Технологические погрешности и деформации элементов катапульты
Катапульта - это пространственный механизм, который требует определенных ограничений на точность взаимного положения его элементов относительно друг друга. В противном случае из-за взаимного перекоса возможно заклинивание штока в цилиндре или появление опасных деформаций элементов.
Вместе с тем, установка катапульты внутри пускового контейнера или самолета исключает возможность проведения таких операций, как расточка с одной установки отверстий под оси крепления силовых цилиндров и обра-112
ботка направляющих ускоряемого объекта, которые обычно проводятся при изготовлении аналогичных механизмов.
Силовые элементы, при помощи которых силовой цилиндр крепится к контейнеру, могут крепиться на болтах, но в наиболее простом исполнении эти элементы (платики, уголки) привариваются к контейнеру. Сборка может производиться следующим образом. Элементы крепления (например, платики) заранее насаживаются на опорный палец, вставленный в отверстие 10 в силовом цилиндре (см. рис 1.5). При помощи специального приспособления цилиндры занимают необходимое положение относительно контейнера, и в таком состоянии элементы привариваются к контейнеру. При этом цилиндры могут поворачиваться в плоскости, проходящей через оси обоих цилиндров, но не могут перемещаться по направлению нормали к этой плоскости. После приварки платиков к контейнеру возможно появление перекоса, в результате чего силовой цилиндр окажется расположенным под небольшим углом к оси контейнера. Также необходимо учитывать возможность смещения элементов, центрирующих объект (направляющих) относительно оси контейнера из-за неточного изготовления и монтажа, и возможность смещения объекта относительно направляющих из-за неточного изготовления бугелей и наличия зазоров между бугелями и направляющими.
Можно выделить два варианта центрирования траверсы относительно объекта: жесткое центрирование относительно объекта за счет использования центрирующих штифтов, направляющих втулок и т.д., и без фиксации, когда объект по направляющим подводится к траверсе при полностью выдвинутых штоках.
В таком положении траверса имеет большой размах перемещений за счет значительной изгибной гибкости штоков, гибкости цилиндров, угловых люфтов штоков (вследствие зазоров между штоком и направляющей втулкой, а также между поршнем и цилиндром). Поэтому случайное смещение траверсы относительно объекта может привести к пластической деформации штоков или к заклиниванию катапульты. Действительно, по мере того как штоки будут вдвигаться в цилиндр, их гибкость будет уменьшаться и на них будет действовать увеличивающаяся поперечная сила.По этой причине в катапультах, как правило, применяют схему с жестким центрированием траверсы относительно объекта. Так как траверса имеет небольшие размеры, ее обработку проводят на расточном станке или в специальном кондукторе. В этом случае погрешностями, связанными со смещением отверстий под штоки относительно центрирующего элемента, можно пренебречь.
Рассмотрим наихудшее положение для катапульты с двумя цилиндрами, когда штоки полностью вошли в цилиндр и погрешности, связанные с перекосом цилиндра и смещением изделия относительно контейнера, компенсируются только гибкостью силового цилиндра. При этом дополнительные напряжения от изгиба должны быть небольшими, чтобы не влиять на прочность деформируемых узлов. Изгибные напряжения в силовом цилиндре в районе его крепления (который будем считать жестко заделанным) при приложении к свободному концу цилиндра поперечной силы P определяются следующим образом:
Здесь L и D3 - длина и диаметр цилиндра, Ист3 - толщина стенки цилиндра. Например, для цилиндра катапульты, предназначенной для запуска зенитной или легкой крылатой ракеты размерами L = 2,4 м, D3 = 70 мм и Ист3 = 3 мм допустимым дополнительным напряжением от изгиба с = 500 кг/см2, соответствует поперечная сила P = 24 кг. Заметим, что максимальные напряжения от изгиба возникают в районе крепления (сверху), т.е. в наименее нагруженной части цилиндра, в которой отсутствуют термонапряжения и которая практически не влияет на устойчивость цилиндра при продольном сжатии.
