9.4. Методика расчета тарифных ставок

В указанных документах подробно изложены принципы и порядок проведения расчетов тарифных ставок как для массовых видов страхования, так и для страхования редких событий и крупных рисков.

Методика расчета страховых тарифов по массовым видам «огневого» страхования применяется при наличии следующих условий:

а) имеются статистические данные о пожарах, позволяющие оценить по одному объекту страхования следующие показатели: вероятность возникновения пожара q, среднюю страховую сумму S и среднее страховое возмещение Ув;

б) противопожарные разрывы на застрахованном объекте соответствуют требованиям пожарной безопасности, то есть справедливо допущение, что невозможна ситуация, при которой один пожар повлечет за собой несколько других пожаров на застрахованных объектах;

в) заранее известно количество объектов, по которым предполагается заключить договоры о страховании имущества от пожаров.

При соблюдении этих трех условий расчет базовой тарифной ставки начинается с определения трех основных исходных величин: вероятности возникновения пожара на объекте q , средней страховой суммы по одному объекту страхования S и среднего страхового возмещения потерь от пожара.

q = M/N, (9.7)

і де q - вероятность возникновения пожара на объекте;

М — количество пожаров, происшедших на объектах однородной страховой группы за анализируемый период (единиц);

N — общее число объектов оцениваемой группы (единиц);

S=?S,./N,, (9.8)

(¦і

где S — средняя страховая сумма по одному объекту страхования,

руб:

S, - страховая сумма по і-му объекту страхования, руб;

y,=?yj/M, (9.9)

где Ув - среднее страховое возмещенше потерь от пожара по одному объекту страхования (средний материальный ущерб от пожара), руб.;

У,- - ущерб от j-ro пожара, руб.

При отсутствии у страховой компаниіи информации, необходимой для расчета исходных величин q, S и У„, эти показатели определяют по статистическим данным, приведенным в карточках учета пожаров, составляемых Госу- 230 дарственной противопожарной службой (ГПС) МЧС России по каждому факту пожара.

После определения трех основных величин приступают к расчету раз-мера нетто-ставки страхового тарифа Т„. Как уже указывалось, нетто-ставка страхового тарифа состоит из двух частей:

Тн = Т, + Тр, (9.10)

где Т„ - основная часть нетто-ставки для обеспечения страхового возмещения (руб);

Тр - рисковая надбавка (руб).

Основная часть нетто-ставки при страховании от пожаров соответст-вует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности возникновения пожара, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения. Основную часть нетто-ставки рассчитывают в рублях со 100 руб. страховой суммы по формуле

То=100-(У./^> (9.11)

..., ,, Напомним, что назначение рисковой надбавки - гарантировать страховую защиту на случай превышения среднего уровня пожаров. Эта величина зависит не только от значений q, S и У„, но и еще от трех других параметров:

її - количества договоров со сроком действия, равным сроку страхования;

R - среднеквадратичного отклонения страховых возмещений, и

X - коэффициента гарантии безопасности (превышения гарантий безопасности 50%-ный уровень).

С учетом этих величин размер рисковой надбавки при страховании от пожаровисчисляютпоформуле:

Тр = Т0 -e(jf)Vn/«-?Hl где а (х) — коэффициент гарантии безопасности страхования, который в зависимости от требований надежности страховая компания выбирает из следующей таблицы (табл. 9.2). С математической точки зрения эту величину иногда называют квантилем нормального распределения.

Таблица 9.2 Заданное значение вероятности гарантии безопасности х (%) 50% 84% 90% 95% 98% 99.86% Коэффициент гарантии безопасности а (*) 0.0 1.0 1.3 1.645 2.0 3.0

К примеру, если величину гарантии безопасности х принять равной 98%, то для определения необходимой величины страхового фонда к ожидаемой величине убытков У.

В состав формулы расчета Тр входит величина Л , которую называют дисперсией выплат страховых возмещений. Она определяется исходя из статистики страховых выплат по формуле

м

(9.13)

R =[l/(M-VJ-Z(yt-y,)2

J-'

В случае, если такие статистические данные о выплатах отсутствуют и рассчитать значение Rz по формуле 9.13 не представляется возможным, то применяется упрощенная формула

(9.14)

Т. = 1,2¦ Тф • a(x)4(l-q)/nq .

Наконец, в том случае, если статистика отсутствует, а данные для расчетов принимаются из других источников, коэффициент гарантии безопасности а (Л) принимают на уровне 3,0.

