Круг Луны и исправа.

Опишем теперь способ определения по пальцам правой руки (рис. 36) круга Луны и исправной буквы (ис- правы). Напомним, что последняя указывает дату «ущерба» — дпя, следующего непосредственно после весеннего полнолуния.

B предлагаемом читателю варианте используются все пять пальцев и лишь с одной стороны руки — на ладони. Ha четырех пальцах насчитывается по четыре позиции, а на большом — три, что в сумме и дает ,19 — полный цикл годов круга Луны. Счет лет в цикле начинаем от указатслыюго пальца к мизинцу (1—4), нотом переходим иа болычой палец, на котором π находятся по.чпцнн 5, 10 и 15. Цикл (19 = 0) заканчивается на конце мнзішца. Следующий, 20-й от начала счета год займет іккшцпю, обозначенную цифрой 1. После второго 19-летпего цикла 40-й год придется на место, где стоит число 2, 60-й — на место числа 3, 80-й — на место числа 4, 100-й — на основание большого пальца, обозначенное числом 5. Как видно, перемещение вдоль горизонтали влево с любой позиции на следующую соответствует увеличению числа года на 20.

Легко установить, что 200-й год приходится на 2-й сустав большого пальца (позиция 10), 300-й—на его конец (15), 400-й — на нижний сустав указательного пальца (позиция 1). Ha том же пальце размещаются годы 500 (6), 600 (11) и 700 (16). Ha среднем пальце снизу вверх расположатся годы 800, 900, 1000 и 1100 и т. д. Следовательно, переход снизу вверх на одну позицию соответствует увеличению числа года на 100.

Наконец, «четные» тысячи годов располагаются одна над другой, начиная с основания большого пальца: позиция 5 соответствует 2000, 10 — 4000, 15 — 6000, 1 — 8000 и т. д. Счет нечетных тысяч ведем таким же образом, начиная с позиции 12: ,12 соответствует 1000, 17 (конец среднего пальца) — 3000 и т. д. 5508 г. константинопольской эры (т. e. 1 г. до н. э.) приходится на конец среднего пальца.

Итак, при проведеппп расчетов круга Луны по пальцам правой руки (в используемом здесь варианте!) отсчитываем:

1) на каждую тысячу лет— 12 позиций в сторону возрастания номеров круга Луны (влево),

2) на каждую сотню лет — пять позиций влево (или, что то же самое, одну позицию вверх),

3) на каждые 20 лет — одну позицию влево.

П p и м e p. Найти круг Луны и исправную букву для 1986 г. н. э. = 7494 г. константинопольской эры.

1) Так как одной тысяче лет соответствуют 12 суставов, то всего необходимо отсчитать 7X12=84 = = 4X19 + 8. Четыре полных 19-летних цикла отбрасываем и, начав счет с числа 1, находим на позиции 8 положение 7000 года.

2) Четырем сотням лет соответствует перемещение по горизонтали на позицию влево: 4 X 5 = 20 = = 19 + 1 (полный цикл отбрасывается). Поэтому 7400 год займет позицию 9.

3) Принимаем во внимание, что 94 = 80 + 14 = = 4X20+14. Поэтому сначала а) иереходим вдоль горизонтали на 4 позиции влево, т. e. с 9 на 13, после этого б) отсчитываем еще 14 позиций (13+14 = = 27=19 + 8) до числа 8. Так находим, что для 1986 г. круг Луны L = 8, а исправная буква Ч. Из таблицы следует, что расчетное (!) весеннее полнолуние будет одним днем раньше указываемого этой буквой, т. e. 15 апреля ст. ст,

Дата пасхи. Все, что делалось до спх пор при этих расчетах,— это элементарная потребность чисто гражданского календаря: по найденному вру- целету дни недели приводятся в соответствие с числами месяцев, круг Луны и исправная буква позволяют сопоставить с этими числами и фазы Луны.

Рис. 37. Расположение букп па пальцах левой руки для определения ключевой буквы. Приводим иазвашш букв:

И лишь последняя стадия расчетов—определение ключа границ — имеет отношение к установлению даты пасхи. При этом используется распределение ключевых букв по суставам левой руки, как это показано на рис. 37. Прежде всего находим на рисунке исправную букву, соответствующую данному году. Затем от буквы, расположенной на ближайшем нижнем суставе справа, включая в счет и его (!), отсчитываем по направлению к исправной букве столько позиций, сколько их содержится в числе вруцелета.

B результате и получаем ключевую букву (по которой, впрочем, также можно определять дни недели),

B конкретном случае 1986 r., как только что было установлено, исправная буква Ч, вруцелето A=1. Ключевой буквой года будет Ь, так как отсчет начинаем с нее, а число вруцелета 1. Отсюда следует (см. табл, 12), что в 1986 г. пасха будет 21 апреля ст. ст., т. e. 4 мая н. ст. Если исправной буквой окажется, например, H, а вруцелетом Г (3), то отсчет производится так же — от буквы П, расположенной на том же пальце,— и тогда ключевой буквой будет тоже H; но если в том же случае вруцелетом будут буквы Д (4), «есть» (5) и т. д., то отсчет нужно начинать с с о с e д н e г о пальца — с буквы «от»; через исправную букву «перескакивать» нельзя. Для мизинца «соседним» является большой палец.

