2.2. Разработка общей модели функционирования распределительной сети «Нефтебаза - АЗС»
Для разработки системы оперативного управления перевозками нефтепродуктов в сети «НБ - АЗС» (нефтебаза - автозаправочные станции), а также планирования надежной работы всех звеньев данной сети с учетом логистического принципа «точно - во - время», необходимо описать основные элементы и оговорить допущения, что позволит сформировать общую структуру модели функционирования и выбрать соответствующие математические методы для аналитических расчетов.
Из рассмотренных в разделе 2.1 вариантов дистребъютерных логистических сетей выберем в качестве базового варианта «в»: одна НБ, количество АЗС или комплексов - М.
Поскольку речь идет о принципиальной постановке задачи, то ограничимся вариантом, когда НБ расположена в центре, а АЗС - по периферии рассматриваемого района.Выделим три основных объекта, определяющих функционирование сети, а именно: АЗС (/-я); АТП, поставляющее подвижной состав для перевозки нефтепродуктов; нефтебаза НБ (рис. 2.5).
Автозаправочная станция. АЗС является конечным звеном рассматриваемой логической цепи. Для математического описания работы АЗС воспользуемся методикой, изложенной в работах [62, 65]: АЗС является системой массового обслуживания с ограниченной длиной очереди автомобилей на заправку. Режим работы АЗС определяется в зависимости от основных параметров, характеризующих поток автомобилей и корректируется с учетом расположения АЗС с помощью соответствующих коэффициентов, а также показателей, отражающих, в частности, нестационарность потребления топлива от времени суток, дня недели и сезонных колебаний интенсивности эксплуатации автомобилей в течение года. Укрупненный алгоритм расчета отпуска /-го вида топлива j-й АЗС приведены на рисунке 2.6.
При описании АЗС как элемента распределительной сети должно быть указано, во-первых, какие виды топлива отпускаются на данной станции (общее количества N)\ во-вторых, каковы емкости резервуаров для каждого вида топлива Qy.
Если на АЗС предусматривается наличие страхового запаса /-го вида топлива, то его величина Q.. должна быть учтена в расчетах; в частном случае 0°. =0.
Рис. 2.5. Схемы перевозок нефтепродуктов в распределительной сети
«НБ - АЗС».
а - НБ и АЗС удалены друг от друга; б - совместное размещение НБ и АТП. Lj, Sj, Li0 - расстояние между объектами; 1,2- ограничения на кратчайших маршрутах
Рис. 2.6. Укрупненный алгоритм расчета отпуска /-го вида топлива j- ой АЗС
Интегральная характеристика потребления /-го вида топлива является основной для определения момента времени, когда произойдет опустошение резервуара. Анализ работы АЗС показывает, что интегральная характеристика расхода топлива представляет собой случайный процесс gj(t), одна из реализаций которого приведена на рисунке 2.7. На этом же рисунке приведена реализация топлива другого вида gi(t), потребление которого в среднем меньше, чем первого вида.
Рис. 2.7. Графическая интерпретация определения времени упреждения заказа г
для доставки топлива с НБ на АЗС: gi(t), gi(t), g2(t) - случайные реализации расхода топлива
В случайный момент времени 7} резервуар опустошается. Чтобы не прекратилась продажа /-го вида топлива и не произошла потеря клиентуры, оператор АЗС должен произвести заказ на НБ в момент Г3, который также является случайной величиной. В это время в резервуаре будет находится запас топлива 0з/(рис. 2.7).
Определение времени упреждения заказа (времени заказа) производится по формуле
T = Ti-T3h (2.1)
Из формулы (2.1) следует, что для расчета т необходимо знать, помимо характеристик работы АЗС, показатели, связанные с перевозочным процессом, и параметры работы НБ, связанные с отпуском /-го вида топлива.
Следовательно, время упреждения заказа т является обобщенным параметром логистической цепи, отражающим принцип «точно - во - время» и включающим в себя характеристики функционирования АЗС, НБ и перевозочного процесса.В зависимости от случайного сочетания факторов, а также под влиянием нестационарности работы АЗС, отдельные реализации gift) будут различными. Другими словами, с точки зрения теории случайных процессов [30, 67 и др.], они будут представлять ансамбль реализаций со слабым перемешиванием (рис. 2.8). Для аналитического описания ансамбля реализаций необходимо знать зависимости от времени математического ожидания Mg(t), дисперсии Dgft), а так-
Рис. 2.8. Модель для расчета функции распределения времени опустошения
резервуара /-го вида топлива на АЗС.
