2.3 Электромагнитные взаимодействия движущихся зарядов и токов

Электромагнитное взаимодействие - это взаимодействие между неподвижными или движущимися электрическими зарядами и их полями (электрическими, магнитными или электромагнитными). В электростатике источник электрического поля - неподвижный электрический заряд, и действие его электрического поля на другой вносимый в поле электрический заряд полагают независимым от скорости движения последнего.

Классическая электродинамика основана на следующих представлениях [2.1-2.6]:

1) движущийся электрический заряд проявляет в окружающем его пространстве, помимо электрических (кулоновских) сил своего электрического поля, дополнительные силы, которые воздействуют на другие движущиеся электрические заряды, т.е. силы взаимодействия между движущимися электрическими зарядами отличаются от сил взаимодействия между неподвижными зарядами; эти дополнительные силы взаимодействия исторически названы магнитными силами;*

2) движущиеся электрические заряды и токи создают в вакууме или среде вокруг себя магнитное поле, которое способно дистанционно воздействовать на другие движущиеся электрические заряды и токи; магнитное поле, подобно электрическому полю, рассматривается как материальный носитель соответствующих магнитных сил и магнитных взаимодействий;

3) постоянные электрические и магнитные поля всегда имеют своим источником электрические заряды, но переменные электрические и магнитные поля могут существовать в пространстве независимо от электрических зарядов (эти поля неразрывно связаны с неподвижными или равномерно движущимися зарядами, но при ускорении носителей зарядов «отрываются» от них, переходя в форму существования электромагнитных волн); переменное магнитное поле порождается не только движущимися электрическими зарядами, но и переменными электрическими полями, и в свою очередь, порождает переменное электрическое поле; такие поля не существуют обособленно, независимо друг от друга: бесконечный цикл преобразований переменных электрических и магнитных полей друг в друга представляет собой электромагнитное поле, которое распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн и является носителем электромагнитной энергии;

электромагнитного поля - электрического и магнитного); в среде, отличной от вакуума, скорость распространения электромагнитного поля меньше скорости света и зависит от свойств среды.

*В природе не выявлены магнитные заряды и причиной существования как макроскопических, так и микроскопических магнитных сил признаны движущиеся электрические заряды и их электрические поля; магнитные силы, по существу, отражают специфические электрические взаимодействия движущихся электрических зарядов и являются удобной формой описания такого взаимодействия; возможно в будущем, по мере дальнейшего проникновения в сущность электричества, появится вместо косвенного способа описания электрических взаимодействий (через магнитные силы) иной прямой способ описания таких взаимодействий.

Приведенные положения позволяют объяснить множество фактов электромагнитного взаимодействия, установленных экспериментальным путем и широко используемых на практике:

а) наличие разнообразных магнитных свойств у различных веществ (диа-, пара- и ферромагнетизм);

б) взаимодействия магнитов (наличие у них противоположных полюсов, притяжение, отталкивание, вращение и ориентация магнитов в магнитном поле);

в) возникновение вокруг проводника с током магнитного поля (магнитное действие тока, в отличие от теплового, химического, светового и других его эффектов, проявляется всегда и наиболее характерно для тока);

г) тождественность магнитных свойств токов и магнитов (эта тождественность доказывает единую природу электрических и магнитных явлений);

д) проявление в магнитном поле механических сил, действующие на другие магниты или проводники с током, находящиеся в этом поле;

е) явление электромагнитной индукции, разделяющей заряды и создающей токи в проводниках, движущихся в магнитном поле и т.д.

Простейшее действие магнитных сил можно проследить по движению двух одноименных электрических зарядов q1 и q2, которые перемещаются параллельно друг другу на расстоянии r с одинаковой средней скоростью v относительно некоторой системы отсчета. При этом один движущийся заряд находится в электрическом поле второго движущегося заряда, а второй движущийся заряд находится в электрическом поле первого движущегося заряда (рис.2.3.1).