Под действием этой поперечной силы нижний край цилиндра прогнется на величину
Здесь Е - модуль упругости материала.
При назначении допусков на эти отклонения сначала предположим, что у всех элементов размерной цепочки допустимые отклонения максимальны и направлены в одну сторону. Будем учитывать допуск на линейное смещение относительно оси контейне-
114
ра нижней части цилиндра, связанное с перекосом и смещением осей отверстий в элементах крепления (Лі), и допуск на смещение оси центрирующего элемента изделия за счет неточности установки направляющих и погрешностей бугелей (Л2).
Если предположить, чтоЛ 2 = 3 мм, то расчет размерной цепочки по методу «максимум-минимум» позволяет определить допуски Л1 = 10,7 мм.
В реальных условиях отклонения являются случайными величинами, поэтому соотношение между допусками можно записать в следующем виде:
до 13,3 мм. При длине цилиндра 2,4 м угловой допуск на смещение оси отверстия в цилиндре должен находиться в диапазоне ±16' (0,55 мм на длине 100 мм).
Формально, если сопряжения оси крепления цилиндра с отверстием во втулке и отверстиями в платиках будут выполнены по ходовой посадке, то за счет люфтов угол перекоса цилиндра можно уменьшить. Однако при работе катапульты за счет неодинаковых реакций возникнет дополнительный момент, изгибающий цилиндр, либо цилиндр, за счет продольной силы, прижмется к обоим отверстиям в платиках и угол перекоса восстановится.
В тех случаях, когда выдержать такие требования невозможно, необходимо перейти к селективной сборке, либо использовать крепление, позволяющее цилиндрам поворачиваться во всех направлениях (кардан, шаровой шарнирный подшипник).
При выдвижении штока его ось в нижней части отклонится от
Поскольку эта величина несколько меньше длины цилиндра, при Л1 = 13,3 мм отклонение оси составляет 26 мм.
Однако шток относительно втулки и поршень относительно цилиндра имеют гарантированные зазоры (жесткостью уплотнений пренебрегаем).При полностью выдвинутых штоках расстояние между концами поршня и втулки (для рассматриваемого варианта) 50-60 мм. При гарантированном зазоре 0,2-0,3 мм возможный перекос штока составит не менее 0,66 мм на 100 мм, т.е. превысит перекос цилиндра и позволит обеспечить соосность без изгиба штока и цилиндра. Однако по мере входа штоков в цилиндр расстояние между поршнем и втулкой увеличится и система «шток-цилиндр» начнет изгибаться. В определенном положении напряжения от изгиба штока будут максимальными и далее, при полном ходе, когда штоки полностью вдвинуты, будут равны нулю, а напряжение от изгиба цилиндра будет максимальным.
Рассмотрим особенности деформаций катапульты при ее транспортировке. Когда контейнер находится в горизонтальном положении и шток полностью выдвинут, от поворота цилиндра относительно оси его крепления под действием силы тяжести и динамических нагрузок удерживают реакции, действующие со стороны поршня и втулки штока. Вследствие малого расстояния между ними эти реакции могут достигать значительных величин (более 1 т), что снижает долговечность данного узла. Поэтому нижний конец цилиндра целесообразно крепить к контейнеру при помощи резинового амортизатора. Можно установить амортизатор таким образом, чтобы он только фиксировал цилиндр в плоскости качания относительно оси пальца верхнего узла крепления. Но можно частично уменьшить углы перекоса, связанные с погрешностями, возникающими при приварке платиков к контейнеру и втулки к цилиндру. Для этого крепить амортизаторы к контейнеру следует в положении, когда штоки через траверсу подсоединены к объекту (точнее, к макету объекта) и полностью вдвинуты. При этом цилиндры нужно предварительно изогнуть таким образом, чтобы минимизировать ошибку, связанную с перекосом. Можно подобрать жесткость амортизатора и установить его так, чтобы отклонение оси цилиндра в нижней части было нулевым.
