Анализ методов гониометрического контроля на базе акселерометрических преобразователей
Акселерометрический метод является инерциальным методом гониометрического контроля [47]. На практике при проектировании приборов контроля угловых параметров находят применение однокомпонентные (рисунок
6а), двухкомпонентные (рисунок 6б)
и трехкомпонентные (рисунок 6в)
акселерометрические датчики.
Рисунок 6 - Типы акселерометрических преобразователей
Описание принципа действия однокомпонентного акселерометрического преобразователя целесообразно производить с соблюдением условия действия силы гравитации в измерительной плоскости датчика. В таком случае угол наклона вычисляется на основании классического тригонометрического выражения:
В случае применения двухкомпонентного преобразователя, необходимо учитывать, что измеренные значения ускорений по оси X и по оси Y имеют пропорциональную зависимость от синуса и косинуса угла наклона, соответственно. Кроме того, основные свойства функций синуса и косинуса позволяют судить об обратной зависимости изменений осевой чувствительности: уменьшение чувствительности измерений по одной оси свидетельствует об увеличении чувствительности по другой оси, и наоборот. Для расчета угла наклона в случае применения двухкомпонентного преобразователя применяется следующее тригонометрическое выражение:
33
Измерение угловой динамики в пространстве осуществляется с применением трехкомпонентных акселерометрических преобразователей. В этом случае алгоритмы преобразования параметров ускорения с осей акселерометров в параметры угловых перемещений строятся на существующих базовых математических моделях [48]: 
где gx,gy,gz- параметры ускорения по осям OX, OY, OZ; а - угол наклона датчика в плоскости OXY; β- угол наклона датчика в плоскости OYZ; γ- угол наклона датчика в плоскости OZX.
Приведенные математические модели преобразования параметров наклона в акселерометрических системах являются идеализированными и достигают адекватности описания пространственной ориентации сенсора без учета влияния инструментальных погрешностей.
Конструкции реальных акселерометрических преобразователей характеризуются разбросом угловых параметров осей чувствительного элемента, относительно осей конструкции корпуса акселерометра. В результате точность регистрации проекций вектора ускорения не соответствует заявленной точности, что приводит к образованию дополнительных погрешностей измерений.Следует отметить, что измерительная точность цифровых акселерометров также сильно зависит от воздействия факторов условий эксплуатации [49]. Кроме того, в основных акселерометрических системах гониометрического контроля заложены алгоритмы, которые не исключают погрешность, возникающую при делении на малые величины в ходе тригонометрического преобразования арктангенса. Такая погрешность возникает в связи с недетерминированностью процесса движения объекта контроля и, как следствие, является результатом получения различных значений ускорения, в том числе и нулевых.
Учитывая значительные различия каждой из категорий измерительных преобразователей (физические основы и принципы получения информации), целесообразно остановиться на подробном рассмотрении метрологических характеристик акселерометрических преобразователей параметров наклона. Это позволит избежать избыточности информации, так как рациональным является оценка параметров среди приборов, построенных на базе чувствительных элементов одного класса. В данном случае, предложенный в рамках диссертационной работы метод гониометрического контроля подразумевает использование инерциальных преобразователей наклона - акселерометров.
1.3.1