Тепловые потери в силовых цилиндрах
Течение газа в силовом цилиндре отличается от течения в соединительных трубопроводах. Скорость движения поршня существенно меньше, чем скорость газа на входе в цилиндр (особенно на начальных этапах движения).
Вследствие этого в области затекания газа в цилиндр образуется циркуляционная зона протяженностью 3-4 диаметра цилиндра. Скорости газа в циркуляционной зоне имеют порядок[2]
В расположенной выше (ближе к поршню) области скорости газа оказываются ниже, чем u31, но выше скорости поршня икат. Это связано с тем, что далее формируется цепочка взаимосвязанных нестационарных вихрей. При неподвижном поршне такое течение распространяется на высоту 10-15 диаметров цилиндра (меньшие значения относятся к цилиндру, внутри которого проходит шток). Можно приближенно считать, что средняя скорость в этой области линейно изменяется от u31 на нижней (дальней от поршня) границе этой зоны до икат на верхней. Приняв высоту первой зоны равной 3d3, а второй 10d3 (d3 - внутренний диаметр цилиндра), получим следующую аппроксимацию средней скорости:
Здесь х - расстояние от входного отверстия до рассматриваемого сечения. Выше этой второй зоны (х > 13d3) скорость газа можно считать равной скорости поршня.
При расчете теплопотерь цилиндр и шток разбиваются на ряд участков протяженностью не более (2 ^ 3)d3 каждый. На каждом из них теплоотдача рассчитывается по местному значению скорости.
После открытия окон сброса на теплоотдачу начинает влиять скорость, связанная с истечением газа, которая через некоторое время становится определяющей. В районе окон сброса скорость этого течения определяется по соотношению
Ниже окон сброса можно приближенно считать, что скорость линейно изменяется от u3i до u31:
Здесь xQC - расстояние от нижней стенки цилиндра до окон сброса. Выше нижней границы окон скорость линейно падает от u3z до u^:
Для стыковки параметров теплоотдачи сразу после начала открытия окон сброса, когда площадь отверстий сброса, а значит, и вызванная скорость течения малы, в качестве окончательных значений в формулу (2.43) необходимо подставлять большее из значений u3i и lU3i.
При расчете теплоотдачи в шток определяющей является относительная скорость движения газа относительно штока, т.е. необходимо учитывать движение штока. Однако при этом необходимо определить все компоненты вектора скорости. На практике обычно считают, что скорость газа относительно поршня меньше абсолютной скорости газа на величину половины скорости поршня:
3.