Рис.2.3.1 Проявление магнитных сил при взаимодействии двух одноименных параллельно движущихся электрических зарядов (взаимодействующие электрические поля зарядов ограничены на рисунке окружностями, внутри которых показаны фрагменты их деформированных от взаимного влияния радиальных силовых линий)

гравитационные силы примерно на сорок порядков слабее электрических, то магнитные слабее электрических примерно на двадцать порядков). Но в том случае, когда квазисвободные заряды (например, электроны) движутся в проводнике, то электрические силы их взаимодействия скомпенсированы связанными зарядами противоположного знака самого проводника (например, положительными ионами кристаллической решетки в металлическом проводнике). При этом обнаруживается, пусть и весьма слабое по сравнению с кулоновскими силами, но нескомпенсированное действие магнитных сил - именно этим объясняются магнитные взаимодействия проводников с током, а также все иные случаи магнитных взаимодействий [2.2]. Таким образом, вокруг движущихся электрических зарядов и проводников с токами возникает магнитное поле, которое через свои магнитные силы оказывает силовое воздействие на другие движущиеся электрические заряды или проводники с током, расположенные в этом поле.

Как электрическое поле в вакууме количественно характеризуют вектором напряженности Е (обозначают иногда как Не), а в среде, отличной от вакуума, - вектором электрической индукции D, так и магнитное поле соответственно характеризуют вектором напряженности Н (обозначают

еще как НМ) и вектором магнитной индукции B. Наглядно магнитное поле изображают магнитными силовыми линиями, в каждой точке которых положение вектора В или Н совпадает с соответствующей касательной. Направленность этих векторов определяет направление поля. Направление магнитного поля для любого магнита или тока можно практически определить с помощью магнитной стрелки: в любой точке поля оно совпадает с направлением северного конца стрелки, помещенной в эту точку (в магнитном поле Земли северный конец магнитной стрелки указывает на южный магнитный полюс планеты, расположенный в северном полушарии).

В отличие от электрических силовых линий, которые всегда направлены от положительных электрических зарядов к отрицательным или обрываются в пространстве, силовые линии магнитного поля всегда замкнуты на себя, т.е. не имеют начала и конца (этот факт еще раз свидетельствует об отсутствии магнитных зарядов и электрических истоках магнитного поля). В атомах и молекулах вещества силовые линии их элементарных круговых токов (токов Ампера), охватывая снаружи эти токи, замыкаются на их противоположных плоскостях, из которых одни, в зависимости от направления токов, соответствуют северному, а другие - южному полюсу магнита (токи Ампера, как и виток с током, эквиваленты коротким магнитам - магнитным лепесткам). Поле магнита в целом образуется как результат суперпозиции магнитных полей ориентированных одинаковым образом элементарных токов. Как нельзя отделить одну сторону плоскости кругового тока от другой, так же нельзя отделить и один полюс магнита от другого или «разорвать» силовые линии поля, соединяющие эти стороны-полюса. Характерные конфигурации некоторых часто встречающихся магнитных полей приведены на рис. 2.3.2.

Силовые линии и векторы магнитной индукции между плоскими полюсами постоянного магнита (рис.2.3.2,а) перпендикулярны этим полюсам, а направление их исторически принято от северного полюса магнита N к южному S, т.е. совпадает с направлением магнитной стрелки (силовые линии магнита продолжаются и замыкаются на себя внутри тела магнита). Магнитное поле между плоскими полюсами постоянного изотропного магнита, так же как и поле внутри соленоида - цилиндрической катушки с большим числом витков проволоки, намотанной на каркас вплотную виток к витку (рис.2.3.2,д), является однородным, поскольку имеет во всех точках, за исключением краев торцов, не только одинаковое направление, но одну и ту же величину вектора индукции.

Силовые линии движущегося электрического заряда (рис.2.3.2,б) и линейного тока (рис.2.3.2,в) представляют собой правильные концентрические окружности, а витка с током (рис.2.3.2,г) - деформированные концентрические окружности, сжатые внутри и растянутые вне витка, пронизывающие плоскость витка и охватывающие собой каждый его участок по всей длине витка.