Рассмотрим еще один пример. Лаврентьевская летопись сообщает, что переяславский епископ Сильвестр умер «в лето 6631 ... месяца априля в 12 день, в великыи четверг». Чтобы проверить, правильно ли указан год этого события (и всех остальных, о которых летописец сообщает под тем же номером года!), следует убедиться в том, действительно ли пасха в 6631 г. от «сотворения мира» была 15 апреля.

Сначала находим круг Солнца и вруцелето.

1) 6X5 = 30 = 4X7 + 2: переход на рис. 35 на две позиции вниз, с «28» на «8».

2) 6 X 4 = 24 = 3 X 7 + 3: переход с позиции «8» на «20».

3) 31=20 + 11: а) переход на 5 позиций вперед— с «20» на «12», б) от положения «12» перемещаемся вправо и последовательно вверх на 11 позиций. Так находим круг Солнца Q = 23 и вруцелето 3.

Теперь находим круг Луны и исправную букву:

1) 6 X 12 = 72 = 3 X 19 + 15: начав от цифры 1 на указательном пальце правой руки (см. рис. 36)', останавливаемся на позиции 15.

2) 6X5 = 30 = 19+11, 15 + 11 = 19 + 7 — сделав круг, переходим на позицию 7.

3) 31=20 + 11; имеем (7 + 1)+11 = 19. Таким образом, для 6631 г. круг Луны L=19 и исправная буква «от».

И, наконец, на рис. 37 находим ключевую букву года. Исправная буква «от» расположена справа на

среднем пальце.

Рис. 38. Расположение чисел на пальцах правой руки для определения индикта

Конечно, в прошлом такие расчеты использовались для определения даты насхи. Ho, подчеркиваем еще раз, что путем подсчета на пальцах определялась фаза Луны на то или другое время года, устанавливался день той или другой календарной даты.

Нелишне еще раз подчеркнуть, что и «пасхальные расчеты» (правда, ие по пальцам, а но таблицам) позволяют историкам проверять (а иногда и устанавливать!) дату того илиино- го события.

Индикт. Таким образом, и «в кий день Луна небесная настанет», и «пасху евреом и пасху христианом» с помощью «руки Дамаскина» мы уже определили (дату 2-го дпя еврейской пасхи указывает как раз

исправная буква, хотя в наше время из-за неточности метопоиа цикла астрономическое полнолуние, а следователыю, п 15 Писана приходятся несколькими днями раньше). Ilo почему в рукописи говорится о «руке индиктовой»?

Оказывается, кроме кругов Луны и исправных букв, по той же правой руке определяли и индикт года. Мы выделяем этот рисунок отдельно (рис. 38). Числа индиктов — от I до XV — нанесены здесь на трех пальцах и ладони, начиная с конца указательного пальца,— три раза по пять позиций. Легко установить, что все десятки, сотни и тысячи лет находятся в нижнем горизонтальном ряду. B частности, на

271

тот сустав, где стоит число 5 (V), приходятся также 20, 50, 80, 200, 500, 800, 2000, 5000, на позицию 10 (X) — 10, 40, 70, 100, 400, 700, 1000, 4000 и 7000, на позицию 15 (XV) —30, 60, 90, 300, 600, 900, 3000, 6000, т. e. во всех случаях повторяются одни и те же тропки исходных чисел.

Определим индикт года 1986 = 7494 г. от «сотворения мира».

1) Число тысяч — 7=2X3+1. Поэтому, начав счет с XV (=0), переходим вправо на одну позицию, где X.

2) Число сотен — 4 = 3+ 1: перемещаемсявправо еще на оДну позицию, на место числа V.

3) 94 = 90 + 4 = 30 X 3 + 4: а) сделав полных 30 циклов по ипжнсй горизонтали (V — XV — X — V), возвращаемся на то же место V; б) оставшиеся годы считаются в обычном порядке увеличения индиктовых чисел: 5 + 4 = 9. Следовательно, индикт 1986 г. / = 9 (IX).

Алгоритмы «Руки Дамаскина». Присмотримся поближе к основным принципам метода «руки Дамаскина». Это позволит при желаниииспользоватьболь- шее или меньшее число пальцев, изменять расположение букв на них, расставлять их по обеим сторонам руки и т. д. Начнем с расчета круга Солнца.

Тысячу и сотню лет можно представить так: 1000 = 35 X 28 + 20, 100 = 3 X28 + 16. При расчетах фактически принимаются во внимание лишь остат- к и от деления тысяч и сотен на 28, а полные циклы отбрасываются. Так как при расчете используются четыре пальца, а 20 = 4 X 5, то одной тысяче лет соответствует переход на пальце, с которого начинается счет (указательном), на 5 позиций («пять суставов»). B случае сотен остаток (16) равен 4X4, что соответствует переходу вперед на 4 позиции. B этом весь «секрет» метода.

