Линейная алгебра. Лекция. 2016

<< |

Частина 1 МАТРИЦІ

§ 1. Основні поняття та визначення. Лінійні операції над матрицями. Матриці-стовпчики і матриці-стрічки. Транспонування матриць.

Основні поняття та визначення.

§ 2. Детермінант матриці

§ 3. Методи обчислення детермінантів матриць.

§ 4. Мінори. Мінори довільного порядку. Ранг матриці.

§ 5 Множення матриць.

§ 6. Елементарні перетворення як множення матриць. Детермінант добутку.

§ 7. Система лінійних алгебраїчних рівнянь.

§ 8. Загальна теорія лінійних систем.

§ 9. Критерій Фредгольма.

§ 10. Знаходження розв’язків СЛАР.

§ 11. Множина розв’язків однорідної системи. Загальний розв’язок системи лінійних рівнянь.

Частина 2 ВЕКТОРНІ ПРОСТОРИ

§ 12. Вступні зауваження

§ 13. Поняття вектора, означення векторного простору

§ 14. Приклади векторних просторів

§ 15. Найважливіші наслідки з означення векторного простору

§ 16. Лінійно залежні та лінійно незалежні вектори

§ 17. Приклади лінійно залежних та лінійно незалежних векторів

§ 18. Властивості лінійно залежних та лінійно незалежних векторів

§ 19. Вимірність векторного простору

§ 20. Базис у скінченновимірному векторному просторі

§ 21. Координати вектора

§ 22. Основні властивості координат вектора

§ 23. Заміна базису

§ 24. Приклади застосування методу координат у фізиці

Частина 3 ВЕКТОРНІ ПРОСТОРИ ЗІ СКАЛЯРНИМИ ДОБУТКАМИ

§ 25. Скалярний добуток геометричних векторів

§ 26. Простір Евкліда

§ 27. Ортонормовані системи векторів

§ 28. Матриця Грама

§ 29. Лінійна залежність та незалежність векторів у просторі Евкліда

§ 30. Взаємні базиси

§ 31. Унітарний простір

Частина 4 ВЕКТОРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ ТА ПОВ'ЯЗАНІ З НИМ ДОБУТКИ

§ 32. Векторний добуток геометричних векторів

§ 33. Мішаний добуток та подвійний векторний добуток геометричних векторів

§ 34. Добутки векторів у тривимірному просторі Евкліда

§ 35. Обчислення мішаних і векторних добутків векторів, заданих у довільних базисах

§ 36. Символи Леві – Чивіта

Частина 5 СИСТЕМИ КООРДИНАТ, ВЕКТОРНА АЛГЕБРА В КРИВОЛІНІЙНИХ КООРДИНАТАХ

§ 37. Загальна декартова система координат[17]

§ 38. Спеціальні системи координат

§ 39. Локальні базиси криволінійних систем координат

§ 40. Фізичний базис та фізичні координати векторів

§ 41. Ортогональні криволінійні системи координат

§ 42. Довідкові формули для спеціальних систем координат

§ 43. Обчислення добутків векторів у криволінійних системах координат

Уявлення про афінний простір

ЛІТЕРАТУРА

Книги и учебники по дисциплине Линейная алгебра:

Лекции по Линейной алгебре - 2016 год

- Аналитическая геометрия - Вариационное исчисление - Векторный и тензорный анализ - Высшая геометрия - Высшая математика - Вычислительная математика - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейное программирование - Математика для экономистов - Математическая логика - Математическая физика - Математический анализ - Пределы - Ряды - Статистика - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Функциональный анализ -

- Архитектура и строительство - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Бизнес - Биология - Военные дисциплины - География - Геология - Демография - Диссертации России - Естествознание - Журналистика и СМИ - Информатика, вычислительная техника и управление - Искусствоведение - История - Культурология - Литература - Маркетинг - Математика - Медицина - Менеджмент - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Промышленность - Психология - Реклама - Религиоведение - Социология - Страхование - Технические науки - Учебный процесс - Физика - Философия - Финансы - Химия - Художественные науки - Экология - Экономика - Энергетика - Юриспруденция - Языкознание -