19. Решетчатые функции

Решетчатая ф-ция не обязательно должна формироваться из некоторой исходной непрерывной функции. Любая числовая посл-ть некоторой величины, определенной в дискретные равноотстоящие моменты времени, может трактоваться как решетчатая функция. Обратная задача – формирование непрерывной функции из решетчатой – не может быть решена однозначно, т.к. ф-ции, заданной в дискретные моменты времени, может соответствовать бесконечное множество непрерывных функций. Непрерывные функции, совпадающие с заданными дискретами, называются огибающими решетчатой функции.

Прямая и обратная разности. Аналогом первой производной непрерывной функции для решетчатой функции является либо первая прямая разность либо первая обратная разность . Прямая разность определяется в момент времени t=nT по будущему значению решетчатой функции при t=(n+1)T. Это можно сделать в тех случаях, когда будущее значение известно, либо, если это будущее значение нужно вычислить. Обратная разность определяется для момента времени t=nT по прошлому значению решетчатой функции в момент времени (n-1)T. Важная особенность обратных разностей. Если решетчатая ф-ция определена только для положительных значений аргумента, т.е. f[n] при n