Запишем произвольное число года константинопольской эры в виде K = TXZY, где T — число тысяч, X — сотен, Z — десятков и У — единиц. Отбрасывая при счете тысяч и сотен годов целые циклы, запишем сказанное в виде формулы

ЧМШЩ!!!:

Для 7494 г. имеем

Напомним, что в промежутке от 1 марта до 1 сен< тября числа годов обоих стилей эры от «сотворения мира» совпадают.

Эти формулы мы привели не столько для расчетов кругов Солнца и Луны и индиктов (это легче сделать с помощью приведенных ранее выражений — с. 68), сколько для выяснения основ метода «руки Дамаскина». Вряд ли можно возразить что-либо против утверждения, что изложенный подход к решению поставленных задач в виде «игры на остатках» — свидетельство высокой математической культуры...

Граффити Киевской Софии

Трудно с точностью утверждать, когда на Руси начали проводить календарные расчеты на пальцах рук, как это описано выше. Монгольское нашествие привело к уничтожению многих культурных памятников... Поэтому все выводы о методах проводившихся здесь в ХІІ—ХІѴ вв. календарных расчетов приходится делать пока лпшь иа осповапни трех источников:

1) «Учения им же ведати человеку числа всех лет», написанного в 1136 г. новгородским монахом Кириком,

2) таблицы-граффити, открытой С. А. Высоцким на стене Софийского собора в Киеве, и

3) календарных таблиц так называемой Норов- ской Псалтыри — рукописи предположительноХІѴв., «принадлежавшей господину А. С. Норову».

Bce те же регуляры. B «Учении» Кирик продемонстрировал умение считать в объеме десятков миллионов: он приводит количество календарных месяцев, дней и часов, истекших «от Адама» вплоть до 1136 r., дает определения индикта, кругов Солнца и Луны и рассчитывает эти календарные характеристики на 1136 год. Здесь мы остановимся на утверждении Ки-

рика, что «солнечный круг начинается в первый деньі октября месяца». Ведь пз него следует, что в XII в, на Руси вруцелета при календарных расчетах еще не использовались.

B самом деле, если счет кругов Солнца начинается с октября (или сентября, даже января), а вруцелета расписаны с 1 марта (другие варианты неизвестны), то каждый год «октябрьского» (или сентябрьского) стиля должен иметь два вруцслета — одно до 28 февраля, второе — с 1 марта. K тому же в високосном году после 29 февраля происходило бы «перепрыгивание» через одпу нруцелстмую букву. Это было бы крайне непрактичным. Вероятно, по этой причине и была создана константинопольская эра, в которой начало года было перенесено на 1 марта!

Ho вернемся к «Учению». Традиционное начало года византийской эры—1 сентября. Однако Кирик указывает на отсчет кругов Солнца с 1 октября. И это не случайно. Такое начало было удобным для расче- да дней недели, приходящихся па заданные числа календарных месяцев: использовалось то обстоятельство, что в последнем, 28-м, круге Солнца 1 октября приходилось на субботу. Напомним, что здесь при расчетах использовалась «опережающая» нумерация дней в неделе. Дни обозначались цифрами в таком порядке: воскресенье—1, понедельник — 2, вторник— 3, среда—4, четверг — 5, пятница — 6, суббота— 7,

Итак, последний 28-й круг Солнца начинался в субботу, год этот был високосным (при мартовском стиле високосным является т p e т и й год цикла, далее 7-й, 11-й и т. д., по поскольку начало года смещено на пять месяцев пазад, високосы переместились и внсокоспымп стали 4-й, 8-ii, ..., 28-й годы цикла). Это значит, что в 1-м году цикла 1 октября приходится на понедельник, во 2-м — па вторник, 3-м—на среду, 4-м — на четверг, а так как этот последний год високосный, то 1 октября 5-го года цикла приходится уже на субботу.

По-видимому, для своих календарных расчетов Кирик Новгородец использовал уже упоминавшиеся выше (с. 97) солнечные регуляры (RS) и солнечные эпакты, рассчитанные, возможно', для византийского круга Солнца, как это следует из формулы [JI,2). Посмотрим конкретно, как он мог определить,

т. e. 25 марта 1136 г. действительно приходилось на среду.

Итак, Кирик: 1)' рассчитал круг Солнца на интересующий его год,2) определил, сколько раз было дополнительное смещение дней по числам месяцев за счет високосов, 3) иашел в таблице (ее-то он должен был иметь под рукой) месячный коэффициент — солнечный регуляр для марта, 4) сложил все эти числа с числом даты, для которой он проводил расчет, и 5) определил остаток от деления на 7 полученной суммы; этот остаток и указал ему день недели.

