9.2. Структура страховой премии и общие подходы к её расчету

Таблица 9.1

Структура страховой премии Элемент премии Назначение Нетго-премия по риску + + страховая надбавка= = нетто-премия по риску с учетом страховой надбавки Покрытие ущерба при наступлении страховых случаев и формирование страховых резервов + надбавка на покрытие расходов страховой компании Оплата расходов, в т. ч. зарплаты персонала, содержание офиса, реклама, комиссионные и т.д. + надбавка на прибыль Формирование прибыли = брутго-премия (страховой тариф).

Нетто-премия предназначена для покрытия ущербов. Специфика её расчета состоит в том, что в момент калькуляции цепы величина ущерба не определена. 11а основе данных об ущербах за прошлый период можно рассчитать их частоту, то есть вероятность наступления, определить среднюю величину ущерба и их математическое распределение. При этом ожидаемая величина ущерба выступает в качестве минимальной премии за риск, которую называют собственно нетто-премией по риску.

Однако этой суммы недостаточно, чтобы с высокой вероятностью обеспечить страховое покрытие в необходимых размерах. Само понятие средней величины означает, что в 50% случаев размер ущерба окажется ниже средней величины, а в 50% - выше средней. Поэтому, чтобы гарантировать клиентам страховую защиту к собственно нетто-премии по риску, делают страховую надбавку.

Назначение страховой надбавки состоит в том, чтобы финансировать случайные отклонения реального ущерба над ожидаемыми показателями. Кроме того, страховая надбавка имеет большое значение для сокращения другой составляющей страхуемого риска, а именно - риска, связанного с информационными ошибками.

Надбавка на затраты страховой компании гіредставляег собой элемент премии, предназначенный для покрытия издержек страховой компании. При этом налоги, связанные с издержками, также включаются в калькуляцию (см. состав себестоимости услуг). В расчете страховой премии в качестве скидки может учитываться часть прибыли, получаемой от инвестиционной деятельности страховой компании, но это делается крайне редко. Обычно инвестиционный доход рассматривается как источник покрытия затрат всех видов и как самостоятельный источник прибыли.

Надбавка на прибыль - это процент на собственный капитал, она выступает как вознаграждение владельцев капитала за его применение. Эта надбавка рассчитывается с учетом налогов на прибыль.

Часть страховой премии, которая служит для покрытия расходов и формирования плановой прибыли страхового предприятия, в практике страхования называется нагрузкой.

Исчисление непо-премии по риску традиционно относится к области страховой математики, а определение других элементов премии - к экономике страхового предприятия.

Самой важной задачей в обосновании страховой премии является калькуляция нетто-премии по риску. Главная проблема состоит в неопределенности ущерба в момент калькуляции. Калькуляция должна быть выполнена таким образом, чтобы с высокой вероятностью покрыть в будущем возможные ущербы, чтобы обеспечить гарантии выполнения страховых обязательств.

Начальный пункт в обосновании методики расчетов состоит в установлении закономерности для данного вида риска. В общем случае это установление вероятностного распределения ущерба от риска на калькулируемый период, чаще всего - на ближайший год. Кроме того, устанавливаются некоторые математические параметры, характеризующие это распределение, такие, как средняя величина и рассеяние. Такая информация о случайном распреде-лении размера ущерба может быть дополнена информацией для отдельных компонентов этого распределения - числа случаев ущерба и его величины на страховой случай.

Для определения случайной закономерности по частоте и размерам ущербов необходимо иметь информацию за прошедший период.

Уменьшение риска ошибок связано с расширением совокупности информации, на основе которой рассчитывается тариф. При этом важно определить факторы риска, которые оказывают влияние на закономерность ущерба, его число и величины. Из числа факторов риска выбираются те, которые вносят наибольший вклад в объяснение закономерности ущерба и её прогноз. Эти факторы называются тарифными факторами или признаками. Все риски, которые имеют одинаковые характеристики по отношению к данным тарифным факторам, включаются в одну тарифную группу. Эта группа рассматривается как достаточно однородная и обеспечивающая надежность расчетов.

В теории риска существует хорошо разработанная теория калькуляции премий, которая основана на предположении, что нам известна информация о случайной закономерности риска и его характеристиках. С математической точки зрения рисковая премия определяется как функционал П, соответст-вующий ущербу по отдельным рискам или множеству рисков:

1 (9.1)

где X - ущерб, а П(л)- рисковая премия.

На практике используют функционально-параметрическую ¦ модель типа х

П (jc) = Е (лг) + Z(x), (9.2)

где Е (л-) - ожидаемая оценка общего ущерба (собственно нетто- премия) по риску; -

Z (х) — страховая надбавка.

Страховая надбавка выбирается пропорционально моментам распре-деления одним из следующих способов:

а) исходя из принципа ожидаемой оценки

Z(x) = aE(x) (а > 0), (9.3)

б) исходя из принципа стандартного отклонения

(9.4)

Z(.v) = Ao(.v) (Л > 0),

в) по коэффициенту вариации

Z (.v) = с Var (л) (с > 0). (9.5.)

То есть страховая надбавка пропорциональна либо ожидаемой оценке риска, либо стандартному отклонению, либо коэффициенту вариации. Иногда используется комбинация этих показателей. При этом параметры a, b и с регулируют уровень страховой надбавки.

Оценка нетто-премии по риску для однородных рисков проводится по формуле

Нетто-премия по риску - средний ущерб х частота ущерба.

При этом средний ущерб определяется как частное от деления общей суммы ущербов на число случаев ущерба, а частота ущерба определяется как частное от деления числа случаев ущерба во множестве на величину множества (например, число пожаров на предприят иях отрасли делится на общее число предприятий данной отрасли).

Математически это записывается следующим образом:

Е (де) = Е (/V) х Е (5), (9.6)

где Е (Л) - частота ущерба в однородном множестве,

Е (5) - средний размер ущерба.