К К. К. ХОГЕЛАНДУ 56
[...] В математике я привык различать две вещи: исто&рию этой науки и самую науку математику. Под историей я понимаю все, что уже открыто и находится в книгах, под наукой — умение решать все вопросы, а именно открывать благодаря собственному усердию все, что может быть от&крыто в этой науке человеческим разумом.
И если чело&век обладает этой способностью, то он не проявляет чрез&мерного любопытства к чужим мыслям, и можно сказать, что он оригинален. Конечно, не следует быть невеждой в отношении того, что содержится в книгах,— необходимо иметь об этом общее знание, которое неизбежно приобре&тают, просматривая главных авторов и делая тем самым накопления, к которым можно обратиться в поисках уже открытого, чтобы при случае им воспользоваться. Действи&тельно, существует множество вещей, гораздо лучше со&храняющихся в книгах, чем в памяти, как-то: астрономиче&ские наблюдения, таблицы, правила, теоремы — короче го&воря, все те вещи, что сами по себе с первого раза, когда познаёшь их, в памяти не удерживаются; чем меньше мы ими загромождаем свою память, тем более сохраняется спо&собность ума к увеличению нашей учености.Весьма желательно тем не менее, чтобы эта история математики, разбросанная по многим томам и в целом еще не завершенная, была вся собрана в одной книге, так чтобы не было необходимости в издержках на поиски и приобре&тение книг. Действительно, так как авторы многое заимст&вуют друг у друга, нет ничего, что хотя бы частично нельзя было найти без посредственно укомплектованной библио&теки. Тогда не будет необходимости в прилежании, на&правленном на то, чтобы все собрать, а понадобятся лишь рассуждение, чтобы отбросить излишнее, и наука, чтобы восполнить то, что еще не открыто; вот как раз это послед&нее не может быть выполнено лучше никем, кроме упомя&нутого оригинального математика. К тому же, существуй подобная книга, каждый смог бы легко изучить по ней историю математики, а также некоторую часть самой этой науки.
Но никто никогда не обнаружит в себе математика действительно оригинального, если он не наделен от при&роды умом и, помимо того, большими способностями, кото&рые к тому же были еще развиты длительным упражне&нием.Но достаточно о теории математики. Бели бы мы, од&нако, пожелали иметь все то, что относится к практике,— инструменты, машины, автоматы и т. д., то, даже будь мы царями всей вселенной, все равно для этого не хватило бы средств. Да на деле они и не нужны; достаточно лишь иметь описание всего перечисленного, чтобы в случае необходи&мости либо сделать их самим, либо поручить их изготовле&ние ремесленникам и т. д.
К X. ДЕРУА 57
Лейден, 24 мая 1640 г.
[...] Во втором возражении Вы говорите, что ясное и от&четливое постижение аксиом есть сама очевидная истина. С этим я также согласен — в той степени, в какой аксиомы постигаются ясно и отчетливо,— поскольку природа наше&го ума такова, что он не может не выразить одобрение ясно понятой вещи; но так как мы часто припоминаем за&ключения, выведенные из подобного рода предпосылок, хотя к самим предпосылкам относимся невнимательно, я в та&ких случаях говорю, что, если бы мы не знали Бога, мы могли бы вообразить, будто заключения наши недостовер&ны, хотя мы и припоминаем, что они были выведены на ос&нове ясных принципов. Ведь природа наша, быть может, таков^, что мы ошибаемся даже в очевиднейших случаях; а посему я считаю, что, когда мы делаем свои заключения на основе таких принципов, мы располагаем всего лишь убежденностью в выводах, но не их знанием. Два этих со&стояния я различаю таким образом, что при убежденности остается некий аргумент, способный подтолкнуть нас к сомнению; знание же есть убежденность на столь сильном основании, что его не может сокрушить никакой более сильный аргумент; но таким знанием не обладает ни один из тех, кто не ведает Бога. У того же, кто однажды ясно понял аргументы, убеждающие в существовании Бога и в том, что он не обманщик, даже если этот человек больше не будет проявлять к ним внимание, а лишь припомнит этот вывод: Бог — не обманщик, останется не только убеж&денность, но и истинное знание как этого заключения, так и всех тех, кои он припомнит как сделанные некогда на основании ясно продуманных аргументов [...]