Фактически Кирик использовал схему расчетов, которая пришла на Русь из Византии. Вот как она описана в так называемом «Парижском анониме» — греческой рукописи, датированной 6587 г. от «сотворения мира» (—5508 = 1079 г. н. э.): «Определи круг Солнца, прибавив к нему его четвертую часть. Далее иди от октября, прибавив за счет всех месяцев, имеющих 31 день, по три дня, а тех, у которых по¹ 30 дней,— по два дня. A от того месяца, на который приходится' [интересующая дата], бери все дни. Сумму раздели на семь, и если остаток будет два, то день — понедельник [40]).

И снова солнечные эпакты. Перейдем теперь к двум другим упомянутым выше календарным памятникам XIII—XIV вв. Ha стене Софийского собора в Киеве была обнаружена таблица — граффити, реконструкция которой приведена па рис. 39. Как видно, это числа от 1 («аз») до 7 («земля»). Общее их число — 28, что соответствует 28-летнему солнечному циклу. Следовательно, таблица составлена для проведения определенных календарных расчетов. Ho ка- Ких и как?

Единственный логический способ чтения таблицы — слева направо и сиизу вверх. Распишем буквы в ряд: А, В, Г, Д, S, 3, А, В, Д, E, S, 3, В, Г, Д, E, 3, А, В, Г, E, S, 3, А, Г, Д, E, S и сопоставим его C табл. 7 вруцелет. Нетрудно убедиться, что порядок «исключения» букв из ряда здесь различен. Следовательно, на стене собора приведены пе вруцелста. .Что же тогда?

Рис. 39. Календарная таблица-граффити, обнаруженная на стене Софийского собора в Киеве (P. А. Симонов. Кирик Новгородец.— M.: Наука,

1980).

Запишем тот же ряд, придав буквам их численные значения: I, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 7, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1, 3, 4, 5, 6... Мы получили солнечные эпакты (конкуренты) точно в той же последовательности, в которой они приведены в табл. 9, т. e. первое число отнесено к 1 году «западноевропейского» солнечною цикла.

«Комплект» упомянутых выше календарных величин — солнечных эпакт и солнечных регуляров — и помещен сверху и справа на первом листе Норов- ской Псалтыри (рис. 40)[41]). Верхняя табличка — те же солнечные эпакты, что и на стене Софийского собора (в Псалтыри ошибочно пропущена третья цифра 3, т. e. буква Г; на рисунке она восстановлена

и проставлена несколько выше других)'. Справа на листе даны солнечные регуляры в таком порядке:

Таким образом, в Норовской Псалтыри имеются солнечные эпакты и регуляры. Тем самым определение дня недели для любой календарной даты должно быть обеспечено: ведь сам «рецепт» — формула

Рис. 40. Календарная таблица Норовской псалтыри

(I. 3) — совершенно очевиден. Именно так и расшифровал метод Норовской Псалтыри P, А. Симонов: «Делением года на 28 получался номер солнечного круга... Отсчитывая по таблице, соответствующей исправной развертке верхней части Норовских таблиц, или по таблице-граффити из Софии Киевской столько знаков, каков номер солнечного круга, находили числовой знак, который условно обозначим через х». Из правой таблицы Норовской Псалтыри (или аналогичной ей) в качестве третьего слагаемого брали месячный коэффициент у (солнечный регуляр). Далее составлялась сумма a = x + # + z, гдег — дата, на* пример, весеннего полнолуния, Наконец, делили полу*

ченную сумму на 7, «если год был високосным, или разность а—1, если год был простым. По остатку заключаем о дне недели даты»[42]).

Несколько «почему?» и предположения автора. Расчет по указанной схеме дает правильный результат. И все же здесь возникает несколько вопросов. Ведь если таблицы «принимать как есть», то в трех из каждых четырех случаев приходится делать поправку— уменьшать получеппую сумму а на 1. Почему это так? И разве нельзя составить таблицы таким образом, чтобы в этих поправках не было необходимости? Может быть, эти таблицы «не те» или «не совсем те»?

Раньше, чем выяснить ситуацию, отметим, что тем же путем рассчитывалась и дата пасхи (во всяком случае — проводился контроль уже имеющихся пасхалий). Поэтому слева в календарной таблице Ho- ровской Псалтыри приведены даты весенних полнолунии. Сопоставляя их с даппыми табл. 9, находим, что опи расположены в обычном порядке по мере роста числа круга Лупы L от I до 19.

Подчеркиваем еще раз: изображенные на стене Софийского собора, помещенные в Норовской Псалтыри и в табл. 13 солнечные эпакты соответствуют восточному солнечному циклу, лишь начиная с круга Солнца Q = 12, тогда как западному — с первого номера солнечного цикла CS = 1.

Что же делает вычислитель? Он, говоря словами P. А. Симонова, определяет сначала восточный круг Солнца Q и «отсчитывая по таблице-граффити столько знаков, каков номер солнечного круга», сдвигает реалыюе распределение эпакт в 28-летнем цикле на 11 позиций назад. Другими словами, вычислитель пользуется эпактон не пптсрссующего его года R, но года R — 11, идущею па 11 лет впереди!