- плотность распределения реализаций случайного процесса отпуска топлива ffg,t).
- плотность распределения времени опустошения резервуара fft).
же функцию распределения F (g, t). Воспользовавшись специальным математическим аппаратом, можно рассчитать функцию распределения времени опустошения резервуара Зная или задаваясь скоростями движения загруженного (или пустого) автомобиля или автопоезда в данных дорожных условиях, можно рассчитать время движения на каждом из рассмотренных расстояний. Особое внимание при этом следует обратить на возможные ограничения на маршрутах движения, наиболее распространенными среди которых являются следующие: запрет проезда по дорогам кратчайшего маршрута, проходящего, например, через центр города, либо специально охраняемых объектов; - невозможностью проезда по некоторым дорогам в виду весовых ограничений на ось (или тележку); запрет на движение по определенным дорогам автомобилей-цистерн, общей массой превышающих заданную величину; невозможность движения на данном отрезке маршрута в определенное время суток; другие возможные ограничения, связанные, например, с конвенцией ДОПОГ по перевозке опасных грузов. Таким образом, для каждого из маршрутов сети доставки нефтепродуктов от НБ до АЗС рассчитываются временные составляющие, связанные с движением. Вторая составляющая перевозочного процесса - подвижной состав, используемый для перевозок различных сортов бензина и дизельного топлива. Третья составляющая организации - маршрутизация процесса перевозки. Известно, что маршруты перевозок подразделяются на маятниковые и кольцевые [113]. В свою очередь маятниковые маршруты бывают с полным использованием пробега, с использованием пробега только прямого направления, с неполным использованием пробега прямого или обратного, или обоих направлений. При кольцевом маршруте подвижной состав проходит все пункты погрузки-разгрузки по замкнутому кругу. Разновидностями кольцевого маршрута являются сборно-развозочный и сборно-развозочный маршруты. Из вышеуказанного следует, что наиболее распространенным типом доставки нефтепродуктов являются маятниковые маршруты, и, возможно, кольцевые развозочные маршруты. Определим составляющие времени движения на маятниковом маршруте при осуществлении поставок с НБ на АЗС. Здесь возможны различные варианты. Первый вариант. Автомобиль по заявке выезжает с АТП, заправляется на НБ, доставляет топливо на АЗС и возвращается в парк. Тогда общее время движения на маршруте: Т =t +tHE +t +tA3C +t (2-2) I О ЗАП Dj CJI 0 j где to = LqIVq- время нулевого пробега от АТП до НБ; НЕ t - общее время заправки цистерны автомобиля (автопоезда) на НБ; J АЛ t p. = L/V- время пробега от НБ до /- й АЗС; АЗС t - общее время слива из цистерны автомобиля в резервуар АЗС; t^ . = S(/Vo - время нулевого пробега от j- й АЗС до АТП. При заказе автомобиля с АЗС время доставки TD будет включать четыре первых слагаемых формулы (2.2). Второй вариант. Работа автомобиля в течение дня спланирована таким образом, что предусмотрено выполнение п маятниковых маршрутов. Общее время работы: ^ ='о+Е С, +1 tDj +1 tx] +1 ten, + Uj (2.3) n ~~ суммарное время всех заправок цистерн автомобиля (автопоезда) в течение дня, в случае, если количество топлива для каждой из j-x АЗС различно; п ^tDJ - суммарное время пробега от НБ до j- й АЗС,/ = 1, 2, ...,п-1; л-1 - суммарное время холостого пробега/-й АЗС до НБ,/ = 1, 2, ...,п-1\ п - суммарное время слива топлива на каждой из АЗС. Следует обратить внимание, что количество слагаемых, связанных с холостым пробегом Txji на единицу меньше, т. к. после п-й заправки автомобиль возвращается в парк. Если АТП расположено на нефтебазе, то нулевой пробег to в формуле (2.3) не учитывается, а вместо % подставляется Txj. Если количество заявок от АЗС велико, а число автомобилей ограничено, то выполнение некоторой к-й заявки будет произведено после к-1 ездки автомобиля. Это должно учитываться при расчете времени доставки по формуле (2.3) соответствующим количеством слагаемых, каждое из которых является случайной величиной. Анализ показал, что в силу тривиальности