Разработка алгоритма настройки акселерометрических преобразователей
Так как конструктивно MEMS-акселерометр представляет собой электромеханическое устройство, после первичной регулировки и установки в систему гониометрического контроля на устройство продолжает действовать статичная «нагрузка».
Это является причиной изменения чувствительности измерений и смещения уровня нуля гониометра и, в результате, ведет к увеличению погрешности измерений относительно заданной погрешности [94,95]. Следовательно, необходимо осуществлять дополнительную калибровку нуля и чувствительности измерений акселерометра.Процесс механической настройки акселерометров заключается в достижении строгой параллельности осей чувствительности акселерометра измерительным базисам (корпусу прибора) [96]. Процесс механической настройки является сложным и трудоемким, и требует использования специализированных технических средств, способных обеспечить возможность перемещения корпуса измерительного преобразователя, содержащего
акселерометрические датчики, на заданные углы, а также с высокой точностью контролировать гониометрические параметры [97].
Следовательно, применение программно-алгоритмической настройки является наиболее удобным подходом, суть которого заключается в коррекции результатов измерений на основе математических моделей, позволяющих учитывать параметры отклонения осей базисов. Поэтому, теоретические исследования, направленные на разработку алгоритмов и математических моделей, учитывающих параметры инструментальных погрешностей, является важным этапом как в решении задачи повышения точности измерений, так и разработки общего технологического процесса проектирования и создания систем измерения углов [98].
Учитывая начальное смещение и чувствительность акселерометра, сигналы одного акселерометра можно представить в виде [99]:
К. ∙z S
где
- значение ускорения на выходах акселерометра,
действительное значение ускорения, действующего на сенсор;
- начальное смещение,
- коэффициенты чувствительности соответствующих
акселерометров,
- углы между направлением вектора ускорения aосями
чувствительности акселерометра.
Аналитическое выражение для оценки ошибки определения угла, при применении разработанного в данной диссертационной работе метода, с учетом возможных источников погрешности датчиков может быть представлено в виде [100]:
I где
- сигналы с датчиков; a(t)- вектор ускорения;
- дрейф нуля; SF - матрицы масштабных коэффициентов, N - матрица рассогласования осей
чувствительности относительно оси X; ε(t)- функция шума измерительных ветвей преобразователя.
Цель настройки акселерометрических датчиков заключается в получении численных значений углов рассогласования измерительных ветвей, которые характерны для конкретного преобразователя.
Предположим, что акселерометрическая система измерения угла не сбалансирована, т.е. имеется рассогласование по углу:
где
- угол рассогласования.
Кроме того, чувствительность акселерометра по ортам отличается:
где δk- коэффициент ортогонального рассогласования осей акселерометра.
Для компенсации инструментальных погрешностей рассогласования осей чувствительности акселерометрических преобразователей был разработан алгоритм настройки, блок-схема которого приведена на рисунке 27.
Рисунок 27 - Блок-схема алгоритма настройки акселерометрических преобразователей.
По разработанному алгоритму компенсация рассогласования угла осуществляется при регистрации значений ускорения акселерометра в момент фиксации и, далее, путем поворота системы вдоль ортогонального направления на 90° (рисунок 28)[101].
Рисунок 28 - Ориентация осей акселерометра относительно плоскости локальной системы координат для калибровки рассогласования. а) система координат акселерометра; b) регистрация ускорений в начальном положении акселерометра;
с) регистрация ускорений при повороте системы координат.
При этом коэффициент рассогласования будет определяться из выражения:
π∕
При смещении оси измерения ОХ акселерометра на 2(рисунок 29) в направлении против часовой стрелки, сигналы ускорений примут вид:
Рисунок 29 - Схема определения угла рассогласования
Введем обозначения:
Исходя из уравнения (46):
Подставим выражение (52) в (51), получим:
В ходе осуществления математических операций, выражение (53) примет вид:
Далее, с учетом условия
получим выражение для
определения угла рассогласования измерительных ветвей акселерометра:
Следует отметить, что компенсация погрешности неортогональности осей акселерометра корпусу датчика происходит за счет применения алгоритма виртуального позиционирования, описанного в п. 2.3.3 диссертационной работы и в работе [102], подразумевающей приведение в соответствие угла отклонения измерительных осей акселерометра и базовой системой координат, принятой за систему отсчета.