После расчета величины нетто-ставки определяют брутто-ставку страхового тарифа. Для этого используют формулу

'Г і

(9.15)

Тв=(Тн-100)/(100-Л

і где f — доля нагрузки в общей страховой ставке, %.

Указанные положения иллюстрируются на графике, представленном на рис. 9.1.

Рис. 9.1

ГИ'

Фунте It НА

jі ;*и\ и'ик w ^VHMIJ

tiWl I 1-І" t|Jvpo*rHL>m.. (! їУл того.( ¦иЛ суим.І аигшаг I

L Г I'M XI Jit ШИК J НрСММСИТ і

XHWiyV> WfiUll^MilV і

^ ¦ '

Сумма, &чгмат

Штршіж» HI

O0ecrtc*w** CT L-Я Un'pMWfl 4RCTT.lt> MTfTO't IptfMH A

Всицчиия сграхсгаш^) фошы, которой с ©Сраи-Г«<:ЦГ.Г1»*0 ЯПЛТМ Г

н* осушсствлг ни с рссх пыл л от

Величина нагрузки / (%) определяется страховой компанией самостоятельно на основе бухгалтерских данных о себестоимости страховых услуг для создания резервного фонда и прибыльности страховой компании.

Пример I. Страховой компании необходимо определить тарифы на текущий год для заключения договоров страхования имущества от пожаров по результатам работы за прошедший год. Пусть вероятность возникновения пожара равна 0,09, средняя страховая сумма составляет 4240 тыс. рублей, средний ущерб от пожаров по данной категории предприятий 184 тыс. рублей, количество договоров равно 5 тысяч, доля нагрузки в структуре тарифа составляет 30%.

Решение.

Основную часть нетто-нагрузки со 100 рублей страховой суммы определяем по формуле 9.11:

Т0 - 100 (Ув/5) X q = 100 (184/4240) * 0.09 = 0.3905 руб. f

Пусть страховая компания стремится с вероятностью 95% обеспечить гарантию безопасности страхового обслуживания, тогда при а(х) = 1.645 рисковая надбавка составит по формуле 9.14:

Тр=1,2-Тй -a(x)J(l-q)/nq= '' j

= 1.2x0.391x1.645 yj(l -0.09) /5000x0.09» '^J

= 0.76986x Vo.91/450 = 0.0345руб. П

Тогда размер нетго-ставки со 100 рублей страховой суммы составит по формуле 9.10: ~

Тм = Т0 + Тр = 0.3905 + 0.0345 = 0.425 рубля. ^,

Брутто-ставку определим по формуле 9.15 • •' ' г

Т6= (Т„ • 100) / (100 - 0 = 0.425-100 / (100 - 30) = 0.607 рубля.

Другая методика определения страховых тарифов применяется го-раздо реже, чем первая, хотя результаты расчетов по этой методике оказываются зачастую более точными, чем по первой методике. Она основана на ис-пользовании страховой статистики или информации Государственной проти-вопожарной службы о пожарах за определенный период.

Приведем эту методику в том виде, в котором она изложена непосредственно в «Методических рекомендациях определения тарифных ставок при «огневом» страховании».

Страховой тариф на основе статистики за несколько лет определяют с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год.

Данная методика применяется при наличии следующих двух условий: I) имеется информация об ущербе от пожаров (сумме страховых возмещений) и Стоимости имущества па объектах, на которых произошел пожар, то есть информация о совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд последних лет; 2) зависимость коэффициента убыточности пожаров от времени можно описать линейным уравнением.

Коэффициентом убыточности пожаров называют отношение среднего ущерба от пожаров в отрасли к средней страховой сумме (средней стоимости основных и оборотных фондов отрасли или личного имущества граждан):

Ку6 = yjS, (9.16)

где Куб - коэффициент убыточности от пожаров, руб./руб.

Расчет нетто-ставки проводя т в следующей последовательности: I.

Таблица 9.3

Результаты расчета Kvfi Год Общая страховая сумма S. руб. Средний ущерб от пожара У„, руб. Фактический ко >ффици- еит убыточности К„-> 1988 2278 410 0.18 1989 2942 765 0.26 1990 2755 799 0.29 1991 3094 1 1 14 0.36 1992 3346 1305 0.39 1993 3623 1485 0.41

2. На основании полученных исходных данных рассчитывают прогнози-руемый коэффициент убыточности пожаров, для чего используют модель линейного тренда, соїласно которой фактические данные о коэффициенте убыточности пожаров выравнивают на основе линейного уравнения

КуК = а0 + а, х/, (9.17)

где К\г„- выравненный коэффициент убыточности пожаров; а„ - параметры линейного тренда, і порядковый номер соответствующего года.

