§ 24.1. ПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКІ?

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики:

-О- абсолютные приросты; коэффициенты роста;

•О- темпы роста;

•О- темпы прироста;

•О- абсолютные значения одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменой или постоянной базой.

Методы расчета показателей динамики представлены в табл. 24.1. Они одинаковы и для моментных, и для интервальных рядов.

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

Уі — уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

у 1.\ — уровень периода, предшествующего текущему;

Ук — уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

-\2

о2 = И(у- у)

у п

где у — значения результативного признака, рассчитанные по

уравнению регрессии; о2Е — остаточная дисперсия:

2 2 2 ОЕт°у-

о2у — общая дисперсия результативного признака; п — число данных; I — число параметров уравнения.

10. Для сравнения роли различных факторов в формировании моделируемого показателя определяется коэффициент эластичности (Эили |3-коэффициент (|Зу).

Частный коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак у с изменением признака-фактора х на 1%, и определяется по формуле:

ЭГЬ,Ш,

1 У

где bj — коэффициент регрессии при /-м факторе.

^-коэффициент показывает, на какую часть среднего квадра- тического отклонения изменится результативный показатель при изменении соответствующего фактора (х) на величину его среднего квадратического отклонения.

°х

При изучении рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате), а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, изучить сезонные колебания, выявить основную тенденцию в развитии явления, осуществить прогноз развития на будущее.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики:

•О- абсолютные приросты;

-Ф- коэффициенты роста;

-О- темпы роста;

-О- темпы прироста;

-ф- абсолютные значения одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменой или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получают показатели ди-намики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или ка- ким-то другим, принятым на базу сравнения, то получают показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

Методы расчета показателей динамики представлены в табл. 24.1. Они одинаковы и для моментных, и для интервальных рядов.

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

Уі — уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем .текущего периода;

Уі.і — уровень периода, предшествующего текущему;

Ук — уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Таблица 24.1. Показатели динамики Показатель Метод расчета с переменной базой (цепные) Метод расчета с постоянной базой (базисные) 1. Абсолютный прирост (Д) д " Уі - Уі-Г л " Уі- У к 2. Коэффициент роста (Кр) Кр - У/УІ-І Кр ' У/Ук 3. Темп роста (Тр), % Гр - Яр X 100 Тр - Кр X 100 4. Темп прироста (7"п), % Тп - (Кр - 1) X 100

гп - Тр - 100 Тп - (Д/Уі-[) X 100 Гп - (Кр - 1) X 100 Т'п-Тр- 100

Гп - (д /Ук) X 100 5.

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики. Метод их расчета представлен в табл. 24.2.

При написании формул приняты следующие условные обозначения: 1/1, г/2, Уп — уровни последовательных периодов (дат); п — число уровней ряда; t — продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

Таблица 24.2. Средние показатели динамики Показатель Метод расчета 1. Средний уровень ряда (у)\ а) для интервального ряда у - (1у)/п б) для моментного ряда с равными интервалами - 1/2уі + У2 ¦ ¦•• * Уп-1 * 1/2Уп п - 1 в) для моментного ряда с нерав-ными интервалами y-(ZytV(2t) 2. Средний абсолютный прирост (Д) А - (2д)/(« - 1) или Д -(уп- Уі)/(п - 1) 3. Средний коэффициент роста (Кр) Кр -"¦\]Кр1Кр2 ... Kp„.t или Кр -П\]ПКр или Кр -"л/При статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов.

Коэффициент опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста:

*р(». Ы»

где Ар(>) — больший коэффициент прироста; Л"р(<) — меньший коэффициент прироста; Гп(>) — больший темп прироста; Гп(<) — меньший темп прироста.

Рассчитаем показатели динамики выручки туристского продукта.

Таблица 24.3. Показатели динамики года к году (ц — цепной метод, б — базисный) Годы Выручка от реализации турпродукта, млн. руб. Тр, % Тп, % Абсолютный прирост (Д), млн. руб. Абсолютное значение 1% прироста (А), Ч б Ч б ч б млн. руб. 1997 3.3 — — — — — — — 1998 5,5 166.6 166.6 66.6 66.6 2.2 2.2 0.033 1999 11.0 200,0 333.3 100,0 233.3 5.5 7.7 0.055 2000 14.1 128,2 427,2 28,2 327,2 3.1 10.8 0,109 2001 15,2 107,8 460,6 7.8 360,6 1.1 11.9 0.141

Средние показатели ряда динамики:

Средний уровень интервального ряда динамики:

_ 3,3 + 5,5 ¦ 11,0 ¦ 14,1 ¦ 15,2 поо ,

у = = 9,82 млн. руб.

5

Средний абсолютный прирост:

- 2,2 + 5,5 + 3,1 + 1,1 опо ,

д = = 2,98 млн. руб.

4

- 15,2-3,3 OQQ ,

или Д = ¦ 2,98 млн. руб.

4

Средний коэффициент роста:

Кр = Л/1,666- 2,000 «1,282-1,078 = 1,46 или Кр = А/15,2/3,3 = 1,46.

Средний темп роста:

Гр - 1,46 «100 = 146%.

Средний темп прироста:

Гп - 146-100 = 46%.

Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

А • 2,98/46 = 0,065 млн. руб.