Оба цикла начинаются эпактон ES — 1, и если их начала совмещены, то расхождение па 1 из-за несовпадения високосов выявляется в 4-м, 8-м и т. д. годах цикла. Например, при CS = 4 имеем ES = 4, тогда как при Q = 4 из формулы (1.2) следует ES = 5. Вычислитель, рассчитывая упомянутую выше

сумму а, использует не восточную, а западную эпак- ту, численное значение которой в високосном году на 1 меньше. C другой же стороны, хотя месячный коэффициент (RS) рассчитан с включением 1-го дня месяца, вычислитель, определяя величину а, не уменьшает числа даты на 1. Именно поэтому лишь в високосном году результат получается правильный, тогда как в трех последующих годах цикла эпакты восточная и западная совпадают по величине и этот 1-й день месяца (учитываемый еще раз в числе даты z) приходится исключать из счета, т. e. делить на 7 не величину а, но а— 1.

Какие же выводы следуют из всего здесь сказанного?

Прежде всего, таблица-граффити из Софийского собора и Норовская Псалтырь являются дополнительным (к летонисям) свидетельством того, что в Древней Руси год начинался в марте. Иначе в таблицах солнечных эпакт для каждого високосного года (семь раз в 28-летнем цикле) были бы указаны две эпакты, чего на самом деле нет.

Далее, в обоих рассматриваемых здесь источниках солнечные эпакты записаны для западного цикла, хотя расписание весенних полнолуний дано по византийскому счету (а не по золотым числам!). Провести перерасчет солнечных эпакт для восточного солнечного цикла, как мы видели,—дело элементарно простое. Оно, однако, не было проведено. Можно предположить (да простит читатель автору этот домысел)', что книжники на Руси сознательно объединили для своих расчетов восточный лунный цикл (для расчета пасхальных полнолуний) с западным солнечным (для расчета дней недели). Ho такие расчеты было бы удобно проводить лишь в случае, если отсчет самих циклов ведется OT одной общей точки. Поэтому интересно проверить: а нет ли у этих циклов общей точки отсчета? Оказывается, есть. B 971 г. заканчивался очередной 19-летний лунный цикл (круг Луны L = 19) и одновременно — солнечный (западный)¹ цикл (CS = 28). Для 972 года находим: L= 1, CS = 1. Такое совпадение случается один раз в 532 года. Ho чем мог быть примечателен 971 или 972 год? (Конечно, с точки зрения ученого или церковного деятеля Древней Руси, решившего начать от него отсчет годов для календарных расчетов.)

B месяце красных листьев

различной и зависела от внешних природных признаков, по которым они устанавливались. Например, у чулымских татар августу соответствовал «месяц белой рыбы», октябрю — «месяц красных листьев». B календаре этого народа был также «месяц голых листьев», «месяц маленького мороза», «месяц большого мороза» и т. д. Верхнеколымские юкагиры подразделяли год на шесть различных по лрОТяженности периодов: зима, первая весна, втораЯ вЄ€на, третья весна, лето и осень. Нижнеколымские юкагиры в XVIII в. использовали такие названия месяцев, как «охотничий» (март), «водяной» (август), «рыбный» (сентябрь). Счет же месяцев они вели по суставам пальцев «через голову» — от первых суставов пальцев правой рукн до первых суставов пальцев левой руки. Юкагирское обозначение года — нэмолгил — и означает «все суставы вместе»...[43]),

B ЕДИНОЕ РУСЛО СОБЫТИЙ

Радио, телеграф и телевидение со скоростью света оповещают сегодня весь мир обо всех событиях, происходящих в отдельных странах, в городах и селах, в далеких полярных экспедициях и на борту космических кораблей. C течением времени все эти события строка за строкой укладываются на страницах единой всемирной истории. Первые же страницы этой великой книги безжалостно изорвал в клочья стремительный ветер времени, рассеяв их по просторам планеты. Ha тысячи лет они были схоронены под толстым слоем развалин, оставшихся от могущественных когда-то государств...

Ценой огромных усилий историкам и археологам удалось отыскать следы многих давно забытых народов и в значительной степени восстановить некоторые страницы их истории. Эта исключительно важная работа еще продолжается... Ho свести упоминания о тех или других событиях в единое русло истории — задача крайне трудная. Причиной возникающих при этом ошибок является, в частности, и многообразие систем счета времени, использовавшихся в прошлом B различных странах. Поэтому событие, о котором

Об эрах и стилях летописцев

«Продолжателя Регинона»), будто Ольга была крещена при императоре Романе, воцарившемся в 959 r., следует, видимо, понимать в том смысле, что Роман в 957 r. уже был соправителем своего отца, но сам текст хроники писался в то время, когда ом был уже единоличным правителем.

Попутно отметим, что не меньшей хронологической загадкой является и дата крещения Киевского князя Владимира, хотя, как мы видели (с. 64), летописец «обставляет» ее всеми мыслимыми элементами датировки. Один из древнейших документов «Память и похвала князю Владимиру» относит крещение Владимира к 987 r., а его поход на Корсунь, в котором он по «Повести» будто бы крестился, — к 989 г. Тем же годом датируют взятие Корсуни Владимиром византийские н арабские источники. Сам же факт крещения князя Владимира и Руси византийские писатели упорно замалчивают.

