4.2 Математические зависимости основных характеристик процесса сгорания
В обзоре работ по исследованию сгорания в поршневых ДВС показано, что основными показателями характеризующими сгорание, являются скорость распространения пламени во второй, основной и третьей фазе, а также характеристика тепловыделения.
Из существующих формул для скорости распространения пламени в турбулентном потоке наиболее полно отражающей физику процесса является формула Дамкелера - Карловича [83, 97], являющаяся продолжением работ Щелкина [157]. В которой учитывается как турбулентность потока, так и ламинарная скорость сгорания, поэтому она является базовой для определения полуэмпирических зависимостей средних скоростей распространения во второй и основной фазе. Сгорание в третьей фазе происходит при мелкомасштабной турбулентности, и зависит от свойств смеси и турбулентности потока вблизи стенок КС.Так же в обзоре отечественных и зарубежных работ [12, 25, 34] показано, что наиболее общепризнанной полу эмпирической формулой для определения характеристики тепловыделения является полуэмпирическая формула И.И. Вибе. Определяющими характеристику тепловыделения по И.И. Вибе являются продолжительность сгорания и показатель характера сгорания.
4.2.1 Эмпирическая формула средней скорости распространения пламени в третьей фазе у стенок КС
Как показал обзор литературы [15, 30, 106] скорость распространения пламени в третьей фазе, во многом определяется физико-химическими свойствами ТВС, а также турбулентностью потока вблизи стенок. В ходе получения математической зависимости средней скорости распространения пламени в третьей фазе по специально разработанной программе MathCAD 2001 была получена эмпирическая формула, учитывающая влияние свойств смеси и режим-
ных параметров работы двигателя на скорость распространения пламени в третьей фазе сгорания у стенок КС: О 1 Нтг ~ Н
ип
+13.а2'3 —шш
н
топл
\
Уй
10 —-2,17 Va
.-Jl
-1,4969 а2 +2,5635 а+
fv jl,8745 а2-3,0781 a+0,494l]
^П,900
А Va,
\ у (4.14)
где U3 - средняя скорость пламени U в третьей фазе сгорания; Un - средняя скорость порш-
jj
ня; Vg - Объем камеры в момент подачи искры; Va - полный объем цилиндра; Ј .
суммар-ц
ное содержание водорода в 1 кг ТВ С; топл - содержание водорода в 1 кг смеси бензина; а - коэффициент избытка воздуха.
Полученная формула, для средней скорости распространения пламени в третьей фазе сгорания у стенок КС, учитывает в себе следующие параметры, влияющие на скорость распространения пламени в третьей фазе: Un - средняя скорость поршня, учитывает влияние скоростного режима работы, определяет интенсивность турбулентности ТВС в процессе сгорания и в третьей фазе сгорания;
Vq /Va - отношение объем камеры в момент подачи искры к полному объему цилиндра, характеризует начальные условия для воспламенения смеси, учитывает влияние степени сжатия и угла опережения зажигания; н^-н
пт - отношение количества добавляемого свободного водорода к количе
н
топл
ству связанного водорода содержащегося в бензине, оценивает влияние свободного водорода;
а - коэффициент избытка воздуха, учитывает влияние состава смеси на скорость распространения пламени.
Проверка адекватности полученной формулы для скорости распространения пламени в третьей фазе сгорания
На рисунках 4.8, 4.9 и 4.10 показаны экспериментальные данные и данные, полученные по формуле 4.14, для различных углов опережения зажигания, скоростных режимов работы двигателя и добавок водорода в ТВС.
На рисунке 4.8 представлено сравнение расчетных данных полученных по формуле 4.14 с экспериментальными данными, режим работы 600 мин"1, УОЗ = 13° ПКВ, с добавкой водорода до 6% от массы топлива. В среднем расхождение расчетных значений с экспериментальными составляет менее 1%,
при а близких к 1 это составляет 0.13 м/с. Максимальное расхождение не превышает 7%, при а близких к 1 это составляет 0.8 м/с, при погрешности результатов экспериментов до 10% . Что говорит, о высокой степени сходимости результатов расчета проведенных по эмпирической формуле 4.14с результатами эксперимента, для данного режима работы.
На рисунке 4.9 представлено сравнение расчетных данных полученных по формуле 4.14 с экспериментальными данными, режим работы 900 мин"1, УОЗ = 13° ПКВ, с добавкой водорода до 6% от массы топлива.
В среднем расхождение расчетных значений с экспериментальными составляет менее 2.5%, что составляет для а около стехиометрического 0.2 м/с, максимальное расхождение не превышает 8.5%, составляющее 0.5 м/с для а = 1. Из этого следует, что по расчетной формуле достаточно точно можно определять значения средних скоростей распространения пламени в третьей фазе, при изменении частоты вращения двигателя, состава смеси и добавки водорода в ТВС.
Рисунок 4 8 - Средняя скорость распространения пламени в третьей фазе, для: п =600 мин"1, У 03=13° ПКВ, с добавкой Нг до 6% от массы топлива; точки - экспериментальные данные, крестики - результат расчета, поверхность-полином второго порядка полученный по экспериментальным данным.
Рисунок 4.9 - Средняя скорость распространения пламени в третьей фазе, для: п = 900 мин"1, УОЗ = 13° ПКВ, с добавкой Н2 до 6% от массы топлива, точки - экспериментальные данные, крестики - результат расчета, поверхность-полином второго порядка полученный по экспериментальным данным.
На рисунке 4.10 представлено сравнение расчетных данных полученных по формуле 4.14 с экспериментальными данными, режим работы 900 мин"1, УОЗ=22° ПКВ, с добавкой водорода до 6% от массы топлива. В среднем расхождение расчетных значений с экспериментальными составляет менее 4%, при а близких к 1 это составляет 0.4 м/с, а при а близких к 1.4 - 0.13 м/с. Максимальное расхождение не превышает 12%, при а близких к 1 они составляют 1.1 м/с, а при а близких к 1.4 - 0.4 м/с.
Таким образом, полуэмпирическая формула для средней скорости распространения пламени в третьей фазе сгорания, показала удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными, при изменении скоростного режима работы, УОЗ и изменении состава смеси по а и добавкам водорода. б
а
Рисунок 4.10 - Средняя скорость распространения пламени в третьей фазе; частота вращения п = 900 мин"1, УОЗ=22° ПКВ, с добавкой водорода до 6% от массы топлива; точки - экспериментальные данные, крестики - результат расчета, поверхность-полином второго порядка
полученный по экспериментальным данным.
В соответствии с исследованиями П.В. Ивашина и А.П. Шайкина для сте- хиометрической и обедненной ТВС средняя скорость распространения пламени в третьей фазе определяет концентрацию несгоревших СН в ОГ [42, 143, 145, 155]. Экспериментально показано, что минимальная концентрация несгоревших СН для коэффициента избытка воздуха а > 1 и добавки водорода от 0 до 6% соответствует отношению средних скоростей распространения пламени в третьей фазе для определяемых условий к значению этой скорости при а = 1, равному 0.67. Следовательно, полученная зависимость (4.14) позволяет определить параметры работы двигателя и количество добавляемого водорода, обеспечивающих минимальную концентрацию несгоревших СН в ОГ.