11.1. Постановка задачи расчета затрат на противопожарную защиту как задачи многокритериальной оптимизации
И никто к ветхой одежде не приставляет заплаты из небеленной ткани, ибо вновь пришитое отдерет от старого, и дыра будет еще хуже.
.......... Матфей, 9.16.
Как уже отмечалось в главе 7, поиск решения задачи обеспечения противопожарной безопасности с наименьшими затратами является достаточно сложной задачей.
С одной стороны, применяемые технические средства и организационные мероприятия должны обеспечивать минимальный уровень пожарной безопасности людей с вероятностью не менее 0,999999. С другой стороны, финансовые расходы на противопожарную защиту не должны превышать вероятного ущерба от пожара.Такая задача относится к классу задач многокритериальной оптимизации. Изложим основные принципы решения задач такого класса.
Основным показателем экономической эффективности функционирования технических средств противопожарной защиты является размер предотвращенного ущерба от пожаров АУ.
Технические средства, применяемые для противопожарной защиты, являются оборудованием с многолетним сроком использования, которое характеризуется показателями, присущими всем капиталовложениям :
С; + Е|| К;,
где С; - эксплуатационные расходы применения г-го варианта противопожарной защиты (руб. в год);
К;, - капитальные затраты на внедрение /-го варианта противопожарной защиты (руб);
Ен — нормативный коэффициент годовой экономической эффективности капитальных затрат (согласно действующим методикам он применяется на уровне от 0,12 до 0,15).
Основным условием экономической целесообразности применения того или иного варианта средств противопожарной защиты является соблюдение неравенства
АУ > С,- + Ен • К,-. (11.1)
и-.- ДМ^- ,
Иными словами, суммарные затраты на эксплуатацию любого технического средства противопожарной защиты должны быть меньше, чем величина ущерба, предотвращенного с помощью этого средства.
Такая постановка задачи является классической задачей многокритериальной оптимизации.
С одной стороны, требуется максимально увеличить размер предотвращенного ущерба, с другой стороны - максимально снизить расходы на противопожарную защиту.Эту задачу можно представить в следующем виде:
ДУ - С, - Ен • К, > max . г, (11,2)
При ограничениях: ;
ДУ>С,+ Ен-К*, ¦ >\ ^'¦•¦ї
Ен • К/< Ен • Ктах,
ЛУ, С;, Ен> К; > 0. ---i. vr- ------
Как известно, задача многокритериальной оптимизации решается путем приведения ее к однокритериальной задаче. Это достигается одним из двух следующих способов.
Первый способ: все переменные кроме одной задаются в виде постоянных величин, выполняющих роль ограничений. В нашем случае можно представить в виде постоянных величин значения С( + Ен • К/, присущие ка- кому-то конкретному виду техники. Тогда задача сводится к поиску максимальной величины переменной ДУ. На практике это может означать поиск решения одной из двух задач:
Во-первых, это может быть поиск величины максимального накопления материальных ценностей в зоне, защищенной от пожара данным техниче-ским средством, чтобы сосредоточить максимальное количество материальных ценностей в защищенной зоне;
во-вторых, этой постановке задачи соответствует и другая ситуация, когда требуется найти место наибольшего скопления материальных ценностей и смонтировать имеющееся средство противопожарной защиты именно в этом месте.
Противоположным вариантом применения этого способа является способ, при котором в качестве постоянной величины задается составляющая ДУ (мы полагаем при этом, что величина материальных ценностей на объекте не будет существенно изменяться). Тогда в качестве переменных величин выступают показатели, характеризующие техническое средство противопожарной защиты, С; + Ен • К;. Другими словами, требуется найти такое средство защиты, которое выполняло бы свою задачу с минимальными эксплуатационными затратами и амортизационными отчислениями. Такая постановка задачи характерна для объектов, вновь оснащаемых средствами противопожарной защиты.
Вторым способом решения задачи многокритериальной оптимизации является способ, когда каждой из переменных присваевается коэффициент важности, и задача решается как о дно критериальная.
Например, мы можем присвоить показателю АУ коэффициент важности 0,7, показателю С,- - коэффициент 0,1, а показателю Ен • К,- - коэффициент 0.2. Это будет означать, что задача решается для варианта, когда 70% важности составляет надежность выполнения техническим средством своей задачи, 20% важности - стоимость этого средства, и 10% важности составляет размер эксплуатационных расходов на обслуживание этого технического средства.Этот способ решения многокритериальных задач (известный в теории также по имени своего изобретателя Парето) на практике применяется гораздо реже, чем первый.
Говоря о постановке многокритериальной задачи, необходимо отметить серьезную логическую ошибку, допущенную в учебнике "Экономика противопожарной защиты" (Ю.И.Аболенцев, 1985г.). Эта ошибка состоит в том, что в качестве исходных данных при постановке задачи сделано допущение, что величины С, и Ен • носят взаимозамещаемый характер и что снижение одной из этих переменных приводит к увеличению другой из них.
На самом деле это утверждение является логически необоснованным. Всякая новая техника требует дополнительных эксплуатационных затрат, и эти показатели являются дополняющими друг друга. Иначе можно было бы утверждать, что покупая два автомобиля вместо одного, мы тем самым снижаем общую сумму их эксплуатационных издержек.
Однако в учебнике сделан вывод о возможности замещения текущих затрат капитальными, из чего далее обосновывается необходимость увеличения капиталовложений на средства противопожарной защиты, так как эти капиталовложения якобы компенсируются снижением эксплуатационных расходов.
На самом деле разнонаправленными являются, с одной стороны, показатель АУ, а с другой стороны - показатели использования технического средства С/ + Ен • К,-. Это следует имееть в виду, чтобы избежать серьезных ошибок в расчетах.