§ 25.3. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ИСЧИСЛЕНИЯ АГРЕГАТНЫХ ИНДЕКСОВ
, SffiPi и = Моро
Эта формула характеризует изменение стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Поэтому индекс стоимости не дает количественного представления об изменении объема выпуска продукции.Непосредственную несуммарность элементов двух и более статистических совокупностей можно преодолеть при помощи введения в индекс некоторого дополнительного неизменного показателя, экономически тесно связанного с индексируемым показателем. Этот дополнительный неизменный показатель выступает в индексе в виде статистического веса. Указанный подход приводит к получению агрегатного индекса. Такой подход от одних единиц измерения к другим в теории индексов называют соизмерением.
Для того чтобы получить сведения об изменении количества различных продуктов в виде единого показателя, необходимо их соизмерить при помощи неизменного уровня цен. Такой подход4 приводит к построению двух равноправных индексов физиче-ского объема продукции:
/ = j ш 2<7ІРІ
q HqoPo 4 '
где Iq — общий индекс физического объема продукции.
Такой вариант построения агрегатного индекса был предложен Э. Ласпейресом в 1864 году. Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен Г. Пааше в 1874 году.
В статистике в основном используют первый индекс, позволяющий устранить влияние изменения цен на величину индекса. Преимущество такого варианта соизмерения продукции состоит в том, что путем суммирования может быть получен итоговый показатель за период любой продолжительности. Разность между числителем и знаменателем индекса дает возможность получить абсолютную величину прироста или уменьшения количества продукции.
Чтобы получить сведения об изменении цен на все продукты в виде единого показателя, необходимо со поставить цены при помощи неизменного количества товаров.
Такой подход приводит к построению двух равноправных индексов цен. При этом возможен выбор в качестве веса количества продукции отчетного периода qі (формула Пааше) или количества продукции базисного периода (формула Ласпейреса):/ = j Spiр 2mі р їмо' где Ір — общий индекс цен.
В статистике в основном применяется первый индекс, тик как он дает возможность узнать, как изменился уровень цей н» то* варную массу, произведенную в отчетном году. Разность между числителем и знаменателем индекса позволяет получить абсолютную экономию или перерасход от изменения цен.
Если исходные данные не позволяют исчислить общий индекс в агрегатной форме, прибегают к построению среднего индекса из индивидуальных.
Критерием правильности построения среднего индекса является его равенство агрегатному. При исчислении средних индексов используются только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Средний арифметический индекс может быть получен при помощи преобразования агрегатного индекса физического объема продукции (<7i = iqqo):
= Лд\Ро _ ЛідЯоРо q 2Весами индивидуальных индексов являются слагаемые знаменателя агрегатного индекса.
Средний гармонический индекс может быть получен преобразованием агрегатного индекса цен (ро = p\/ip):
= 2ріВесами индивидуальных индексов являются слагаемые числителя агрегатного индекса.