доставки топлива в виде маятниковых маршрутов «НБ - АЗС» практически отсутствуют возможности использования оптимизационных методов. В случае развозочных маршрутов, особенно при различном количестве топлива, сливаемого на каждой из АЗС развозочного маршрута, появляется возможность использования оптимизационных процедур. Тем не менее, для обоих видов маршрутов основное внимание следует уделить надежности выполнения перевозок, вплоть до введения резервных единиц подвижного состава, и организации работы подвижного состава на линии с использованием современных компьютерных технологий и средств связи, например, оборудование каждого из автомобилей радио или спутниковой связью. Нефтебаза. Как элемент логистической цепи работа НБ определяет временную составляющую перевозочного процесса, связанную с наполнением цистерн автомобилей и автопоездов ТНБ. Если на НБ для каждого вида топлива оборудована раздача , насчитывающая А устройств для наполнения цистерн, то, по существу, речь идет о системе массового обслуживания (СМО), оснащенной М аппаратами. При наличии нескольких резервуаров данного вида топлива, и, соответственно, нескольких площадок для налива, количество аппаратов возрастает пропорционально. При наличии М АЗС, для каждой из которых требуется заполнение резервуаров, формируется поток автомобилей-бензовозов, прибывающих на НБ в случайные моменты времени. Очевидно, данный поток будет отличаться от традиционного потока заявок, рассматриваемого в теории массового обслуживания. Главное отличие заключается в том, что, во-первых, указанный поток заявок формируется ограниченным числом автомобилей-бензовозов, во-вторых, они совершают поездки на ограниченном количестве маршрутов. Поскольку расстояния между НБ достаточно велики, то автомобиль- бензовоз не покинет НБ до тех пор, пока не будет заполнен. При наличии очереди автомобилей на заправку, вновь прибывший автомобиль встает в очередь и не покидает ее, пока не заправится. Таким образом, речь идет о многоканальной или одноканальной как частный случай СМО с ожиданием, т. е. неограниченной длиной очереди (рис. 2.9). Соответствующие формулы, позволяющие проводить расчет выходных параметров такой СМО подробно рассмотрены в ряде работ [12,79,146 и др.] и приведены в таблице 2.4. Время заправки, а также время нахождения автомобиля-бензовоза на НБ, по аналогии с заправкой автомобилей на АЗС, включает следующие составляющие: Т\\Б = ?в + Точ + Т\\ + ГЗАП +7ОФ+ 7зак, (2.4) где Тв - время въезда на территорию НБ; 7Ьч - время простоя в очереди на заправку цистерн автомобиля (если все устройства для заполнения заняты);
Рис. 2.9. Схема функционирования нефтебазы как СМО с ожиданием
(с очередью)
Гп - время подготовки автомобиля к заправке; ТЗАП ~ заправка цистерн автомобиля;
Таблица 2.4 Характеристики функционирования СМО с ожиданием
№ п/п Характеристика Формулы, обозначения СМО одноканальные многоканальные 1 2 3 4 1. Число каналов обслуживания п 1 п 2. Показатель нагрузки СМО (график) р = Ш р = Ж 3. Показатель нагрузки, приходящейся на Ч? = р п один канал
Тоф - время оформления документов, связанных с заправкой; 7зак - заключительное время после окончания заправки; Очевидно, что все слагаемые формулы (2.4) являются случайными величинами и подчиняются определенным законам распределения.
Таким образом, разработанная общая модель позволяет:
охватить все элементы распределительной сети «НБ - АЗС» и учесть все временные составляющие;
реализовать принцип «точно-во-время» при доставке нефтепродуктов с НБ к АЗС;
перейти к формированию расчетной методики планирования перевозочного процесса и определения рационального количества единиц подвижного состава для осуществления перевозки нефтепродуктов;
- выбрать критерии экономической оценки функционирования распределительной сети «НБ - АЗС».
В заключение в таблице 2.5 приведены перечни исходных данных, необходимых для расчета параметров перевозочного процесса в соответствии с предложенной общей моделью функционирования сети «НБ - АЗС».
Таблица 2.5
Исходные данные для расчета параметров перевозочного процесса
в сети «Нефтебаза - АЗС»