1.2.1.2 Распространение турбулентного фронта пламени
В тех случаях, когда течение смеси превращается из ламинарного в турбулентное, то пламя распространяется гораздо быстрее, чем в отсутствие пульсаций. Причем по мере увеличения интенсивности турбулентности пламя ускоряется.
Когда турбулентности нет, то фронт пламени плоский и гладкий. При наличии пульсаций фронт пламени выглядит существенно толще. Это происходит за счет деформации фронта пламени, как это показано на рисунке 1.4. Однако, не смотря искривление фронта пламени под действием пульсаций, существует огибающая поверхность, которая распространяется относительно несго-
ревшего газа с некоторой средней скоростью. Нормальная составляющая этой скорости называется турбулентной скоростью горения [105].
Однако когда речь идёт о турбулентном распространении пламени, следует рассмотреть случаи, когда турбулентность мелкомасштабная и крупномасштабная. Они принципиально различаются как по скоростям горения, так и по механизмам вызывающим ускорение пламени. Поэтому рассмотрим оба этих случая отдельно.
мелкомасштабной
Пламя при турбулентности.
Теория Дамкёлера.
Рисунок 1.4 - Турбулентный фронт пламени: При мелкомасштабной турбулент-
а) мелкомасштабная турбулентность; ности фронт пламени практически не де-
б) крупномасштабная турбулентность. формируется и остаётся гладким [105, 120]. Следовательно, при анализе такого пламени можно непосредственно использовать структуру фронта ламинарного пламени. Однако, если в ламинарных пламенах тепло от продуктов сгорания к ТВС передаётся посредством движения молекул газа, то в турбулентных пламенах происходит усиление интенсивности теплопередачи в результате перемешивающего действия пульсаций. При переходе от описания ламинарного пламени к мелкомасштабному турбулентному пламени можно просто ограничиться заменой молекулярной диффузии на турбулентную диффузию. Коэффициент турбулентной диффузии определяется следующим образом:
s = lx-u' ^ (18)
где U - масштаб турбулентности по Эйлеру; и - интенсивность пульсации, которая опреде-
/-2
ляется как *и - корень квадратный из средней величины квадрата пульсационной составляющей скорости и.
Если скорость турбулентного горения обозначить Vt , а скорость ламинарного горения Fji, то получим следующие выражение:
vT _ [7
ил , (1.9)
где v - коэффициент динамической вязкости.
В интервале 2300 (1.10)
Пламя при крупномасштабной турбулентности. Для крупномасштабной турбулентности Щелкин [49, 50, 105, 157], получил следующую формулу:
VT i+ V U* У (1.11) U J, Ц
где В - числовой коэффициент близкий к единице. Эту формулу поясняет рисунок 1.5а, на котором приведена схема распространения фронта пламени при крупномасштабной турбулентности. булентная скорость горения зависит от ламинарной скорости горения и изменяется прямо пропорционально турбулентности потока. Фронт пламени а) б) Рисунок 1.5 - а) Схема турбулентного фронта пламени Щелкина, б) Схема распространения турбулентного фронта пламени Карловица. Карловиц - Дамкелер [30, 44, 105] на основе анализа мгновенных фотографий турбулентного фронта пламени, предложили новую модель фронта пламени. Эта модель изображена на рисунке 1.5(6). Здесь фронт пламени представлен в виде синусоидальной волны. Этот фронт проникает в несгоревший газ со скоростью ил- По мере сгорания смеси выступы, обращенные в сторону сгоревшего газа, становятся более тупыми. Следовательно, с течением времени фронт пламени стремится стать более гладким. Исходя из этой теории, Карлович - Дамкелер, продолжая работу Щелкина, предложили следующую формулу скорости распространения пламени при крупномасштабной турбулентности:
2 и' VT 1-е ¦ = 1 +
U и U л л (1.12) где Vf- турбулентная скорость распространения пламени, Uji - ламинарная скорость распространения пламени, и' - турбулентность потока. Но как показали современные исследования, фронт пламени стремится стать более гладким, если происходит сгорание тяжелых молекул топлива, и к фронту пламени активно диффундируют молекулы кислорода. Или же фронт пламени может стать более выпуклым, если в топливе много легких молекул топлива, таких как водород, тогда происходит диффузия легких молекул топлива во фронт пламени, увеличивается концентрация активных центров, фронт пламени удлиняется, что вызывает увеличение скорости распространения пламени. Теоретическая формула Карловича - Дамкелера в отличие от формулы Щелкина, лучше учитывает влияние изменения интенсивности турбулентности на турбулентную скорость сгорания. Но при этом остаются большие проблемы для определения интенсивности турбулентности во фронте пламени и ламинарной скорости распространения пламени, что значительно затрудняет их применение в инженерной практике. Скарлок и Гровер [44, 105, 120] рассматривая случай с крупномасштабной турбулентностью, предложили следующую формулу:
1+ ОТз-Г'У ил L2 \ Ей У (1.13) где - среднеквадратичное смещение элемента фронта пламени от среднего положения фронта пламени; Leu - Эйлеров масштаб турбулентности; Кз - общий коэффициент теплопроводности. К недостаткам этой формулы следует отнести еще большую сложность определения входящих в неё членов. 1.2.2 Кинетика химии горения углеводородных топлив Горение углеводородов при высоких температурах является сложным химическим процессом, протекающим по множеству разветвленных химических реакций.