаками. Это не «просто » знаки в смысле физических, от всех значений оторванных знаков, знаки, которые заменяют первичные, одушевленные арифметическими значениями знаки; скорее арифметически значимые (bedeutsamen) знаки заменяются ю теми же знаками, но взятыми воперациональном, или игровом, значении.
Система естественно и, так сказать, бессознательно формирующихся эквивокаций становится бесконечно продуктивной; несравнимо большая работа мышления, которую требует первичный ряд понятий, сберегается за счет более легких 15 «символических» операций, которые осуществляются в параллельном ряду игровых понятий.Само собой разумеется, нужно обосновать логическую оправданность такого метода и достоверно определить его границы; здесь речь идет о том, чтобы устранить путаницу, которая 20 легко возникает из-за ложного понимания этого «чисто символического» мышления в математике. Если представленный выше смысл «простых знаков» понимают так, что они служат в арифметике как «суррогаты» арифметических понятий (или знаков, наделенных арифметическим значением), то ясно, что ссылка на 25 замещающую функцию арифметических знаков совсем не затрагивает, собственно, вопрос, который нас здесь занимает, а именно: возможно или нет выражение мысли без сопровождающего — иллюстрирующего, показывающего на примерах, приводящего к очевидности — созерцания. Символическое мышление в зо смысле лишенного созерцания мышления и символическое мышление в смысле мышления, которое осуществляется с помощью замещающих операциональных ионятий, суть различные вещи.