Известно лишь, что Владимир в 987 г. послал на помощь византийскому императору Василию II (управлял империей с 976 по 1025 г.) войска против взбунтовавшегося полководца Варды Фоки взамен на обещание дать ему в жены царевну Анну. Понятно, что столь близкое родство с византийским императорским двором высоко поднимало авторитет Киевского князя, чего византийцы вряд ли желали. И на каком- то этапе развития событий они, видимо, решили отказаться от своего обещания. Усгупилп же после взятия Владимиром Корсуни. A вот из Византии ли пришло христианство на Русь, этот вопрос вряд ли можно считать решенным. Так, в «Летописи Иоакима» говорится: «Иде Владимир на Булгары и победи их, мир учини, и прият крещение сам и сынове его и всю землю русскую крести. Цар же болгарский Симеон (Самуил) присла иереи учены и книги довольны, и посла Владимир во Царьград ко царю и патриарху, просити митрополита...[44]). Так что не исключено, что Владимир крестился сам и крестил киевлян вскоре после похода на Болгарию в 985 г.

Конечно, «Повесть» рассказывает об этих событиях совершенно иначе, в ней мы находим пространный рассказ о раздумьях князя Владимира, потом — о его чудесном исцелении от слепоты после крещения и др. Ho дело-то в том, что статьи летописи подвергались многократной переработке и изменениям, реалистические элементы, имевшие отношение к общественно-политической жизнн Руси, были старательно вытравлены, на их место спустя IOO—120 лет были сделаны вставки сугубо религиозного характера [45]J. Да и едва ли не первый биограф Владимира Иаков Мних писал, что Владимир взял Корсунь через два года на третий после своего крещения...

K тому же имеются определенные доказательства того, что «крещение Руси» состоялось гораздо раньше. Так, константинопольский патриарх Фотий в окружном послании восточным церквам писал в 866 г.

0 россах, что «теперь и сами они переменили нечестивое языческое суеверие на чистую христианскую церу...». Уже в середине X в. христианство все более утверждается в государственной системе на Руси [46]). B частности, договор с греками 944 г. скрепляется в Киеве также и » церкви: «мы же, елико нас крьстилися есмы, кляхомся цьркъвию святого Илие в съборьней церкъви...». При Владимире христианство лишь превращается в релитию государственную.

Интересной с точки зрения хронологии является и следующая запись в «Повести»: «В лето 6473. Иде Святослав на Козары... и бывши брани, одоле Святослав Козаром и град их Белу Вежю взя». B переводе с византийской эры это соответствовало бы 965 г. Между тсм из арабских источников следует, что хазарский каганат подвергся разгрому со стороны русов в 358 г. хиджры, что соответствовало бы 969 r., так как из синхроипетвчсскнх таблиц [47]) находим, что

1 мухаррама 358 г. хиджры = 14 ноября 969 г. н. э. Таким образом, н данном случае нз даты летописца нужно вычитать но 5508, а 5504 года.

He менее любопытна н такая заиись в Лаврентьевской летописи: «В лето 6609. ІІреставися Всеслав Полотский князь, месяца априля в 14 день, в 9 час дне в среду». Используя приложение II, нетрудно убедиться, что в 1101 г. н. э. (6609 — 5508 = 1101) 14 апреля было не в среду, а в воскресенье. Среда же приходилась на 14 апреля в 1109 г. (6609—5500). Вполне возможно, что летописец использовал счет времени по эре Секста Юлия Африканского ...

Как уже упоминалось, под стилем летосчисления подразумевается определение начала года. Вместе с христианством из Византии на Русь пришел сентябрьский стиль, однако здесь в обычае было отмечать начало года весной в марте. И вот этого-то мартовского стиля летописцы придерживались еще очень долгое время. При этом по отношению к сентябрьскому году мартовский год (с тем же обозначением!) может начаться полугодом позже (тогда по своему началу он будет «моложе») или полугодом раньше (тогда он будет па полгода «старше» сентябрьского). B исторической литературе первый из них был назван мартовским, второй — ультрамартовским. Очевидно, что ультрамартовский год всегда на единицу старше мартовского.

Долгое время предполагалось, что летописцы пользовались мартовскими годами. Ho оказалось, здесь дело гораздо сложнее. B летописях чередуются группы статей, в которых используется TO один, то другой стиль. По данным известного историка H. Г. Бережкова (СССР), в летописных памятниках конца XI и начала XII вв. (включая «Повесть временных лет») годы обозначены но мартовскому стилю, тогда как ультрамартовских датировок вообще нет. A вот далее статистика такова: в Лаврентьевской летописи из общего числа 165 статей, датированных от 1110 по 1304 год, мартовскими годами обозначена 101 статья, ультрамартовскими — 60, четыре статьи обозначены годами ниже (т. e. начинающимися спустя год) мартовских. B Ипатьевской летописи с 1118 по 1198 гг. (до Галицко-Волынской летописи) мартовский стиль используется иа протяжении 46 лет, ультрамартовский — 35 лет, причем все это изрядно перемешано. И лишь в XV в. становится общепринятым обозначение статей сентябрьскими годами.

