Уравнения, описывающие термогазодинамические процессы в трубопроводах

Трубопроводы могут иметь достаточно большую протяженность, поэтому при их расчете, вообще говоря, целесообразно учитывать изменение параметров по длине. Для исследования течения в трубопроводах используются одномерные осесимметричные, а для трубопроводов, имеющих сложную пространственную форму, - трехмерные модели течения (в частности, пакеты газодинамических расчетов, например Fluent или Star CD).

Уравнение сохранения массы для трубопровода имеет вид

При записи уравнения энергии будем учитывать, что в трубопроводе скорость течения газа может быть достаточно большой и, в отличие от ГГ, пренебречь кинетической энергией газа в сравнении с внутренней в общем случае нельзя:

Среднюю скорость газа в трубопроводе можно приближенно определить по формуле

где D2 - диаметр соответствующего сечения трубопровода. Данная формула соответствует участку трубопровода после разделения потока на ветви, каждая из которых ведет к своему цилиндру.

Расчет расхода газа из трубопроводов в цилиндры производится по соотношениям, аналогичным (2.7)-(2.13). Отличие состоит в том, что в эти соотношения подставляются параметры затор-

моженного потока. Их можно определить по изоэнтропическим формулам

Аналогично соплу, соединяющему ГГ с вытеснителем, введем коэффициент ф23, характеризующий тепловые потерь в отверстии, соединяющем вытеснитель и гидроцилиндр (его значение ближе к единице, чем значение коэффициента фі2). Имеем

Давление в цилиндрах р3 сравнивается с критическим. Истинное значение давления в минимальном сечении равно большему из двух:

Температура торможения в критическом сечении с учетом теплопотерь

Скорость в критическом сечении

Плотность в критическом сечении

Массовый расход

Здесь F23 - площадь отверстия (минимальная площадь сопла), ц23 - коэффициент расхода.

Методика определения тепловых потерь (величина Qт2 в формуле (2.20)) будет рассмотрена в подразд. 2.5.

2.4.