Показатели линейного уравнения (тренда) определяют методом наименьших квадратов, решают систему уравнений с двумя неизвестными:

II п II II п

я„х"+я.?'=2>"1й/; «»Z'+«i]S/2=Ea>-/ о-1*» 1-і 1-і 1-і /-і 1-і

Показатель і2 соответствует квадрату порядкового номера года, принимаемого в расчет (первый год - 1, второй - 4, третий - 9, четвертый - 16 и Т.д.).

Тогда таблица 9.3 преобразуется следующим образом (табл. 9.4):

Таблица 9.4

Коэффициенты системы уравнений Год Порядковый номер года і Фактический коэффици-ент убыточности от пожа-ров Куе, Расчетные показатели Кубі' і і2 1988 1 0.18 0.18 1 1989 2 0.26 0.52 4 1990 3 0.29 0.87 9 1991 4 0.Ї6 1.44 16 1992 5 0.39 1.95 25 1993 6 0.41 2.46 36 Сумма за 1988 - 1993 21 1.89 7.42 91

' ; После подстановки данных таблицы 9.4 в систему уравнений (9.18) получим

а0- 6 + о,-21 = 1.89, а. • 21 + я, 91 = 7.42. (9.19)

В результате решения системы уравнений (9.19) получим: а„ = 0.154, в, = 0.046.

Подставляя полученные значения в уравнение (9.17), получаем основную часть нетго-ставки на 1994 год:

Т„ = Ку6/ = й0 + а, ¦ 7 = 0.154 +0.046 • 7 - 0.476 руб. со 100 рублей страховой суммы.

3.

коэффициента убыточности пожаров от выравненных значений по формуле:

. ,' «

- '' а-^ ¦••'-Ни (9.20)

Таблица 9.5 Годы Коэффициенты убыточности пожа-ров Отклонения вы-равненного ко-эффициента убы-точности пожаров Кубі" - Кубі Квадраты отклонений

(Kyfli8 - Кубі) Фактический,

Кубі Выравненный,

Кубі 1988 0.18 0.200 + 0.020 0.000400 1989 0.26 0.246 -0.014 0.000196 1990 0.29 0.292 + 0.002 0.000004 1991 0.36 0.338 - 0.022 0.000484 1992 0.39 0.384 -0.006 0.000036 1993 0.41 0.430 + 0.020 0.000400 Сумма за

1988-

1993 0.001520 Показатели для определения рисковой надбавки

чим

A-'l.

После подстановки полученных показателей в формулу (9.20) полу-

а =V0.00152 /(6-1) = 0.017, (9.20)

4. Нетто-ставку рассчитывают в соответствии с методикой по формуле: Тв=КуВ7 +р,.„' с. ' (9.21)

ш-

•і' Ї ,

Таблица 9.6

Значения коэффициента n X 0.8 0.9 0.95 0.975 0.99 3 2.972 6.649 13.640 27.448 68.740 4 1.592 2.829 4.380 6.455 10.448 5 1.184 1.984 2.850 3.854 5.500 6 0.980 1.596 2.219 2.889 3.900 где рл,„ - коэффициент, используемый для исчисления рисковой надбавки. Величина рл-„ зависит от заданной гарантии безопасно-сти х (вероятности того, что собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений), и и - числа анализируемых лет, и может быть взята из таблицы 10.6.

Пример 2. Допустим, что страховая компания должна быть уверенной в достаточности собранной суммы взносов для выплаты страховых возмещений. Тогда при х = 0,9, для п = 5 показатель рх,„ будет равен L984 (из таблицы 9.6).

Нетто-ставка со 100 рублей страховой суммы равна

Тн = 0.476 + 1.984 -0.017 = 0.5097.

Бругго-ставку Т6определяем по формуле 9.15:

Т5 = (0.5097 - 100) / (100-30) = 0.73 рубля со 100 рублей страховой

суммы.

Полученная в результате расчетов тем или иным способом величина брутто-ставки составляет базовое значение тарифной страховой ставки для данной группы предприятий. Чтобы создать тарификационную систему, полученное в результате расчета значение базовой тарифной ставки дополняют системой повышающих и понижающих коэффициентов - в зависимости от наличия или отсутствия дополнительных факторов риска.