Объясняется все это очень просто: составитель летописи пользовался не одним, а по крайней мере двумя различными источниками, в которых один и тот же год обозначался по-разному,„

m

Вот несколько примеров. Как сообщает Ипатьевская летопись, «В лето 6672 ... пристави же ся Святослав месяца февраля в 15 день, а в 17 вложен бысть в гроб, в понедельник». Ho 17 февраля приходилось на понедельникв 1164 r., а что значит,что стиль летописца ультрамартовский. Спустя 20 лет та же летопись использует другой стиль: «В лето 6695 ... Того же лета быстьзнамешіемесяцасентябряІбдень, тма бысть по всей земле... солнце бо ногнбе и небо погоре облаки огнепрозрачиыми...». Здесь, во-первых, летописец ошибся, так как полное затмсіше Солнца произошло 4 сентября 1187 г. Во-вторых, можно думать, что запись сделана несколько месяцев спустя, так как здесь же он добавляет: «Таковая бо знамения не на добро бывают, в той бо день того месяца взят бысть Ерусалим, безбожными сарацины...». Дело в том, что Иерусалим был взят Саладином месяц спустя — 3 октября. Таким образом, число месяца события (затмения) пришлось исправить в соотзет- ствии с расчетами, стиль же летоинсца — мартовский.

Ультрамартовским является и упомянутое выше «лето 6645» 1-й Новгородской летописи. Этот год должен бы соответствовать (6645 — 5508 =) 1137 г. Ho в 1137 г. новолуние было 23,8 марта. Cepn Луны мог быть видимым на небе 7 марта годом раньше — в 1136 r., тогда как раз астрономическое новолуние имело место 4,9 марта.

Много трудностей встретили историки при установлении даты сражения княжеских войск с монголотатарами на реке Калке. B Ипатьевской летописи эта битва описана под 6732 r.: «В лето 6732 приде не- слыханая рать безбожный моавитяие рекомыи та- тарьве...». Летописец далее сообщает, что князья «переидоша же Днепр во день во вторник... оттуда же идоша 8 дни до реки Калки», однако не указывает более конкретной даты. Лаврентьевская же летопись в нескольких строчках дает сведения об этой битве под другим годом «В лето 6731 ... се же зло сключи месяца мая в 30, на память святого мученика Еремия». Ho память упомянутого мученика церковь отмечает не 30, а 31 мая.

B Никоновской и Густинской летописях сообщение о битве на Калке дано под 6733 r., в Рогожской летописи— под 6743 г. B летописных сводах XV в., в частности, в Софийской I₁ Новгородской IV, Воскре- m

сенской и др. летописях упоминается дата битвы — 16 июня.

B одном из не дошедших до нас источников H. M. Карамзин прочел, что упомянутая битва происходила в пятницу. C другой стороны, арабский источник сообщал, что она состоялась в 620 г. хиджры, а этот лунный год начался 4 февраля 1223 г. Сопоставление всех этих данных привело к выводу, что битва на Калке произошла 16 июня 1223 r.

Bo многих исторических источниках встречается датировка по индиктам. Например, один из документов «Литовской метрики» заканчивается словами: «дан у Вильни лета 6960 генваря 4 день, индикт 15».

Иногда летописец указывает лишь индикт года. ,Таким, папример, было сообщение о походе Дмитрия Донского «в году ппднкта 14». Дмитрий Донской княжил с 6868 но 6897 г. (1360—1389), индикт же 14 соответствует годам 1361 и 1376. Ho в первом из них князю было всего 11 лет. Следовательно, упомянутое событие имело место в 1376 г. Так по одному индикту удалось установить дату события.

«Пусть остерегается покупающий»

«Единицы измерения времени повторяются снова и снова и всегда одинаковы: один день похож на другой. Только события—рождение и смерть, хороший или плохой урожай — выделяют едшпіцы времени, делая их неодинаковыми по значению и, таким образом, запоминающимися. Поэтому хронография (хронологическое изложение событий)—метод установления временных интервалов между событиями, а также событиями и настоящим временем,— отличается от науки о календарях, которая имеет дело со стандартными единицами времени.

Однако элементы абсолютной хронологии — не изолированные даты, но однородные отрезки времени, непрерывный ряд которых приводит к настоящему. Абсолютная хронология заимствует понятие «год» из календаря, по хронологический год — это единица измерения истории, т. e. звено в цепи лет, обозначенных другим способом. Это сквозное обозначение и отличает хронологический год от календарного».

