§ 1. СХЕМА ПРОСТОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА

Эта глава посвящается кибернетическому анализу и интерпретации схем воспроизводства Маркса. Сначала мы представим народное хозяйство как неделимое целое, затем учтем наличие двух подразделений и, наконец, рассмотрим эту проблему в общем виде, предполагая, что народное хозяйство подразделяется на п отраслей.

Валовой продукт X в стоимостном выражении может быть определен как сумма трех слагаемых:

X = c + (v + m).

Первое слагаемое с обозначает затраты средств производства, необходимые для создания продукта X, а сумма v+m есть затраты живого труда.

Введем в наш анализ так называемые коэффициенты затрат средств производства и живого труда, соответственно определяемые следующими формулами:

с v А-т /п оч ч

= х и av+m = —z—> (2.2)

причем ac+av+m = \.

Тогда выражение (2.1) можно записать так: X = acX + (v + m)

или

(1 — ас) X = v + т.

Отсюда:

X=T^Tc(v + m). (2.3)

Из формулы (2.3), которая описывает процесс формирования стоимости, видно, что в этом процессе имеет место некоторая обратная связь. И в самом деле, процесс образования стоимости можно представить с помощью приводимой ниже блочной схемы (см. рис. 23).

Рис. 23.

h

a2{v+m)xz

Рис. 25

Из рис. 23 следует, что живой труд v+m преобразуется в продукт X, причем это есть тождественное преобразование, обозначаемое символом 1. К регулируемой системе как бы подключен регулятор с пропорциональным оператором ас; его существование объясняется тем, что часть продукта X должна пойти на возмещение израсходованных средств производства. Формулой (2.3) и определяется преобразование, происходящее в такой системе регулирования. -

Допустим далее, что народное хозяйство состоит из двух подразделений: I подразделения (производство средств производства) и II подразделения (производство предметов потребления).

Хг^сг + (v, + Щ) = а1сХг + (v, + mh), | X2^c2+(v2 + m^ = c2+a2{v+m)X2. )

В формулах (2.4) а1с есть коэффициент затрат средств производства в I подразделении, a2(v+m)— коэффициент затрат живого труда во II подразделении. Нам известно следующее условие равновесия процесса простого воспроизводства:

c2 = vl-\-mv (2.Я)

Это условие означает, что стоимость средств производства, которые II подразделение приобретает в I подразделении, то есть v\ + ти должна равняться стоимости предметов потребления (с2), передаваемых II подразделением в I подразделение.

Из уравнений (2.4) получаем преобразованные формулы объема валового производства средств производства и валового производства предметов потребления

*>\с 1

(2.6)

1 (v+m)

которые соответствуют преобразованиям, представленным в виде блочных схем на рис. 24 (для I подразделения) и на рис. 25 (для II подразделения).

Пользуясь формулами (2.6), исчислим соотноше- -ние стоимостей валовых продуктов обоих подразделений. Учитывая условие равновесия (2.5) и принимая во внимание, что

[ Сд I v2 "Ь Щ 1

- а1с\а<1 (tH-fli)— Хо *г" Х9 — '

получим Отсюда

а2с 1 — а1с

■Хо.

1 —а

2 jv+m)

1 — а\с

(2-7)

Y а2с

в| с

Преобразование (2.7)ч также можно представить в виде блочной схемы, приводимой на рис. 26. Этой схеме

можно дать следующее экономическое истолкование.

Допустим, что мы намереваемся произвести Х2 предметов потребления и задаемся вопросом о том, какое количество средств производства необходимо для поддержания процесса простого воспроизводства, то есть для того, чтобы установленный план мог быть выполнен. Для производства Х2 предметов потребления необходимо иметь с2=а2сХ2 средств производства, где а2с есть коэффициент затрат средств производства во II подразделении.

— то есть коэффициенту затрат средств производства в I подразделении.

По аналогии с (2.7) можно вывести отношение объема валового продукта II подразделения к валовому продукту I подразделения:

х9

al (v+m)

2 {v+m)

65

5 О. Ланге

откуда

(2.8)

xv

а\ (v+m)

a2(v+m)

Блочная схема, соответствующая преобразованию (2.8), представлена на рис. 27.

Формула (2.8) и блочная схема, представленная на рис. 27, имеют следующий экономический смысл. Предположим, что планируется произвести Х\ средств производства и что необходимо установить, какое количество предметов потребления необходимо для выполнения этого плана. Для производства Х\ средств

производства необходимо иметь предметы потребления в количестве vi+mi=ai(V+m)Xi. Но в свою очередь, чтобы произвести эти предметы потребления, необходимо дополнительное количество предметов потребления. Поэтому в системе регулирования появляется регулирующая система с обратной связью и

с оператором а2(р+т) равным коэффициен

ту затрат живого труда во II подразделении.