Рис.2.3.2 Силовые магнитные линии и векторы магнитной индукции В для постоянного магнита (а), движущегося электрического заряда (б) и проводников с током различной конфигурации: линейного проводника с током (в), витка с током (г) и соленоида (д)

В параграфе 2.1 напряженность электрического поля определялась как механическая сила, действующая на единичный неподвижный электрический заряд в данной точке поля.* Аналогичный подход для определения напряженности магнитного поля неприемлем, во-первых, из-за отсутствия магнитных зарядов и, во-вторых, из-за того, что свое действие магнитное поле оказывает только на движущиеся электрические заряды (токи) или тела, обладающие магнитным моментом, - магнитные мишени. В качестве таких мишеней, предназначенных для определения сил магнитного поля, могут использоваться как отдельные движущиеся единичные заряды, так и металлические проводники с током в виде линейных проводников единичной длины или в виде плоского контура (рамки) с единичным магнитным моментом.** Поскольку в последних случаях ток движется в физической среде проводника, отличной от вакуума, то для магнитного поля его основной силовой характеристикой выбирают не напряженность, а магнитную индукцию (напряженность определяют через магнитную индукцию, хотя, в принципе, возможно и обратное определение).

* Для установления количественной меры напряженности электрического или магнитного полей можно использовать любые их проявления (тепловые, химические, световые и т.п.), но исторически наиболее удобным способом определения меры признали их механические действия.

**В прошлом при определении напряженности магнитного поля использовали закон Кулона, имеющий для магнитного поля вид: F=bMm/r2, где M,m рассматривались как «магнитные массы», «количество магнетизма» или «точечные магнитные полюса» - аналоги несуществующих магнитных зарядов [2.5].

В зависимости от вида магнитной мишени, в СИ используют три варианта определения вектора магнитной индукции В [2.6].

нелинейной формы). В последнем случае их используют для малых участков элементов тока, которые можно условно считать линейными.

Рис.2.3.3 Направления векторов действующей силы Fи магнитной индукции B в магнитном поле: а) при движении положительного электрического заряда со скоростью v в направлении, перпендикулярном вектору индукции B, б) в направления под углом к вектору индукции B

Для электрического поля направление вектора напряженности Е или электрической индукции D совпадает с направлением силы, действующей на электрический заряд в поле. Для магнитного же поля, как следует из приведенных правил определения направления силы, магнитная сила F, действующая на движущийся в этом поле электрический заряд или неподвижный проводник с током, хотя и определяет модуль вектора магнитной индукции, не совпадает с направлением вектора индукции В, а всегда направлена перпендикулярно к нему. В общем случае, когда вектор магнитной

контура (его модуль равен pM=IS). Направление магнитного момента определяется по правилу правого винта (правилу буравчика): при вращении винта по направлению тока в контуре его поступательное движение совпадает с единичным вектором нормали n и направлением рм. Максимальное значение M=ISB момент сил М имеет, когда sin(n,B)=1, т.е. n перпендикулярен B и плоскость контура параллельна направлению магнитного поля. Очевидно, что М=0, если sin(n,B)=0, т.е. векторы В и n параллельны и плоскость контура перпендикулярна направлению поля.

Рис.2.3.4 Направления векторов действующей силы Fи магнитной индукции B в магнитном поле для плоского контура с током, обладающему механическим моментом М

Третье определение вектора индукции использует в качестве магнитной мишени плоский контур с током и имеет вид:

На практике для получения индукционного тока, вместо поступательного перемещения в магнитном поле линейного проводника, применяют проводящий контур в виде рамки, вращающийся в этом поле, - индукционный контур (рис.2.4.2). Почти вся электрическая энергия, вырабатываемая в современном мире, производится электромагнитными, или индукционными генераторами, т е. электрическими машинами, использующими электромагнитную индукцию и индукционные контуры. Эти машины содержат вращающуюся часть с индукционным контуром (ротор), расположенный внутри неподвижной части (статора), создающей магнитное поле. Ротор генератора приводится во вращательное движение паровыми, газовыми, водяными или другими турбинами, а генератор преобразует механическую работу, передаваемую с турбины на вал ротора, в электрическую энергию на своем выходе - на генераторных клеммах и во внешних электрических цепях, подключенных к этим клеммам.

Рис.2.4.2 Вращение индукционного контура в однородном магнитном поле (1,2,3,4 - последовательные позиции контура в поле, различающиеся углом п/2 поворота контура по часовой стрелке; А,В -горизонтальные стороны и клеммы контура)

Как известно, не всякое перемещение электрического проводника в магнитном поле приводит к возникновению силы Лоренца: она проявляет себя лишь в том случае, если направления движения проводника и индукции магнитного поля не коллинеарны, т.е. когда проводник пересекает силовые линии поля. В общем случае движения в магнитном поле индукционного контура любой формы