Этими словами известный специалист по хронологии Э. Бикерман обрисовал связь хронологии с наукой о календарях. Конечно, сегодня между календарным и хронологическим счетом времени существует определенная гармония, использующийся в повседневной жизни гражданский год с достаточно высокой точностью приведен в соответствие со сменой времен года, т. e. с астрономической единицей счета лет. Такая гармония, однако, отсутствовала в отдаленном прошлом. Причиной этому было прежде всего несовершенство календарей как «инструментов» для счета отдельных промежутков времени, в связи с чем Э. Бикерман и высказал свой афоризм: «Календарь— это такая вещь, которую не в силах объяснить ни логика, ни астрономия...».

Так, например, в древнегреческом языке делалось различие между годом как годичным циклом смены времен года и гражданским годом, продолжительность которого иногда устанавливалась совершенно произвольно. Согласно Э. Бикерману, если должностное лицо, по которому был обозначен год (эпоним), служило лишь шесть месяцев, «то и гражданский год имел такую же длину — год становился шестимесячным. Сходным образом и в Вавилонии год первоначально включал только шесть месяцев.,В древних шумерских текстах датирование по срокущеятельно- сти должностных лиц также охватывает годы различной величины». И далее Бикерман пишет: «Только при Цезаре под влиянием астрологии праздник Нового года приобрел самостоятельное значение временной отметки начала года и, таким образом, положил начало нашему гражданскому году и нашим новогодним праздникам».

A между тем события истории Ближнего Востока, Греции и Рима связаны u основном с тем или другим эпонимическим годом (по правлению архонтов в Греции, консулов в Риме). Поэтому прежде всего возникала проблема: правильно установить последовательность правления должностных лиц и, далее, установить отдаленность хотя бы нескольких конкретных эпонимических годов от настоящего времени. Задачи эти оказались чрезвычайно сложными. Как отмечает Э. Бикерман, все предложенные списки архонтов эллинистической эпохи отличаются друг от друга п все они в одинаковой степени недостоверны: «Число афинских архонтов, для которых определены юлианские даты, после 290 г. до н. э., остается крайне не-

значительным... Составители могли искажать списки или же просто придумывать эпонимов...». Сами же правители могли по той или другой причине «задним числом» отодвигать дату начала своего правления. Например, Карл II, король Англии, вступил на престол 29 мая 1660 r., однако годы его правления отсчитывались от даты казни Карла I — 30 января 1649 г.

Списки римских консулов считаются надежными, начиная с 300 г. до н. э. При этом, однако, до 222 г. до н. э. не существовало определенной даты вступления консула в должность: он мог начать и кончить свою служебную деятельность в любой день на протяжении сезонного года. Ho ведь вместе с ним заканчивался и гражданский год!

Поэтому и сегодня многие события, происшедшие даже при жизни Юлия Цезаря, так и не удалось перевести в даты юлианского календаря.

Да, древние календари были слишком несовершенны, а системы датирования слишком запутанными. Поэтому, как отмечает Э. Бикерман, «для дат греческой истории и для римских доюлианских дат, исключая особые случаи (например, даты, фиксируемые астрономическими явлениями), представляется возможность установить лишь год по юлианскому календарю и приблизительное время года соответствующего события. Для Ближнего Востока пределы допустимой погрешности быстро увеличиваются по мере того, как мы заходим в глубь веков дальше 900 г. до н. э. До XIV в. до н. э. в самых благоприятных случаях пределы погрешностей достигают 10 и более лет, к XVII в. они доходят примерно до 50 лет, а для более раннего времени и до 100 лет». B целом же «каждый, кто пытается переводить древние датировки в даты нашего летосчисления, должен помнить юридическое правило caveat emptor — «пусть остере- гаетсяпокупающий...»[48]).

Увы, быть внимательным приходится и при чтении новейшей как научной, так и публицистической литературы. B качестве примера мы хотим обратить здесь внимание читателя на датировку событий, описанных Л. Фейхтвангером в его «Иудейской войне» (Сочинения: T. VII.— M., 1965). Ha стр. 315 читаем:

выступили они (римские воины — И. К.) из Кесарии, 25-го стали лагерем в ... ближайшем селении перед Иерусалимом... И когда 14 нисана, в канун праздника в день пасхальной вечери, последние паломники достигли города, ... за ними на высотах уже показался римский передовой отряд». Далее, на с. 386 уз-

»23 апреля, т. e. 10 нисана

по еврейскому счислению,

наем, что «гибель храм 823 г. после основания Pi еврейскому календарю, и 9 вуходоносором первый xpa тября спустя месяц после

свершилась 29 августа ма города, 9 аба 3830 по же аба был разрушен Ha- м». И na с. 391: «25 сен- иадеиия храма и пяти ме

сяцев после начала осады пал Верхний город».

иудейской» (СПб., 1786 что «при наступлении пра

1787) на с. 145 находим, здника опресноков, месяца

Посмотрим, как датирует те же события их очевидец Иосиф Флавий. B его сочинении «О войне

ксанфика в четыренадесятый день» Тит подошел к Иерусалиму. Ha стр. 181: «Римляне же, начав строение валов (вокруг города — И. /