Однако при этом необходимо иметь в виду, что если жесткость амортизатора будет слишком большой и шток вдвинут почти полностью, то при предельных отклонениях от прямолинейности цилиндра или штока изгибные напряжения могут возрасти.Целесообразно так подбирать жесткость амортизатора, чтобы
минимизировать максимальные напряжения в штоке на протяжении его хода. Максимальные отклонения от прямолинейности, как цилиндра, так и штока, могут находиться в произвольной плоскости, поэтому при выборе жесткости амортизатора будем ими пренебрегать.
Рассмотрим методику определения напряжений, деформаций и усилий в цилиндре и штоке при произвольном его выдвижении (рис. 5.1). Учитывается влияние суммарного линейного отклоне
Рис. 5.1. Расчетная схема определения изгибных напряжений в силовом цилиндре и штоке, вызванных случайными отклонениями размеров
При выводе уравнений будем полагать, что амортизатор устанавливается при полностью вдвинутом поршне. В этом случае усилие, создаваемое амортизатором, пропорционально отклонению нижнего конца цилиндра от координаты конца штока yt (на рис. 5.1 рассмотрен наихудший случай, когда знаки yt и ф0 различны).
Из условий статического равновесия следует:
117
Интегрируя уравнение упругой линии для штока (в качестве начала координатной оси x принимаем положение поршня), получим
Величины y1 и y2 находим по формулам (5.2) и (5.3).
Расчеты проводятся для разных сочетаний значений a, х, ук и ф0 (последние две величины ограничиваются соответствующими допусками), что позволяет определить максимально возможные напряжения для выбранной схемы и заданной жесткости амортизатора (c).
Была проведена серия расчетов при различных коэффициентах жесткости и различных положениях штока.
Оказалось, что при жесткости c =143 кг/см максимальные напряжения возникают при вдвинутом штоке и достигают 103 кг/см2. При увеличении жесткости амортизатора до 700 кг/см напряжения при вдвинутом и выдвинутом на половину длины штоке оказываются близкими по модулю (37 кг/см2), но имеют противоположные знаки. Таким образом, с формальной точки зрения целесообразно повысить жесткость амортизатора до 700 кг/см. Однако необходимо учитывать возможность смещения осей штоков во вдвинутом состоянии из-за погрешностей изготовления траверсы, бугелей объекта, а также зазоров в бугелях. Если допустить, что реальное смещение штока составляет 1,5-2,0 мм, то аналогичные расчеты, проведенные с учетом смещения, показали, что в этом случае увеличение жесткости амортизатора приводит к увеличению напряжений. В соответствии с этими расчетами при жесткости амортизатора c = 150-250 кг/см максимальные напряжения в штоках достигают 210-220 кг/см2.Конструктивно амортизатор представляет собой резиновое кольцо, вулканизированое в достаточно жесткое металлическое кольцо, которое имеет элементы крепления к контейнеру. Своим внутренним диаметром амортизатор плотно надевается на цилиндр. Модуль сдвига резины G в среднем в шесть раз ниже, чем
Далее рассмотрим деформации цилиндра и штока при торможении на двух цилиндрах. Вследствие разброса характеристик (усилий) тормозных элементов в этом случае в процессе торможения будет происходить перекос траверсы. Угол максимального перекоса можно оценить исходя из возможного разброса работ тормозных элементов на расчетном пути торможения АЛ:
Крепление штока к траверсе посредством проушин, допускающих перекос, исключает появление изгибающего момента в штоке при неравномерном торможении, но усложняет конструкцию узла. Кроме того, при креплении штоков через проушины возможен перекос осей штоков в плоскости, расположенной по нормали к осям проушин. Это приведет к изгибу штоков и скручиванию траверсы после сборки. По этой причине шток к траверсе, как правило, крепится жестко.
Тем не менее, чтобы уменьшить изгиб штоков, траверсу целесообразно выполнять не в виде замкнутого коробчатого профиля, а в виде открытого двутавра, жесткость которого на кручение значительно меньше.
5.2.